黑龍江省哈師大附中20xx-20xx學年高二上學期期中考試數(shù)學文試題word版含答案-展示頁
2024-12-16 18:49本頁面
【正文】 直 于 底面 ，90ACB??， 112AC BC AA?? ， D 是棱 1AA 的中點 . （ Ⅰ ） 證明：平面 1BDC ⊥平面 BDC ； （ Ⅱ ） 求異面直線 DC 與 1BC 所成角的 余弦值 . 20． （本小題滿分 12 分） 如圖，四棱錐 P ABCD?的底面是邊長為 1的正方形， PA?底面 ABCD，,EF分別為,ABPC的中點 . （ Ⅰ ）求證： //平面 PAD； （ Ⅱ ）若 1PA?， 求證： EF?平面 PCD. B1 C B A D C1 A1 B P D C A E F 21． （本小題滿分 12 分） 已知 橢圓22: 1 ( 0)xyC a bab? ? ? ?的離 心率為12，橢 圓的短軸 端點與雙 曲線2 2 12y x??的焦點重合，過點(1,0)P的直線 l與橢圓 C相交于,AB兩點 . （ Ⅰ ） 求橢圓 C的方程； （ Ⅱ ） 若 PA PB??，求實數(shù) ?的取值范圍 . 22.（本小題滿分 12 分） 已知橢圓22 1( 0)xy abab? ? ? ?的左 ， 右焦點分別為 21,FF， 短軸兩個端點為 ,AB且四邊形 12FAFB 是邊長為 2 的正方形． （ Ⅰ ）求橢圓的方程； （ Ⅱ ）若 ,CD分別是橢圓長軸的左、右端點，動點 M 滿足 MD CD? ，連接 CM ，交橢圓于點 P ．證明： OMOP 為定值 ． 2017 年哈師大附中 學業(yè)水平 考試 數(shù)學答案 （ 文 科） 一．選擇題 16 DCBBCD 712 ACBDAB 二．填空題 14. 3 三．解答 題 17. 解：（ 1） ? ?31yx??聯(lián)立 2 4yx? ,得 23 10 3 0xx? ? ?， 12103xx? ? ?, 5 2 333M ??? ????，…………… 5分 （ 2 ） 1x my??聯(lián)立 24yx? ， 得 2 4 4 0y my? ? ? ， 124y y m? ? ? ，12 4yy?? 22
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