福建省福州市20xx屆高三上學期第四次質(zhì)量檢查數(shù)學文試題word版含答案-展示頁
2024-12-17 04:09本頁面
【正文】 B 的斜率為 12，求四邊形 APBQ 面積的最大值； ②當 BA, 運動時，滿足于 BPQAPQ ??? ，試問直線 AB 的斜率是否為定值，請說明理由 . 21.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? lnaf x b xx??，曲線 ? ?y f x? 在點 ??? ?1, 1f 處的切線方程為 yx? . （ I）求函數(shù) ??fx的單調(diào)區(qū)間及極值； （ II）對 ? ?1,x f x kx? ? ? ，求 k 的取值范圍 . 請考生在 題中任選一題作答，如多做，則按所做的第一題計分 .（ 10 分） 22.（本小題滿分 10 分）選修 44：極坐標系與參數(shù)方程 在極 坐標系中，曲線 1C 的極坐標方程為 4cos??? ，曲線 2C 的極坐標方程為4sin??? ，以極點 O 為坐標原點，極軸為 x 的正半軸建立平面直角坐標系 xOy . （ I） 求 1C 和 2C 的參數(shù)方程； （ II） 已知射線1 : (0 )2l ?? ? ?? ? ?, 將 1l 逆時針旋轉(zhuǎn) 6? 得到2 : 6l ?????, 且1l 與 1C 交于 O、 P 兩點， 2l 與 2C 交于 O、 Q 兩點，求 OP OQ? 取最大值時點 P 的極坐標 . 23.（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) 3 ( )f x x a x a R? ? ? ? ? （Ⅰ）當 1a? 時，求不等式 ( ) 8f x x??的解集； （Ⅱ）若函數(shù) ()fx的最小值為 5，求 a 的值 福州八中 2021— 2017 學年 高三畢業(yè)班第四次質(zhì)量檢查 數(shù)學 (文 )試卷參考答案及評分標準 一、選擇題（本大題共 12題，每小題 5分，共 60分 .） AADDD DBBCB DA 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分 . 13. 55 14. 26 15. ]41,(?? 16. 49?b 三、 解答題（本大題共 5題，每小題 12分，共 60分 .） 18. 解： （ Ⅰ ） 設(shè)等比數(shù)列 {an}的首項為 1a ，公比為 q（ q＞ 0） ， 由已知得 ??? ?? ?? 108123121 11 qaqaqaa ，則解得 31?a 3?q 所以數(shù)列 {an}是以 3為首項， 3為公差的等差數(shù)列， ??????4 分 即 nnna 333 1 ??? ? ?????????????????6 分 解法 2：等比 數(shù)列的性質(zhì)也可以解答。 （ Ⅱ ） 由 (Ⅰ) 得 nnn nnab 3??? ????? ???????? ?7 分 所以 ? ?1.... ..... ......3333231 321 321 nnn nbbbbS ????????? ????? ??? ???8 分 ? ? ? ?2. ..... .... . ....3313332313 1432 ????????????? nnn nnS ? ?10 分 由（ 1） － （ 2），得 ? ? 11321 331 313333332
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