【正文】 ，在角α終邊上任取一點(diǎn)P，作PM⊥x軸于M，構(gòu)造一個(gè)RtΔOMP，則∠ MOP=α（銳角），設(shè)P（x,y）（x＞0、y＞0），α的鄰邊|OM |=x、對(duì)邊|MP|=y，斜邊長(zhǎng)|OP∣=、y、r列出銳角α的正弦、余弦、正切三個(gè)比值，并補(bǔ)充對(duì)應(yīng)列出三個(gè)比值：sina=yrxcosa=rytana=x引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)于角α的每一個(gè)確定值，比值都是確定的，不會(huì)隨P在終邊上的移動(dòng)而變化,從而下面我們令r=1,引入單位圓（在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，以單位長(zhǎng)度為半徑的圓）定義銳角三角函數(shù)，P點(diǎn)就是α的終邊與單位圓的y交點(diǎn)，對(duì)于P（x,y），有：sina=y，cosa=x，tana=(x185。教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)能力目標(biāo)：掌握任意角的三角函數(shù)的定義，會(huì)求角α的三角函數(shù)值；理解并掌握三角函數(shù)在各象限的符號(hào)及終邊相同角的誘導(dǎo)公式過(guò)程方法目標(biāo)：體驗(yàn)三角函數(shù)概念的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程，通過(guò)對(duì)三角函數(shù)值的符號(hào)，誘導(dǎo)公式（一）的推導(dǎo)，提高學(xué)生分析、探究、解決問(wèn)題的能力情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生歸納類(lèi)比數(shù)形結(jié)合的思想重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)是正確理解任意角三角函數(shù)的定義及分別在各個(gè)象限的符號(hào)判斷法，終邊相同角的誘導(dǎo)公式（一）難點(diǎn)是把三角函數(shù)理解，以及單位圓的應(yīng)用。我將以新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)，從教材分析，教法學(xué)法，教學(xué)過(guò)程，教學(xué)評(píng)價(jià)四個(gè)方面加以說(shuō)明。第一篇：任意角的三角函數(shù)說(shuō)課稿任意角的三角函數(shù)說(shuō)課稿各位評(píng)委老師你們好！我是__號(hào)考生，科別是高中數(shù)學(xué)。今天我要說(shuō)的課題是《任意角的三角函數(shù)》。一、說(shuō)教材：本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)（必修）4 , 也是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵，對(duì)三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要，也是今后高考的必考內(nèi)容之一。二、說(shuō)教、學(xué)方法在教學(xué)過(guò)程中，我將通過(guò)復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)的定義結(jié)合前面角的概念的推廣提出問(wèn)題：如何定義任意角的三角函數(shù)？以“教師主導(dǎo)、學(xué)生主體”的原則，采用 “啟發(fā)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式”，：三、教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)回顧我將開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，面對(duì)全體學(xué)生提問(wèn)：在初中我們初步學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)和剛剛角推廣后，這樣的三角函數(shù)的定義是否再適用？下面探索任意角的三角函數(shù)（板書(shū)課題），請(qǐng)同學(xué)們回顧：?jiǎn)栴}:我們?cè)诔踔型ㄟ^(guò)直角三角形的邊角關(guān)系，學(xué)習(xí)了銳角的正弦、余弦、？學(xué)生口述，教師進(jìn)行強(qiáng)調(diào)：(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生對(duì)銳角的三角函數(shù)概念的回顧，為后面探索任意角的三角函數(shù)作了鋪墊)2創(chuàng)設(shè)情景，講授新知識(shí)問(wèn)題:前面我們已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來(lái)研究任意角了，我們能否用直角坐標(biāo)系來(lái)研究銳角三角函數(shù)？讓學(xué)生獨(dú)立思考或自由討論。0)x即：，對(duì)于a是一個(gè)任意角，他的終邊與單位圓的交點(diǎn)為p(x,y),有（1）正弦：sina=y，（2）余弦：cosa=x，（3）正切：tana=特別強(qiáng)調(diào)正切函數(shù)要使其有意義！y(x185。然后得出結(jié)論(強(qiáng)調(diào))：，比值隨α的變化而變化；但對(duì)于角α的每一個(gè)確定值，比值都是確定的，、以終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù).，我們將它們統(tǒng)稱(chēng)為三角函數(shù)(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)函數(shù)理解較膚淺，在這讓學(xué)生在思維上更上了一個(gè)層次，從函數(shù)知識(shí)演繹三角函數(shù)知識(shí)，是準(zhǔn)確理解三角函數(shù)概念的關(guān)鍵)講解了知識(shí)，然后就要通過(guò)題目教會(huì)學(xué)生怎樣求角α的三角函數(shù)值。