平行線的性質(zhì)證明題-展示頁
2024-10-24 23:28本頁面
【正文】 (證明過程略)圖形條件結(jié)論∠AEC=∠A+∠CAB∥CD∠AEC+∠A+∠C=360176?！唷螰EA∠FEC=∠C∠A即∠AEC=∠C∠A圖3中結(jié)論，∠AEC=∠A∠C證：過點E作EF∥AB∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEA+∠A=180176。圖2中結(jié)論，∠AEC=∠C∠A證：過點E作EF∥AB∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEA+∠A=180176?！唷螦+∠AEF+∠FEC+∠C=360176。證：過點E作EF∥AB∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠A+∠AEF=180176。∴∠AEC=∠BAE+∠ECD※通過一題多證，加深了學(xué)生對平行線的特征的理解和運(yùn)用。即∠BAE+∠EAC+∠ACE+∠ECD=180176。你能把這個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎?例題1(一題多證)：已知AB∥CD,探索三個拐角∠E與∠A，∠C之間的關(guān)系(E在AB與CD之間且向內(nèi)凹)※本題的難點在引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線構(gòu)造三線八角及如何利用已知條件AB∥CD。如圖所示的是探照燈的縱剖面，從位于E點的燈泡發(fā)出的兩束光線EA、EC經(jīng)燈碗反射以后平行射出。④全等三角形的對應(yīng)邊、“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”時，必須要用的基本事實有①②①②(填入序號即可).考點：：此題屬于文字證明題，首先畫出圖，根據(jù)圖寫出已知求證，然后證明，用到的知識由一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等與對頂角相等，：解：如圖：已知：AB∥CD，求證：∠2=∠：∵AB∥CD，∴∠1=∠2，(一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等)∵∠1=∠3，(對頂角相等)∴∠2=∠①②.3本節(jié)是在學(xué)生掌握了“探索直線平行的條件”和“平行線的特征”后的一節(jié)鞏固和提高的綜合習(xí)題課，怎樣區(qū)分平行線性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的重點和難點。②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等。也可以簡單的說成：這個是平行線的性質(zhì)一般地，如果兩條線互相平行的直線被第三條直線所截，那么同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。也可以簡單的說成：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。如圖a所示,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG?平分∠BEF,若∠1=72176。求∠2 和∠，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40176。,求∠如圖，AE∥CD，若∠1 = 37176。,求∠,已知AB∥CD,∠ABE=130176。則∠B+∠C?的度數(shù)
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