北師大版數(shù)學(xué)九上你能證明它們嗎三-展示頁
2024-12-20 14:26本頁面
【正文】 ∵∠ ACB=∠ ABC， BC=CB， ∠ 1=∠ 2． ∴ △ BDC≌ △ CEB(ASA)． ∴ BD=CE(全等三角形的對應(yīng)邊相等 )． 2121已知：如圖，在△ ABC中， AB=AC， BD、 CE是△ ABC的角平分線． 例 1. 證明 : 等腰三角形兩底角的平分線相等 . 用心想一想，馬到功成 4 3 E D C B A 求證： BD=CE． 證明： ∵ AB=AC， ∴∠ ABC=∠ ACB． ∵∠ 3= ∠ ABC， ∠ 4= ∠ ACB， ∴∠ 3=∠ 4． 在△ ABD和△ ACE中， ∵∠ 3=∠ 4， AB=AC， ∠ A=∠ A． ∴ △ ABD≌ △ ACE(ASA)． ∴ BD=CE(全等三角形的對應(yīng)邊相等 )． 2121已知：如圖，在△ ABC中， AB=AC， BD、 CE是△ ABC的高． 1. 證明 : 等腰三角形兩腰上的高相等 . 求證： BD=CE． E D C B A 分析： 要證 BD=CE，就需證 BD和 CE所在的兩個(gè)三角形的全等． 已知：如圖，在△ ABC中， AB=AC， BD、 CE是△ ABC的中線． 2. 證明 : 等腰三角形兩腰上的中線相等 . 求證： BD=CE． E D C B A 分析： 要證 BD=CE，就需證 BD和 CE所在的兩個(gè)三角形的全等． 剛才，我們只是發(fā)現(xiàn)并證明了等腰三角形中比較特殊的線段 (角平分線、中線、高 )相等，還有其他的結(jié)論嗎 ?你能從上述證明的過程中得到什么啟示 ? 把腰二等分的線段相等，把底角二等分的線段相等．如果是三等分、四等分 …… 結(jié)果如何呢 ? 想一想 , 做一做 議一議 1．在等腰三角形 ABC中， (1)如果 ∠ ABD= ∠ ABC， ∠ ACE= ∠ ACB，那么BD=CE嗎 ?如果 ∠ ABD= ∠ ABC， ∠ ACE= ∠ ACB呢 ?由此，你能得到一個(gè)什么結(jié)論 ? (2)如果 AD= AC， AE= AB，那么 BD=CE嗎 ?如果AD=
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1