講解了例1，然后我會(huì)讓學(xué)生馬上做練習(xí)1（練習(xí)1和例1完全類(lèi)似）通過(guò)講練相結(jié)合，讓學(xué)生更好的消化知識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：判斷三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào)，是本章教材的一項(xiàng)重要的知識(shí)、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào)。四、例題分析、練習(xí)鞏固（課本例3，例4我采取的方式是直接讓學(xué)生分組討論，然后學(xué)生有問(wèn)題直接下去引導(dǎo)）（設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)安排自學(xué)例題、自做教材練習(xí)題，一般性與特殊性相結(jié)合，進(jìn)行適量的變式練習(xí)）五．課時(shí)小結(jié)要求全體學(xué)生根據(jù)教師所提問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)識(shí)記，提問(wèn)檢查并強(qiáng)調(diào)：（設(shè)計(jì)意圖：在課堂內(nèi)及時(shí)總結(jié)識(shí)記，讓學(xué)生自己歸納識(shí)記本節(jié)課的主要內(nèi)容，重點(diǎn)難點(diǎn)，及時(shí)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)）六、布置作業(yè) A組 第1，2題和求0到360度特殊角的三角函數(shù)值七、板書(shū)設(shè)計(jì)（在此不打了）八、教學(xué)評(píng)價(jià)各位評(píng)委老師，本節(jié)課我根據(jù)高一學(xué)生實(shí)際情況，采用直觀教學(xué)，提問(wèn)和講練相結(jié)合的方法讓學(xué)生對(duì)任意角的三角函數(shù)有了一個(gè)初步的概念，然后通過(guò)練習(xí)為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。第二篇：《任意角三角函數(shù)》說(shuō)課稿《任意角三角函數(shù)》說(shuō)課稿《任意角三角函數(shù)》說(shuō)課稿1各位同仁，各位專(zhuān)家：我說(shuō)課的課題是《任意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自蘇教版高中實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》第四冊(cè) 第1。地位和作用： 任意角的三角函數(shù)是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念對(duì)三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要。所以這個(gè)內(nèi)容要認(rèn)真探討教材，精心設(shè)計(jì)過(guò)程。初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見(jiàn)的知識(shí)和求法。我們南山區(qū)經(jīng)過(guò)多年的初中課改，學(xué)生已經(jīng)具備較強(qiáng)的自學(xué)能力，多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強(qiáng)必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行針對(duì)對(duì)教材內(nèi)容重難點(diǎn)的和學(xué)生實(shí)際情況的分析我們制定教學(xué)目標(biāo)如下知識(shí)目標(biāo)：（1）任意角三角函數(shù)的定義；三角函數(shù)的定義域；三角函數(shù)值的符號(hào)，能力目標(biāo)：（1）理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義；（2）正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)；（3）通過(guò)對(duì)定義域，三角函數(shù)值的符號(hào)的推導(dǎo)，提高學(xué)生分析探究解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程分析總體來(lái)說(shuō)， 由舊及新，由易及難，逐步加強(qiáng)，逐步推進(jìn)先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義過(guò)度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義給定定義后通過(guò)應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識(shí)拓展完善定義。我們知道，隨著角的概念的推廣，研究角時(shí)多放在直角坐標(biāo)系里， 那么三角函數(shù)的定義能否也放到坐標(biāo)系去研究呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)B的坐標(biāo)和邊長(zhǎng)的關(guān)系。精心設(shè)計(jì)例題，引出新內(nèi)容深化概念，完善定義例1已知角A 的終邊經(jīng)過(guò)P（2，—3），求角A的三個(gè)三角函數(shù)值（此題由學(xué)生自己分析獨(dú)立動(dòng)手完成）例題變式1，已知角A 的大小是30度，由定義求角A的三個(gè)三角函數(shù)值結(jié)合變式我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)三角函數(shù)值的大小與角的大小有關(guān)，只會(huì)隨角的大小而變化，符合當(dāng)初函數(shù)的定義，而我們又一直稱(chēng)呼為三角函數(shù)，提出問(wèn)題：這三個(gè)新的定義確實(shí)問(wèn)是函數(shù)嗎？為什么？