20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一113第1課時(shí)并集與交集學(xué)案-展示頁(yè)
2024-12-20 04:54本頁(yè)面
【正文】 0,1,2,3,4} B． {1,2,3,4} C． {1,2} D． {0} 答案 A 解析 集合 A 有 4 個(gè)元素，集合 B 有 3 個(gè)元素，它們都含有元素 1 和 2，因此， A∪ B 共含有 5個(gè)元素．故選 A. 2．設(shè) A＝ {x∈ N|1≤ x≤10} ， B＝ {x∈ R|x2＋ x－ 6＝ 0}，則如圖中陰影部分表示的集合為 ( ) A． {2} B． {3} C． {－ 3,2} D． {－ 2,3} 答案 A 解析 注意到集合 A中的元素為自然數(shù)，因此易知 A＝ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，而直接解集合B 中的方程可知 B＝ {－ 3,2}，因此陰影部分顯然表示的是 A∩ B＝ {2}． 3．集合 P＝ {x∈ Z|0≤ x＜ 3}， M＝ {x∈ R|x2≤9} ，則 P∩ M 等于 ( ) A． {1,2} B． {0,1,2} C． {x|0≤ x＜ 3} D． {x|0≤ x≤3} 答案 B 解析 由已知得 P＝ {0,1,2}， M＝ {x|－ 3≤ x≤3} ，故 P∩ M＝ {0,1,2}． 4．已知集合 A＝ {x|x＞ 2，或 x＜ 0}， B＝ {x|－ 5＜ x＜ 5}，則 ( ) A． A∩ B＝ ? B． A∪ B＝ R C． B?A D． A?B 答案 B 解析 ∵ A＝ {x|x＞ 2，或 x＜ 0}， B＝ {x|－ 5＜ x＜ 5}， ∴ A∩ B＝ {x|－ 5＜ x＜ 0，或 2＜ x＜ 5}， A∪ B＝ B. 5．設(shè)集合 M＝ {x|－ 3≤ x＜ 7}， N＝ {x|2x＋ k≤0} ，若 M∩ N≠ ?，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍為_(kāi)_______． 答案 k≤6 解析 因?yàn)?N＝ {x|2x＋ k≤0} ＝ {x|x≤ － k2}， 且 M∩ N≠ ?，所以－ k2≥ － 3?k≤6. 、交集概念的理解 (1)對(duì)于并集，要注意其中 “ 或 ” 的意義， “ 或 ” 與通常所說(shuō)的 “ 非此即彼 ” 有原則性的區(qū)別，它們是 “ 相容 ” 的． “ x∈ A，或 x∈ B” 這一條件，包括下列三種情況： x∈ A但 x?B； x∈ B但 x?A； x∈ A 且 x∈ ， A∪ B是由所有至少屬于 A、 B兩者之一的元素組成的集合． (2)A∩ B中的元素是 “ 所有 ” 屬于集合 A 且屬于集合 B 的元素，而不是部分，特別地，當(dāng)集合 A和集合 B 沒(méi)有公共元素時(shí)，不能說(shuō) A 與 B 沒(méi)有交集，而是 A∩ B＝ ?. 2．集合的交、并運(yùn)算中的注意事 項(xiàng) (1)對(duì)于元素個(gè)數(shù)有限的集合，可直接根據(jù)集合的 “ 交 ” 、 “ 并 ” 定義求解，但要注意集合元素的互異性． (2)對(duì)于元素個(gè)數(shù)無(wú)限的集合，進(jìn)行交、并運(yùn)算時(shí)，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解，但要注意端點(diǎn)值能否取到． 一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1．已知集合 A＝ {x|x≥0} ， B＝ {x|－ 1≤ x≤2} ，則 A∪ B等于 ( ) A． {x|x≥ － 1} B． {x|x≤2} C． {x|0＜ x≤2} D ． {x|1≤
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