【正文】 東，要使兩人相 遇，甲的游泳方向?yàn)楸逼珫|β角度，乙的游泳方向?yàn)槟掀鳓媒嵌?，如圖118所示。【解法Ⅰ】【分析思路】如果水無流速，則他們?yōu)榱嗽谧疃虝r(shí)間內(nèi)相遇，一定沿著他們的連線以最大速度相對運(yùn)動(dòng)。已知甲在靜水中的最大游泳速度為v1，乙在靜水中最大速度為v2，甲乙兩人同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)?！纠?】甲、乙兩個(gè)游泳運(yùn)動(dòng)員，甲在東西方向的河流南岸，乙在北岸，彼此相距s。：因?yàn)閮善叫芯€之間的最短距離是它們的公垂線段。3 如果小船在流動(dòng)的河水中駛向?qū)γ娴陌哆?，小船既要沿著河水運(yùn)動(dòng),又要向著對面岸邊的方向行駛，所以小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是１和２中兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。設(shè)物體經(jīng)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，則在該時(shí)刻：水平方向上的位移sx=x=v0t；水平方向上的加速度ax=0； 豎直方向上的加速度ay=g； 合運(yùn)動(dòng)的加速度a=g方向豎直向下。合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度之間的矢量關(guān)系是指在同一時(shí)刻它們之間應(yīng)滿足的關(guān)系。例如，一個(gè)物體的平拋運(yùn)動(dòng)，是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，而豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)并不因水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)的存在而改變其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，另一個(gè)方面，水平方向上的運(yùn)動(dòng)也不會受豎直方向上運(yùn)動(dòng)的影響。【說明】運(yùn)動(dòng)之所以可以合成或分解是基于如下兩個(gè)特性：(1)各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性。2．位移的合成分運(yùn)動(dòng)的位移與合運(yùn)動(dòng)的位移的關(guān)系滿足平行四邊形法則或三角形法則。已知分運(yùn)動(dòng)在某時(shí)刻的位移，速度和加速度，應(yīng)用平行四邊形定則就可以求出合運(yùn)動(dòng)在那一時(shí)刻的位移，速度和加速度。輪船從A點(diǎn)到B＇點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，就是上述兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。假如河水不流動(dòng)，輪船在靜水中沿AB方向行駛，經(jīng)過一段時(shí)間輪船將從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)(圖115)，假如輪船沒有開動(dòng)，河水把輪船沖向下游，經(jīng)過相同一段時(shí)間，輪船將從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A＇點(diǎn)。并畫出其第二篇：小船過河專題精解范文小船過河知識點(diǎn)精解1．運(yùn)動(dòng)的合成一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)可以看作是由兩個(gè)運(yùn)動(dòng)組成的。t1②③三式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)可求得：河寬d = 250m。sina分析：設(shè)河寬為d，河水流速為v1，船速為v2，船兩次運(yùn)動(dòng)速度合成如圖所示，由題意有：v2(4)很明顯，船的位移最短，即為垂直河岸過河，此時(shí)船的實(shí)際位移即為河寬，但此時(shí)船的航向?yàn)樾毕蛏嫌?，如圖所示?，F(xiàn)讓板勻速向東運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，蟲仍到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)B在何處？在地上觀察者的眼中，蟲如何運(yùn)動(dòng)？v蟲地=v蟲板+v板地若兩個(gè)運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則其合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)用矢量式表示出來分解是合成的逆運(yùn)算注意：①平行四邊形法則②等時(shí)性三．應(yīng)用例1．