二次函數(shù)的定義教案-展示頁
2024-10-24 20:07本頁面
【正文】 是用自變量的二次整式來表示的，問題都可歸結(jié)為：當(dāng)自變量為何值時函數(shù)取得最大值？二次函數(shù)的定義：形如y＝ax2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù).（四）交流反思在y＝ax2＋bx＋c中自變量是x，它的取值范圍是一切實(shí)數(shù)．但在實(shí)際問題中，自變量的取值范圍是使實(shí)際問題有意義的值．在y＝50x2＋100x＋50中，a＝50，b＝100，c＝50．為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0？(若a＝0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次整式了)b和c是否可以為零？若b＝0，則y＝ax2＋c；若c＝0，則y＝ax2＋bx；若b＝c＝0，則y＝ax2．以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y＝ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式．思考： 二次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c（a≠0）與一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：(1)等式一邊都是ax2＋bx＋c且a ≠0(2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函數(shù)y= ax2＋bx＋c中y=:,后者是0。二、探究感悟（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣出示拋物線圖片，學(xué)生欣賞這些美麗的拋物線。一次函數(shù)的一般形式是什么？形如y=kx+b(其中k ,b為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)叫做x 的一次函數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。第一篇：二次函數(shù)的定義教案《二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：（1）知識與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實(shí)際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍。（2）過程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過實(shí)際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：對二次函數(shù)概念的理解。教學(xué)過程：一、知識回顧函數(shù)的定義是什么？在一個運(yùn)動變化過程中，如果存在兩個變量x和y，對于x的每一個值，y都有唯一值與之對應(yīng)，我們稱y是x的函數(shù)。師：今天，我們來共同認(rèn)識一種新的函數(shù)——二次函數(shù)。（二）自主交流 出示問題1 要用長20米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大？試一試(1)設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為x米，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進(jìn)而得出矩形ABCD的面積y．(2)x的值是否可以任意??？有限定范圍嗎？(3)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)長確定后，矩形的面積也隨之確定，y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)關(guān)系式． 出示問題2 某商店將每件進(jìn)價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可以售出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤．經(jīng)過市場調(diào)查，其銷售量可增加約10件．將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？思考：（1）本題中的等量關(guān)系是什么？ 每天利潤= 單件利潤每天銷量（2）每天增加的銷售量與單件商品降低價格又何關(guān)系？填寫下表。三、訓(xùn)練升華例1:下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)y=3x1；(2)y=3x2；(3)y=3x3+2x2 ；(4)y=2x22x+1；(5)y=x2+x；(6)y=x2x(1+x)。已知正方體的棱長為xcm,表面積為Scm2，體積為Vcm3。（2）這兩個函數(shù)中，哪一個是x的二次函數(shù)？五、課堂總結(jié)一元二次方程的一般形式：y＝ax2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))第二篇：《二次函數(shù) 》教案命題人：劉英明 審題人：曹金滿 課型：新授課《二次函數(shù) 》教案學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過具體問題引入二次函數(shù)的概念，在解決問題的過程中體會二次函數(shù)的意義．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解二次函數(shù)的概念，、知識回顧：，如果對于的每一個值，都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說是的， 的函數(shù)是一次函數(shù)，當(dāng)時，它是正比例函數(shù)；形如 、探究新知：，每兩隊之間進(jìn)行一場比賽．寫出比賽的場次數(shù)與球隊數(shù)之間的關(guān)系式_______________________．，？：一般地，形如，（）的函數(shù)為二次函數(shù)。2 B.﹣2 (),若物體運(yùn)動的路段(米)與時間(秒)之間的關(guān)系為,則當(dāng)秒時,該物體所經(jīng)過的路程為（） 二、填空題：：①；②；③；④；⑤；⑥．這6個式子中二次函數(shù)有（只填序號）.，則的值為______________．（米）與時間（秒）之間的關(guān)系為，則當(dāng)秒時，．當(dāng)時，則這個二次函數(shù)解析式為 ．,、解答題：，函數(shù)是以為自變量的二次函數(shù)？,并且當(dāng)時,.，經(jīng)過兩次降價后的價格（單位：元）隨每次降價的百分率的變化而變化，與之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來表示：，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一
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