年莆田市高中畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)文數(shù)-展示頁
2025-07-31 12:07本頁面
【正文】 S??取得最大值時 ? 的值為（ ） A．6? B．4? C．3? D．2? 12. 若某同學(xué)連續(xù)三次考試的名次（第一名為 1，第二名為 2，以此類推且沒有并列名次情況）不超過 3，則稱該同學(xué)為班級的尖子生．根據(jù)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)過去連續(xù) 3 次考試名次數(shù)據(jù)，推斷一定 不．是 ． 尖子生的是（ ） A．甲同學(xué)：均值為 2，中位數(shù)為 2 B．乙同學(xué)：均值為 2，方差小于 1 C．丙同學(xué)：中位數(shù)為 2，眾數(shù)為 2 D．丁同學(xué)：眾數(shù)為 2，方差大于 1 第Ⅱ卷（非選 擇題 共 90 分） 二、填空題 :本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分 ． 把答案填在答題卡相應(yīng)位置 ． 13. 已知復(fù)數(shù) Z a bi?? （其中 i 為虛數(shù)單位），若 | | 1a? 且 | | 1b? ，則 | | 1Z? 的概率為 ． 14. 已知 變量 xy、 滿足條件 1,2,0,xyxy????????? 則 xy? 的最小值是 _________． 15. 設(shè)奇函數(shù) ()fx在 (0 )??， 上為增函數(shù)，且 (1) 0f ? ，則不等式 ( ) ( ) 0f x f xx?? ?的解集為_________． 16. 把數(shù)列 {2n+1}(n∈ N*)，依次按第 1 個括號一個數(shù)，第 2 個括號兩個數(shù)，第 3 個括號三個數(shù)，第 4 個括 號 四 個 數(shù) ， 第 5 個 括 號 一 個 數(shù) ， ? ， 循 環(huán) 為 (3) ，(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),?，則第 104個括號內(nèi)各數(shù)之和為 ． 三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分 ． 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . 17．（本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列 ??na 中， 1a =1，前 n 項和 ns 滿足 1 21nns s n? ? ? ?? ?*nN? ． （Ⅰ）求數(shù)列 ??na 的通項公式及前 n 項和 ns ； （Ⅱ）若 1S 、 )0()( 43 ?? tSSt 的等差中項不大于它們的等比中項，求 t 的值 . 18．（本小題滿分 12 分） 如圖，圓 1C :? ?2 22x a y r? ? ?? ?0? 與拋物線 2C ： 2 2x py? ? ?0p? 的一個交點 M? ?1,2 ，且拋物線在點 M 處的切線過圓心 1C . （Ⅰ） 求 1C 和 2C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）若點 N 圓 1C 上的一動點，求 11 MCNC? 的取值范圍． 19.（本小題滿分 12 分） 從 1 3 6 12 256 這 8 個數(shù)中任取三個數(shù)，共有 56 種不同的取法（兩種取法不同，指的是一種取法中至少有一個數(shù)與另一種取法中的三個數(shù)都不相同）． （Ⅰ）求取出的三個數(shù)能夠組成等比數(shù)列的概率； （Ⅱ）求取出的三個數(shù)的乘積為 1024 的概率． 20.（本小題滿分 12 分） 已知，在水平平面 ? 上有一長方體 1AC 繞 BC 旋轉(zhuǎn) 090 得到如圖 1 所示的幾何體． （Ⅰ）證明：平面 11BCDA? 平面 22BCDA ； （Ⅱ）當(dāng) 1BC? 時，且長方體 1AC 體積為 4 時，求四棱錐 1A? 22BCDA 體積的最小值 ． 21.（本小題滿分 12 分） 某公司有價值 a 萬元的一條流水線，要提高該流水線的生產(chǎn)能力，就要對其進行技術(shù)改造，從而提高產(chǎn)品附加值，改造需要投入，假設(shè)附加值 y 萬元與技術(shù)改造投入 x 萬元之間的關(guān)系滿足： ① y 與 ax? 和 x的乘積成正比； ② 2ax? 時， 2ya? ； ③ 02( )x tax???，其中 t 為常數(shù)，且 [0,1]t? ． （Ⅰ） 設(shè) ()y f x? ，求 ()fx表達式，并求 ()y f x? 的定義域； （Ⅱ） 求出附加值 y 的最大值，并求出此時的技術(shù)改造投入 ． 22.（本小題滿分 14 分） 已知直線 22 3yx?? ? 與曲線 31() 3f x x bx??相切
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