若水速為2m/s，船在靜水中的船速為4m/s，河寬為400m，求：(1)若船順?biāo)?，要到達(dá)距離岸邊A點(diǎn)120m處，需要多長時(shí)間？(2)若船逆流而上，要到達(dá)上游距離A點(diǎn)120m處，需要多長時(shí)間？(3)若船過河，要使過河時(shí)間最短，船頭應(yīng)指向何處？最短時(shí)間為多少？(4)要使船航程最短，船頭應(yīng)指向何處？最短航程為多少？分析：(1)順流而下v = 6m/st = 20s易(2)逆流而上v = 2m/st = 60s難(3)實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，船在靜水中航行和隨水漂移是分運(yùn)動(dòng)，由等時(shí)性，可由分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間來確定合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，船到達(dá)對岸的時(shí)間決定于第一分運(yùn)動(dòng)越過河寬的時(shí)間。提示：i正方向的規(guī)定ii有想象能力例2．蟲在木板上爬，木板平放在水平地面上。第一篇：小船過河專題教小船過河專題教案 描述物體運(yùn)動(dòng)的物理量a、v、s，運(yùn)動(dòng)的合成與分解就是泛指a、v、s的合成與分解，由于a、v、s是矢量，由此可以聯(lián)想到力的合成與分解，需要遵循平行四邊形法則。同樣的，a、v、s的合成與分解也必須遵循平行四邊形法則例1．人在電梯上走，若電梯速度v1 = 1m/s(1)若人不動(dòng)，則v人=v梯=1m/s(2)若人有急事，v人梯=，則對地面的觀察者來說，人做什么運(yùn)動(dòng)？速度多大？此時(shí)人參與了兩方面的運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是隨著電梯一起向上的運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是相對于電梯向上走這個(gè)運(yùn)動(dòng)v人地=v人梯+v梯地=(3)若人向下走，誰減誰？正方向的規(guī)定v人地=，方向：沿電梯的運(yùn)行方向。若蟲從A點(diǎn)開始向北爬，經(jīng)過一段時(shí)間，到達(dá)板上B點(diǎn)，在地上觀察和在板上觀察是一致的。顯然，船頭正對岸航行，x最短，時(shí)間最短，如圖所示。Smin = 400m例2．一艘小艇從河岸的A處出發(fā)渡河，小艇保持與河岸垂直方向行駛，經(jīng)過10min到達(dá)正對岸下游120m的C處，如果小艇保持原來的速度逆水斜向上游與河岸成a角方向行駛，求河的寬度。t1 = v2t2①SBC = v1附：對小船渡河的兩種典型情況，要能熟練掌握運(yùn)動(dòng)合成的矢量圖，并應(yīng)用其解決問題。例如輪船渡河的運(yùn)動(dòng)可以看作是由兩個(gè)運(yùn)動(dòng)組成的?，F(xiàn)在輪船在流動(dòng)的河水中行駛，它同時(shí)參與上述兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過這段時(shí)間將從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B＇點(diǎn)。已知分運(yùn)動(dòng)的情況，可以知道合運(yùn)動(dòng)的情況。已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的合成。3．速度的分成分運(yùn)動(dòng)的速度與合運(yùn)動(dòng)的速度的關(guān)系滿足平行四邊形法則或三角形法則。當(dāng)物體同時(shí)參與兩個(gè)或兩上以上的運(yùn)動(dòng)時(shí)，任何一個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)都不會因?yàn)槠渌较蛏系倪\(yùn)動(dòng)是否存在而受到影響，或者說，一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)可以看成是由幾個(gè)各自獨(dú)立進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)的迭加而成的，這個(gè)結(jié)論稱為運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理。(2)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性。如圖116所示，作平拋運(yùn)動(dòng)的物體，由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，合運(yùn)動(dòng) 的位移，該時(shí)刻在水平方向和豎直方向上的位移分別為，在該時(shí)刻三者間的關(guān)系滿足平行四邊形法則。小船過河專題小船過河問題的分析及處理方法:（假設(shè)小船和河水都是做勻速直線運(yùn)動(dòng)）１如果小船靜止放在水里，小船會隨著河水漂移，小船的速度和河水的流速相同； ２ 如果河水靜止，小船將會以原速度駛向?qū)Π?。：小船過河的問題