高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-2【配套備課資源】第四章1-展示頁
2024-12-16 20:24本頁面
【正文】 課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。問題探究、課堂更高效 ( 3) 要使 z 是純虛數(shù)， m 需滿足m ? m ＋ 2 ?m － 1＝ 0 ， 且 m2＋ 2 m － 3 ≠ 0 ， 解得 m ＝ 0 或 m ＝－ 2. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 2 實數(shù) m 為何值時，復(fù)數(shù) z ＝m ? m ＋ 2 ?m － 1＋ ( m2＋ 2 m－ 3) i 是 ( 1) 實數(shù)； ( 2) 虛數(shù)； ( 3) 純虛數(shù)． 解 ( 1) 要使 z 是實數(shù)， m 需滿足 m 2 ＋ 2 m － 3 ＝ 0 ，且m ? m ＋ 2 ?m － 1 有意義即 m － 1 ≠ 0 ， 解得 m ＝－ 3. ( 2) 要使 z 是虛數(shù)， m 需滿足 m 2 ＋ 2 m － 3 ≠ 0 ， 且m ? m ＋ 2 ?m － 1 有意義即 m － 1 ≠ 0 ， 解得 m ≠ 1 且 m ≠ － 3. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。問題探究、課堂更高效 小結(jié) 利用復(fù)數(shù)的概念對復(fù)數(shù)分類時，主要依據(jù)實部、虛部滿足的條件，可列方程或不等式求參數(shù)． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。問題探究、課堂更高效 例 2 當(dāng)實數(shù) m 為何值時，復(fù)數(shù) z ＝m2＋ m － 6m＋ ( m2－ 2 m )i 為( 1) 實數(shù)； ( 2) 虛數(shù)； ( 3) 純虛數(shù)． 解 ( 1) 當(dāng)????? m2 － 2 m ＝ 0m ≠ 0，即 m ＝ 2 時，復(fù)數(shù) z 是實數(shù)； ( 2) 當(dāng)????? m2 － 2 m ≠ 0 ，m ≠ 0 即 m ≠ 0 且 m ≠ 2 時，復(fù)數(shù) z 是虛數(shù)； ( 3) 當(dāng)????? m2 ＋ m － 6m ＝ 0m 2 － 2 m ≠ 0， 即 m ＝－ 3 時，復(fù)數(shù) z 是純虛數(shù)． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 1 符合下列條件的復(fù)數(shù)一定存在嗎？若存在，請舉出例子；若不存在，請說明理由． ( 1) 實部為－ 2 的虛數(shù)； ( 2) 虛部為－ 2 的虛數(shù)； ( 3) 虛部為－ 2 的純虛數(shù)； ( 4) 實部為－ 2 的純虛數(shù)． 解 ( 1) 存在且有無數(shù)個，如－ 2 ＋ i 等； ( 2) 存在且不唯一，如 1 － 2 i 等； ( 3) 存在且唯一，即－ 2 i ； ( 4) 不存在，因為純虛數(shù)的實部為 0. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。問題探究、課堂更高效 小結(jié) 復(fù)數(shù) a ＋ b i 中，實數(shù) a 和 b 分別叫作復(fù)數(shù)的實部和虛部．特別注意， b 為復(fù)數(shù)的虛部而不是虛部的系數(shù)， b 連同它的符號叫作復(fù)數(shù)的虛部． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。問題探究、課堂更高效 例 1 請說出下列復(fù)數(shù)的實部和虛部，并判斷它們是實數(shù)，虛數(shù)還是純虛數(shù)． ① 2 ＋ 3i ； ② － 3 ＋12i ； ③ 2 ＋ i ； ④ π ； ⑤ － 3 i ； ⑥ 0. 解 ① 的實部為 2 ，虛部為 3 ，是虛數(shù)； ② 的實部為－ 3 ，虛部為12 ，是虛數(shù)； ③ 的實部為 2 ，虛部為 1 ，是虛
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