20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第14課一次函數(shù)的應(yīng)用ppt課后訓(xùn)練課件-展示頁
2024-12-19 22:00本頁面
【正文】 更合算． ② 當(dāng) y1＝ y2時(shí) ， 24 x ＝ x ＋ 48 ， ∴ x ＝ 30. 故當(dāng)購買數(shù)量為 30 個(gè)時(shí) ， 購買 A 品牌與 B 品牌的計(jì)算器花費(fèi)相同． ③ 當(dāng) y1＞ y2時(shí) ， 24 x ＞ x ＋ 48 ， ∴ x ＞ 30. 故當(dāng)購買數(shù)量超過 30 個(gè)時(shí) ， 購買 B 品牌的計(jì)算器更合算． 7 ． 某商場計(jì)劃購進(jìn) A ， B 兩種新型節(jié)能臺燈共 100 盞 ， 這兩種臺燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示： 類型 價(jià)格 進(jìn)價(jià) ( 元 / 盞 ) 售價(jià) ( 元 / 盞 ) A 型 30 45 B 型 50 70 (1) 若商場預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為 3500 元 ， 則這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？ (2) 若商場規(guī)定 B 型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過 A 型臺燈數(shù)量的 3 倍 ， 應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤為多少元？ 解： (1) 設(shè)商場應(yīng)購進(jìn) A 型臺燈 x 盞 ， 則購進(jìn) B 型臺燈為 (100 － x ) 盞 ， 根據(jù)題意 ， 得 30 x ＋ 50(100 － x ) ＝ 3500 ， 解得 x ＝ 75. ∴ 100 － 75 ＝ 25. 答：應(yīng)購進(jìn) A 型臺燈 75 盞 ， B 型臺燈 25 盞． (2) 設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利 y 元 ， 則 y ＝ (45 － 30) x ＋ (70 － 50)(100 － x ) ， 即 y ＝－ 5 x ＋ 2021. ∵ B 型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過 A 型臺燈數(shù)量的 3 倍 ， ∴ 100 － x ≤ 3 x ， ∴ x ≥ 25. ∵ k ＝－ 5 ＜ 0 ， ∴ x ＝ 25 時(shí) ， y 取得最大值 ， 最大值為 － 5 25 ＋ 2021 ＝ 1875( 元 ) ． 答：商場購進(jìn) A 型臺燈 25 盞 ， B 型臺燈 75 盞 ， 銷售完這批臺燈時(shí)獲利最多 ， 此時(shí)利潤為 1875 元． 8 ． 某商場籌集資金 萬元 ， 一次性購進(jìn)空調(diào)、彩 電共 30 臺．根據(jù)市場需要 ， 這些空調(diào)、彩電可以全部銷售 ， 全部銷售后利潤不少于 萬元 ，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見表格 . 空調(diào) 彩電 進(jìn)價(jià) ( 元 / 臺 ) 5400 3500 售價(jià) ( 元 / 臺 ) 6100 3900 設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)空調(diào) x 臺 ， 空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為 y元． (1) 試寫出 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式． (2) 商場有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇？ (3) 選擇哪種進(jìn) 貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元？ 解： (1) 設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)空調(diào) x 臺 ， 則計(jì)劃購進(jìn)彩電 (30 － x ) 臺 ， 由題意 ，得 y ＝ (6100 － 5400) x ＋ (3900 － 3500)(30 － x ) ＝ 300 x ＋ 12021. (2) 由題意 ， 得??? 5400 x ＋ 3500 （ 30 － x ） ≤ 128000 ，300 x ＋ 12021 ≥ 15000 ， 解得 10 ≤ x ≤ 12219. ∵ x 為整數(shù) ， ∴ x ＝ 10 ， 11 ， 1 2. 即商場有三種方案可供選擇： 方案 1 ， 購空調(diào) 10 臺 ， 購彩電 20 臺； 方案 2 ， 購空調(diào) 11 臺 ， 購彩電 19 臺； 方案 3 ， 購空調(diào) 12 臺 ， 購彩電 18 臺． (3) ∵ y ＝ 300 x ＋ 12021 ， k ＝ 300 ＞ 0 ， ∴ y 隨著 x 的增大而增大 ， 即當(dāng) x ＝ 12 時(shí) ， y 有最大值 ， y 最大 ＝ 300 12 ＋ 12021 ＝ 15600 元． 故選擇方案 3 ：購空調(diào) 12 臺 ， 購彩電 18 臺時(shí) ， 商場獲利最大 ， 最大利潤是 15600 元． 拓展提高 9 ． 現(xiàn)從 A ， B 兩地向甲、乙兩地運(yùn)送蔬菜 ， A ， B 兩個(gè)蔬菜市場各有蔬菜 14 噸 ， 其中甲地需要蔬菜 15 噸 ， 乙地需要蔬菜 13 噸 ， 從 A 到甲地運(yùn)費(fèi)50 元 / 噸 ， 到乙地 30 元 / 噸；從 B 地到甲地運(yùn)費(fèi) 60 元 / 噸
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