【正文】 因式 x后，另一個因式是 1． Ⅳ. 課時小結(jié) 1．提公因式法分解因式的一般形式，如： ma＋ mb＋ mc＝ m(a＋ b＋ c)． 這里的字母 a、 b、 c、 m可以是一個系數(shù)不為 1的、多字母的、冪指數(shù)大于 1的單項式． 2．提公因式法分解因式，關(guān)鍵在于觀察、發(fā)現(xiàn)多項式的公因式． 3．找公因式的一般步驟 （ 1）若各項系數(shù)是整系數(shù)， 取系數(shù)的最大公約數(shù)； （ 2）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的； （ 3）取相同的多項式，多項式的指數(shù)取較低的． （ 4）所有這些因式的乘積即為公因式． 4．初學(xué)提公因式法分解因式，最好先在各項中將公因式分解出來，如果這項就是公因式，也要將它寫成乘 1的形式，這樣可以防范錯誤，即漏項的錯誤發(fā)生． 5．公因式相差符號的，如 (x－ y)與 (y－ x)要先統(tǒng)一公因式，同時要防止出現(xiàn)符號問題． Ⅴ. 課后作業(yè) 利用分解因式計算：（ 1） 32021－ 32021； （ 2） (－ 2)101＋ (－ 2)100． VI板書設(shè)計 167。 3x2－ 6xy＋ x＝ x(3x－ 6y＋ 1)。 3． 還能使學(xué)生初步感到因式分解在簡化計算中將會起到很大的作用． 教學(xué)重點 能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來． 教學(xué)難點 讓學(xué)生識別多項式的公因式 教學(xué)方法 師生共同討論法 . 教師引導(dǎo) ，主要由學(xué)生分組討論得出結(jié)果 教具準備 教學(xué)過程 Ⅰ. 創(chuàng)設(shè)問題情境 ,引入新課 一塊場地由三個矩形組成，矩形的長分別為 43 ， 23 ， 47 ，寬都是 21 ，求這塊場地的面積． 從兩種不同的解答過程看，解法一是按運算順序：先算乘，再算和進行的，解法二是先逆用分配律算和，再計算一次乘，由此可知解法二要簡單一些．這個事實說明，有時我們需要將多項式化為積的形式，而提取公因式就是化積的一種方法． Ⅱ. 講授新課 1．公因式與提公因式法分解因式的概念． 若將剛才的問題一般化，即三個矩形的長分別為 a、 b、 c，寬都是 m，則這塊場地的面積為 ma＋ mb＋ mc，或 m(a＋ b＋ c)，可以用等號來連接． 從上面的等式中，大家注意觀察等式左邊的每一項有什么特點？各項之間有什么聯(lián)系？等式右邊的項有什么特點？ 由于 m是左邊多項式 ma＋ mb＋ mc的各項 ma、 mb、 mc的一個公共因式，因此 m叫做這個多項式的各項的公因式． 由上式可知，把多項式 ma＋ mb＋ mc寫成 m與 (a＋ b＋ c)的乘積的形式，相當于把公因式m從各項中提出來，作為多項式 ma＋ mb＋ mc的一個因式，把 m從多項式 ma＋ mb＋ mc各項中提出后形成的多項式 (a＋ b＋ c)，作為多項式 ma＋ mb＋ mc的另一個 因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法． 2．例題講解 例 1 將下列各式分解因式： （ 1） 3x＋ 6； （ 2） 7x2－ 21x； （ 3） 8a3b2－ 12ab3c＋ abc； （ 4）－ 24x3－ 12x2＋ 28x． 分析：首先要找出各項的公因式，然后再提取出來． 3．議一議 通過剛才的練習(xí)，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟． 首先找各項系數(shù)的最大公約數(shù)，如 8 和 12的最大公約數(shù)是 4．其次找各項中含有的相同的字母，如（ 3）中相同的字母有 ab，相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的． 4．想一想 從例 1中能否看出提公因式法分 解因式與單項式乘以多項式有什么關(guān)系？ 提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形式． Ⅲ. 課堂練習(xí) 1．寫出下列多項式各項的公因式． （ 1） ma＋ mb； （ 2） 4kx－ 8ky； （ 3） 5y3＋ 20y2； （ 4） a2b－ 2ab2＋ ab。 情感態(tài)度與價值觀目標： 1． 在用提公因式法分解因式時，先讓學(xué)生自己找公因式，然后大家討論結(jié)果的正確性。 2． 初步會用提公因式法分解因式。 分解因式 一、 1．討論 993－ 99能被 100整除嗎？ 2．議一議 3．做一做 4．想一想 5．例題講解 二、課堂練習(xí) 三、課時小結(jié) 167。) ； 第二張：補充練習(xí) (記作 167。 情感態(tài)度與價 值觀目標： 1． 通過觀察，推導(dǎo)分解因式與整式乘法的關(guān)系。 過程與方法目標： 1． 通過觀察，發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系。 分解因式 知識與技能目標： 1． 使學(xué)生了解因式分解的意義。 （ 3） a2－ 4=（ a+2）（ a－ 2） 。 ④ y2－ 6y+9=（ ） 2. ⑤ a3－ a=（ ）（ ） . 定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式分解因式 . 由 a（ a+1）（ a－ 1）得到 a3－ a的變形是什么運算？由 a3－ a得到 a（ a+1）（ a－ 1）的變形與 這種運算有什么不同？你還能舉一些類似的例子加以說明嗎？ 下面我們一起來總結(jié)一下 . 如： m（ a+b+c） =ma+mb+mc （ 1） ma+mb+mc=m（ a+b+c） （ 2） 整式乘法與分 解因式的聯(lián)系和區(qū)別 ma+mb+mc m（ a+b+c） .因式分解與整式乘 法是相反方向的變形 . 下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？ （ 1） 4a（ a+2b） =4a2+8ab。② m2－ 16=（ ）（ ） 。④ m（ a+b+c） =_______。②（ y－ 3） 2=__________。 通過觀察，發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和語言概括能力 . 情感與價值觀要求。 167。 分解因式 ●教學(xué)目標 教學(xué)知識點 使學(xué)生了解因式分解的意義，知道它與整式乘法在整式變 形 過程中的相 反關(guān)系 . 能 力訓(xùn)練要求。 通過觀察，推導(dǎo)分解因式與整式乘法的關(guān)系，讓學(xué)生了解事物間的