從而引出函數(shù)極其定義域由學(xué)生分析討論，得出結(jié)論知識(shí)點(diǎn)二：三個(gè)三角函數(shù)的定義域同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)：由于弧度制使角和實(shí)數(shù)建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)例題變式2， 已知角A 的終邊經(jīng)過(guò)P（—2a，—3a）（ a不為0），求角A的三個(gè)三角函數(shù)值解答中需要對(duì)變量的正負(fù)即角所在象限進(jìn)行討論， 讓學(xué)生意識(shí)到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān)，從而導(dǎo)出第三個(gè)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三：三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系由學(xué)生推出結(jié)論，教師總結(jié)符號(hào)記憶方法，便于學(xué)生記憶例題2：已知A在第二象限且 sinA=0。二、根據(jù)三角函數(shù)的定義，能夠判斷三角函數(shù)值的符號(hào)。四、讓學(xué)生在任意角三角函數(shù)概念的形成過(guò)程中，體會(huì)函數(shù)思想，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。難點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過(guò)程。如何用數(shù)學(xué)的方法來(lái)刻畫(huà)這種變化？從這節(jié)課開(kāi)始，我們要來(lái)學(xué)習(xí)刻畫(huà)這種規(guī)律的數(shù)學(xué)模型之一――三角函數(shù)。問(wèn)題：銳角三角函數(shù)能否表示成第二種比值方式？點(diǎn)P能否取在終邊上的其它位置？為什么？點(diǎn)P在哪個(gè)位置，比值會(huì)更簡(jiǎn)潔？（引出單位圓的定義）。練習(xí)：計(jì)算的各三角函數(shù)值。給出任意角三角函數(shù)的定義。你能從函數(shù)觀點(diǎn)解析三角函數(shù)嗎？（定義域）對(duì)于確定的角a，上面三個(gè)函數(shù)值都是唯一確定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將它們統(tǒng)稱(chēng)為三角函數(shù)。五、三角函數(shù)的應(yīng)用。已知角a終邊上的一點(diǎn)P（－3，－4），求各三角函數(shù)值。探究：三角函數(shù)的值在各象限的符號(hào)。首先，角的概念推廣了，那么銳角三角函數(shù)的定義是否也該推廣到任意角的三角函數(shù)的定義呢？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到新知識(shí)的發(fā)生是可能的，自然的。在這個(gè)立－破的過(guò)程中，讓學(xué)生去體驗(yàn)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念可能是如何形成，在形成的過(guò)程中可以從哪些角度加以科學(xué)的辯思。再次，讓學(xué)生充分體會(huì)在任意角三角函數(shù)定義的推廣中，是如何將直角三角形這個(gè)“形”的問(wèn)題，轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系下點(diǎn)的坐標(biāo)這個(gè)“數(shù)”的過(guò)程的?！度我饨侨呛瘮?shù)》說(shuō)課稿3各位領(lǐng)導(dǎo),各位老師:我說(shuō)課的課題是《任意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》④（必修）。三角函數(shù)的定義是在初中對(duì)銳角三角函數(shù)的定義以及剛學(xué)過(guò)的“角的概念的推廣”的基礎(chǔ)上討論和研究的。緊緊扣住三角函數(shù)定義這個(gè)寶貴的源泉，可以自然地導(dǎo)出本章的具體內(nèi)容：三角函數(shù)線、定義域、符號(hào)判斷、值域、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導(dǎo)公式、多組變換公式、圖象和性質(zhì)。三角函數(shù)知識(shí)還是物理學(xué)、高等數(shù)學(xué)、測(cè)量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示嘗試類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過(guò)程。三、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)能力，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見(jiàn)的知識(shí)和求法。四、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：：使學(xué)生正確理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，了解余切、正割、余割的定義；：通過(guò)學(xué)生積極參與知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”與“形成”的過(guò)程，培養(yǎng)合情猜測(cè)的能力。下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊何?、教學(xué)理念和方法教學(xué)中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí)，而且要自主探索、合作交流、師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過(guò)程。接下來(lái)，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過(guò)程：六、教學(xué)程序及設(shè)想總體來(lái)說(shuō),由舊及新,由易及難,逐步加強(qiáng),逐步推進(jìn)，給定定義后通過(guò)應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，拓展、完善定義.先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義，過(guò)度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義，再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義。