河南省洛陽市20xx屆高三第三次統(tǒng)一考試5月數(shù)學(xué)文試題word版含答案-展示頁
2024-12-16 23:26本頁面
【正文】 的短軸為直徑的圓 切 于第一 象限，切點(diǎn)為 M ， 證明： PF PM? 為定值 . 21. 已知函數(shù) ? ? ? ?sin 1xf x e a x a R? ? ? ?. （ 1）若 1a? ，求 ??fx在 0x? 處的切線方程； （ 2）若 ? ? 0fx? 對一切 ? ?0,1x? 恒 成立，求 a 的取值范圍 . 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22. 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在 平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸與極軸 建立 極坐標(biāo)系，已知曲線 C的極坐標(biāo)方程為 ? ?2sin c os 0mm? ? ???，過點(diǎn) ? ?2, 4P ?? 且傾斜角為 4? 的直線 l 與 曲線C 相交于 ,AB兩點(diǎn) . （ 1）寫出曲線 C 的直角坐標(biāo)方程和直線 l 的普通方程 ； （ 2）若 2AP BP BA??，求 m 的值 . 23. 選修 45：不等式選講 設(shè)不等式 0 2 1 2xx? ? ? ? ?的解集為 ,M a b M? . （ 1）證明 ： 1324ab??； （ 2）比較 41ab? 與 2ba? 的大小，并說明理由 . 試卷答案 一、選擇題 15: CBBAD 610: ACCAC 1 12： DB 二、填空題 不必要 14. 1, 1ab? ?? 三、解答題 （ 1） ∵1 311nn naa a? ?? ?， ∴ ? ?1 21311111nnn nnaaa aa? ??? ? ? ???. ∴ ? ? ? ?? ?11211 1 11 2 1 2 1 1 2nnn n n naaa a a a????? ? ? ?? ? ? ?. ∴11 1 11 1 2nnaa? ????. 即 數(shù)列 11na???????是等差數(shù)列，且 公差 為 12 ，首項(xiàng)為11112a ?? . ∴ ? ?1 1 1 11 2 2 2n nna ? ? ? ??. ∴ 21na n??， 從而 2n na n??. （ 2）由 已知及（ 1） 得 ? ? ? ?123 4 5 21 2 3 2n nnnb n ???? ? ? ?. ∴ ? ? ? ?1 2 1 121 2 1 2nb n n n n??? ? ???? ? ? ???. ∴ 1 1 1 1 1 12 2 22 3 3 4 1 2nS nn? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?112 2 2 2nnn??? ? ???????. 18. （ 1）在 ABD? 中， 60 , 2 , 1B A D A B B C? ? ? ? ?， 由余弦定理得 3BD? .∴ 222BD AD AB??. ∴ BD AD? . ∵ 1AA? 平面 ,ABCD BD? 平面 ABCD ， ∴ 1AA BD? . 1A A AD A? ，∴ BD? 平面 1AAD . BD? 平面 1ABD .∴ 平面 1ABD ? 平面 1AAD . （ 2）設(shè) ,ABCD 的中點(diǎn)分別為 ,FG， 連接 , , ,EF FG G E BD FG H?， ∵ ,EFG 分別為 1 ,AA ABCD
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