第三次形考作業(yè)-展示頁
2024-10-25 11:15本頁面
【正文】 。由于xf162。)上連續(xù)，在(0,+165。證明：令f(x)=ex1(x179。)上是單調(diào)上升的，即當(dāng)x0時有f(x)=xln(1+x)f(0)=0所以命題成立。由于f162。)上連續(xù)，在(0,+165。《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》形成性考核冊答案四、證明題當(dāng)x0時，證明不等式xln(1+x)證明：令f(x)=xln(1+x)(x179。此時，y=（米）。=x+2250x令S162。y=。欲做一個底為正方形，怎樣做法用料最省？解：設(shè)底面邊長為x米，高為y米，表面積為S平方米。代入可求得h=所以，底面半徑為3V2pp。=4pr2Vr222Vpr22Vr3V2p=0，得唯一駐點為r=34V。一體積為V的圓柱體，問底半徑與高各為多少時表面積最??？解：如右圖所示，設(shè)圓柱體的底面半徑為r，高為h，表面積為y。2《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》形成性考核冊答案根據(jù)問題的實際意義可知，這個值即為所求。則上底中心到下底邊沿的距離為L=r+h222計算體積：V=prh 2 =ph(Lh)=phLph 2322令V162。所以，所求的點為(1,2)何(1,2)。代入曲線方程，可得y=177。==0，得唯一駐點是x=1。=x2x+42180。求曲線y2=2x上的點，使其到點A(2,0)的距離最短。函數(shù)沒有極大值點。162。=2x2令y162。222求函數(shù)y=解：求導(dǎo)數(shù)： x2x+3在區(qū)間[0,3]內(nèi)的極值點，并求最大值和最小值。,1)何(5,+165。=(x5)(3x3)0，得x5或x1； 令y162。=(x5)+(x+1)180。=(x+1)162。)。2解：函數(shù)的定義域是(165。,0)(0,+165。第二篇：同理，可以選擇某個小學(xué)、中學(xué)，或者同學(xué)間的青年和中年進(jìn)行分組，也可以去敬老院）進(jìn)行調(diào)研，深入了解某特定年齡群體的生理心理社會發(fā)展特征和核心問題，并加以分析。第一篇：第三次形考作業(yè)《人類成長與社會環(huán)境》形成性考核作業(yè)（三）對某一個年齡段的群體進(jìn)行調(diào)研，形成調(diào)研報告。如進(jìn)入某幼兒園，了解幼兒生理心理社會發(fā)展的特征，討論幼兒游戲的意義等內(nèi)容。要求：通過調(diào)研，小組的每位成員寫出調(diào)研體會（心得、感悟），字?jǐn)?shù)要求500字以上；每個小組形成調(diào)研報告，字?jǐn)?shù)不少于2000字。《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》形考第三次作業(yè)參考答案《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》形成性考核冊答案《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》形成性考核冊第三次作業(yè)參考答案第四章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一、單項選擇題DDACCA二、填空題極小值0(165。)f(a)(0,2)三、計算題求函數(shù)y=(x+1)(x5)的單調(diào)區(qū)間和極值。,+165。求導(dǎo)：y162。(x5)+(x+1)((x5))162。2(x5)=(x5)(3x3)令y162。=(x5)(3x3)0，得1x5；因此，單調(diào)上升區(qū)間為(165。)，單調(diào)下降區(qū)間為(1,5)。2 y162。=2x2=0，得駐點為x=0； 求二階導(dǎo)數(shù)：y162。=20《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》形成性考核冊答案因此，x=0為函數(shù)的極小值點。計算并比較函數(shù)值：f(0)=3,f(3)=6,f(1)=2可見，最大值是f(3)=6，最小值是f(1)=2。解：設(shè)曲線上點坐標(biāo)為(x,y)，它到點A(2,0)的距離為 d==(x2)+(y0)(x2)+y 2222=(x2)+2x 2=x2x+412x1x2x+422求導(dǎo)數(shù)：d162。(2x2)=x1x2x+42令d162。根據(jù)問題的實際背景可知這是所求的點的橫坐標(biāo)。2。圓柱體上底的中心到下底的邊沿的距離為L，問當(dāng)?shù)装霃脚c高分別為多少時，圓柱體的體積最大？解：如右圖所示，設(shè)底面半徑為r，高為h，體積為V。=pL3ph=0，求得唯一駐點為h=223L3。此時，r=Lh22=L2L23=6L3所以，當(dāng)?shù)酌姘霃綖?L3，高為3L3時體積最大。根據(jù)條件知該圓柱體的體積為V2：V=prh表面積等于上、下底的面積與
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