遼寧省沈陽市20xx屆高三上學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-展示頁
2024-12-17 02:31本頁面
【正文】 .ABCDEO 22.（本小題滿分 10 分）選修 4－ 1：幾何證明選講 [來源 :] 如圖所示，已知 ⊙ O 的半徑長為 4，兩條弦 BDAC, 相交于點 E ，若 34?BD ，DEBE? ， E 為 AC 的中點， AEAB 2? . (Ⅰ) 求證： AC 平分 BCD? ； (Ⅱ) 求 ADB? 的度數(shù) . 23．（本小題滿分 10分）選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 1C 的參數(shù)方程為???????sin3cos2yx （其中 ? 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為 01s inc o s ??? ???? . (Ⅰ) 分別寫出 曲線 1C 與曲線 2C 的普通方程； (Ⅱ) 若 曲線 1C 與曲線 2C 交于 BA, 兩點，求線段 AB 的長 . 24.（本小題滿分 10 分） 選修 4－ 5：不等式選講 已知函數(shù) |12|)( ?? xxf . (Ⅰ) 求不等式 2)( ?xf 的解集； (Ⅱ) 若函數(shù) )1()()( ??? xfxfxg 的最小值為 a ，且 )0,0( ???? nmanm ，求nnmm 12 22 ??? 的最小值 . 東北育才 高中部第三次模擬數(shù)學(xué)（理科）答案 一、選擇題 :本大題共 12小題 ,每小題 5分 ,滿分 60分 .在每小題給出的四個選項中 ,只有一項符合題目要求 . [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 二 .填空題：本大題共 4小題，每小題 5分． 14. 31280? x 2 5? 16.[﹣ 1， 1] 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17.(Ⅰ ) f(x)= 3sin(2x－ π6 )+1－ cos2(x－ π12) = 2[ 32 sin2(x－ π12)－ 12 cos2(x－ π12)]+1 =2sin[2(x－ π12)－ π6 ]+1[來源 :學(xué)科網(wǎng) ] = 2sin(2x－ π3 ) +1 ∴ T=2π2 =π (Ⅱ )當(dāng) f(x)取最大值時 , sin(2x－ π3 )=1, 有 2x－ π3 =2kπ +π2 即 x=kπ + 5π12 (k∈ Z) ∴所求 x的集合為 {x∈ R|x= kπ + 5π12 , (k∈ Z)}. ： (Ⅰ )證明：作 FM∥ CD 交 PC 于 M. ∵ 點 F 為 PD 中點， ∴ CDFM 21? . ???? 2分 ∵ 21?k ， ∴ FMABAE ?? 21 ， ∴ AEMF 為平行四邊形， ∴ AF∥ EM， ?? 4分 ∵ AF PEC EM PEC??平 面 ， 平 面， ∴ 直線 AF // 平面PEC. …………… 6 分 (Ⅱ ) 60DAB??， DE DC??. 如圖 所示， 建 立坐標(biāo)系，則 MFE BACDPFE BACDyzxP P(0,0,1),C(0,1,0),E( 32 ,0,0), A( 32 ， 12?， 0)， 31( , ,0)22B ， ∴ 31,
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