離散數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)-展示頁
2024-10-31 22:00本頁面
【正文】 p 構(gòu)造證明法：在A為真的條件下, 構(gòu)造出具有這種性質(zhì)的客體B p 空證明法：“A恒為假” 222。B, A2174。B174。A為真” p 歸謬法(反證法)： A217。B174。B為真” 219。p 直接證明法：A174。第二篇：《離散數(shù)學(xué)》期末復(fù)習(xí)《離散數(shù)學(xué)》期末復(fù)習(xí)內(nèi)容：第一章~第七章 題型：一、選擇題（20%，每題2分）二．填空題（20%，每題2分）三、計算題（20%，每題5分）四、證明題（20%，每題5分）五、判斷題（20%，每題2分）第1章 數(shù)學(xué)語言與證明方法 常用的數(shù)學(xué)符號 集合及其表示法(屬于和不屬于)，空集(E)，全集(198。友情提醒：周三下午一點(diǎn)半到三點(diǎn)半在逸夫樓519答疑。第一篇：離散數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)離散數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)：集合的運(yùn)算以及運(yùn)算律；關(guān)系的三種表示方法，以及他們之間的轉(zhuǎn)化；常見關(guān)系的定義；哈斯圖的畫法，以及最大最小元、極大極小元、上下界，上下確界的求法；單射、滿射以及雙射的證明（尤其是在代數(shù)系統(tǒng)中）；代數(shù)系統(tǒng)的概念以及代數(shù)系統(tǒng)的常用性質(zhì)，能夠證明具體的代數(shù)系統(tǒng)的運(yùn)算律，找出單位元，零元、以及逆元等；環(huán)和格只要記住不同的環(huán)和格滿足的運(yùn)算律就好；各種圖和樹的概念及相關(guān)的結(jié)論，比如：歐拉圖的充要條件，哈密頓圖的充分條件、必要條件、充要條件等；圖的矩陣計算；會畫一些簡單的樹；1五種聯(lián)結(jié)詞的真值表；1一些要求記住的命題公式；1命題公式的證明；1命題公式的析取范式，合取范式，主析取范式和主合取范式的求法。題型：填空題、證明題和解答題。概念、定理和公式請務(wù)必記住，可能會出填空題；考試內(nèi)容不會超出我們的重點(diǎn)；請大家好好復(fù)習(xí)，爭取一次性通過。)：并、交、相對補(bǔ)、對稱差、絕對補(bǔ) 方法一： 根據(jù)定義, 通過邏輯等值演算證明方法二： 利用已知集合等式或包含式, 通過集合演算證明 證明方法概述用如下各式方法對命題進(jìn)行證明。B為真p 間接證明法：“A174。 “ 172。 172。172。0為真p 窮舉法： A1174。B,…, Ak174。 “A174。 “A174。命題的定義和聯(lián)結(jié)詞(172。, 218。, 171。 命題邏輯等值演算用真值表判斷兩個命題公式是否等值用等值演算證明兩個命題公式是否等值證明聯(lián)結(jié)詞集合是否為聯(lián)結(jié)詞完備集 范式求命題公式的析取范式與合取范式求命題公式的主析取范式與主合取范式（兩種主范式的轉(zhuǎn)換）應(yīng)用主析取范式分析和解決實(shí)際問題 命題邏輯推理理論用直接法、附加前提、歸謬法、歸結(jié)證明法等推理規(guī)則證明推理有效 第3章 一階邏輯 一階邏輯基本概念用謂詞公式符號命題（正確使用量詞）求謂詞公式的真值、判斷謂詞公式的類型 一階邏輯等值演算證明謂詞公式的等值式求謂詞公式的前束范式 第4章 關(guān)系 關(guān)系的定義及其表示計算有序?qū)?、笛卡兒積計算給定關(guān)系的集合用關(guān)系圖和關(guān)系矩陣表示關(guān)系 關(guān)系的運(yùn)算計算關(guān)系的定義域、關(guān)系的值域計算關(guān)系的逆關(guān)系、復(fù)合關(guān)系和冪關(guān)系證明關(guān)系運(yùn)算滿足的式子 關(guān)系的性質(zhì)判斷關(guān)系是否為自反、反自反、對稱、反對稱、傳遞的判斷關(guān)系運(yùn)算與性質(zhì)的關(guān)系計算關(guān)系自反閉包、對稱閉包和傳遞閉包 等價關(guān)系與偏序關(guān)系判斷關(guān)系是否為等價關(guān)系計算等價關(guān)系的等價類和商集計算集合的劃分判斷關(guān)系是否為偏序關(guān)系畫出偏序集的哈期圖求偏序集的最大元、最小元、極小元、極大元、上界、下界、上確界、下確界求偏序集的拓?fù)渑判?第5章 函數(shù) 、單射、雙射 、單射、雙射的性質(zhì)與函數(shù)復(fù)合運(yùn)算之間的關(guān)系 ，若存在求反函數(shù) 第6章 圖、邊數(shù)、各頂點(diǎn)的度數(shù)、最大度、最小度、邊數(shù)、各頂點(diǎn)的出度和入度、最大出度、最大入度、最小出度最小入出度、邊數(shù)等、環(huán)、弧立點(diǎn)、懸掛頂點(diǎn)和懸掛邊 、完全圖、正則圖、圈圖、輪圖、方體圖 、生成子圖、導(dǎo)出子圖 圖的連通性、回路的距離、點(diǎn)割集、割點(diǎn)、邊割集、割邊 ：強(qiáng)連通圖、單向連通圖、弱連通圖 圖的矩陣表示 、回路數(shù) 幾種特殊的圖判斷無向圖是否為二部圖、歐拉圖、哈密頓圖 第7章 樹及其應(yīng)用 無向樹、樹枝、頂點(diǎn)數(shù)、頂點(diǎn)度數(shù)之間的關(guān)系 ，畫出非同構(gòu)的無向樹 根樹及其應(yīng)用、樹葉、內(nèi)點(diǎn)、樹高 第三篇：大學(xué)
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