溫故知新，要讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程，就要從源頭上開(kāi)始，從學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知狀況開(kāi)始，對(duì)銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)就必不可少。能表示嗎？怎樣表示？針對(duì)剛才的問(wèn)題點(diǎn)名讓學(xué)生回答?！驹O(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平和認(rèn)知能力出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)行必要的啟發(fā)，將學(xué)生思維引上自主探索、合作交流的“再創(chuàng)造”征程。問(wèn)題4：對(duì)于確定的角，這三個(gè)比值是否與P在的終邊上的位置有關(guān)？為什么？先讓學(xué)生想象思考，作出主觀判斷，再引導(dǎo)學(xué)生觀察右圖，聯(lián)系相似三角形知識(shí)，探索發(fā)現(xiàn)：對(duì)于銳角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是確定的，不會(huì)隨P在終邊上的移動(dòng)而變化。（二）推廣認(rèn)知——形成概念將銳角的比值情形推廣到任意角α后，水到渠成，師生共同進(jìn)行探索和推廣出：任意角的三角函數(shù)定義。教師指出:sinα、cosα、tanα的定義域必須緊扣三角函數(shù)定義在理解的基礎(chǔ)上記熟，cotα、cscα、secα的定義域不要求記憶。（三）鞏固新知——探求規(guī)律為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解，進(jìn)而達(dá)到鞏固提高的效果，求的六個(gè)三角函數(shù)值要求：讀完題目，思考：計(jì)算什么?需要準(zhǔn)備什么?閉目心算，對(duì)照板書(shū)，模仿書(shū)面表達(dá)格式。、余弦和正切值。終邊在哪兒呢？取定哪一點(diǎn)呢？任意點(diǎn)、還是特殊點(diǎn)？要靈活，只要能夠算出三角函數(shù)值，都可以。等待學(xué)生基本理解和掌握三角函數(shù)定義后，觀察、分析初、高中所計(jì)算的函數(shù)值有何變化，讓學(xué)生意識(shí)到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān),然后引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三角函數(shù)定義來(lái)分析，從而導(dǎo)出三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系，進(jìn)而由教師總結(jié)符號(hào)記憶方法,便于學(xué)生記憶。（四）總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：⑴任意角的三角函數(shù)的定義及其定義域；⑵三角函數(shù)的符號(hào)規(guī)律。（五）任務(wù)后延——自主探究學(xué)生經(jīng)過(guò)以上四個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了任意角的三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號(hào)規(guī)律，有待進(jìn)一步提高認(rèn)知水平，因此我針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計(jì)了有層次的作業(yè)，其中思考題的設(shè)計(jì)思想是：綜合練習(xí)鞏固提高,更為下節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容打下基礎(chǔ)，同時(shí)留給學(xué)生課后自主探究，這樣既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的，以有利于全體學(xué)生的發(fā)展。cotα、cscα、secα的定義寫(xiě)在sinα、cosα、tanα的左下方，突出本節(jié)重要內(nèi)容的主體地位。希望各位領(lǐng)導(dǎo)、同行對(duì)本堂說(shuō)課提出寶貴意見(jiàn)。結(jié)論是：比值隨α的變化而變化.引導(dǎo)學(xué)生觀察圖3，聯(lián)系相似三角形知識(shí)，探索發(fā)現(xiàn)：對(duì)于銳角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是確定的，不會(huì)隨P在終邊上的移動(dòng)而變化.得出結(jié)論(強(qiáng)調(diào))：當(dāng)α為銳角時(shí)，六個(gè)比值隨α的變化而變化；但對(duì)于銳角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是確定的，六個(gè)比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù).設(shè)計(jì)意圖：初中學(xué)生對(duì)函數(shù)理解較膚淺，這里在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)進(jìn)一步研究初中學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)，在思維上更上了一個(gè)層次，扣準(zhǔn)函數(shù)概念的內(nèi)涵，突出變量之間的依賴(lài)關(guān)系或?qū)?yīng)關(guān)系，是從函數(shù)知識(shí)演繹到三角函數(shù)知識(shí)的主要依據(jù)，是準(zhǔn)確理解三角函數(shù)概念的關(guān)鍵，.（三）分析歸納、自主定義（情境5）能將銳角的比值情形推廣到任意角α嗎?水到渠成，師生共同進(jìn)行探索和推廣：對(duì)于一個(gè)任意角α，它的終邊所在位置包括下列兩類(lèi)共八種情形（投影展示并作分析）：終邊分別在四個(gè)象限的情形：終邊分別在四個(gè)半軸上的情形：；（指出：不畫(huà)出角的方向，表明角具有任意性）怎樣刻畫(huà)任意角的三角函數(shù)呢？研究它的六個(gè)比值：（板書(shū)）設(shè)α是一個(gè)任意角，在α終邊上除原點(diǎn)外任意取一點(diǎn)P（x，y），P與原點(diǎn)o之間的距離記作r（r=＞0），列出六個(gè)比值：α=kππ/2時(shí)，x=0，比值y/x、r/x無(wú)意義；α=kπ時(shí)，y=0，比值x/y、r/