【正文】 一條直線上截得的線段相等,: : 經(jīng)過梯形一腰的中點，：三條平行線截兩條直線，：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)：相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于______；相似三角形周長的比、外接圓的直徑比、外接圓的周長比都等于_______________； 相似三角形面積的比、外接圓的面積比都等于____________________；：直角三角形斜邊上的高是______________________的比例中項；：：：同弧或等弧所對的圓周角_________；同圓或等圓中，：半圓（或直徑）所對的圓周角是____；：：圓的內接四邊形的對角______；，那么這個四邊形的四個頂點______；如果四邊形的一個外角等于它的內角的對角，：：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過_______；：:圓內兩條相交弦，:從圓外一點引圓的兩條割線，:從圓外一點引圓的切線和割線，:從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長____；、經(jīng)典試題：1.(梅州一模文)如圖所示，在四邊形ABCD中，EFFG+=． EF//BC，F(xiàn)G//AD，則D BCADC2.(廣州一模文、理)在平行四邊形ABCD中，點E在邊AB上，且AE：EB=1：2，DE與AC交于點F，若△AEF的面積為6cm2，則△ABC的面積為B cm2．3.(廣州一模文、理)如圖所示，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于．4.(深圳二模文)如圖所示，從圓O外一點P 作圓O的割線PAB、PCD，AB是圓O的直徑，若PA=4，PC=5，CD=3，則∠CBD=__ 第1頁5.(廣東文、理)已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=，PC與圓O交于點B，PB=1，則圓O的半徑R=.(廣東文、理)如圖所示，圓O的直徑AB=6，C圓周上一點，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點 D、E，則∠DAC＝，線段AE的長為三、基礎訓練： 1.(韶關一模理)如圖所示，PC切⊙O于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于 點E，PC=4，PB=8，則CD=.(深圳調研文)如圖所示，從圓O外一點A 引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=AC=6，圓O的半徑為3，則圓心O到AC的距 .(東莞調研文、理)如圖所示,圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，則圓O的半徑等于．4.(韶關調研理)如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=AB=BC=，AC的長_______．5.(韶關二模理)如圖，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延長線于N，MN=3，NQ=15，則 PN＝______．6.(廣州二模文、理)如圖所示, 圓的內接△ABC的∠C的平分線CD延長后交圓于點E，連接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，.（湛江一模文）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BC是直徑，MN切⊙O于A，∠MAB=25則∠D=.(湛江一模理)如圖，在△ABC中，D 是AC的中點，E是BD的中點，AE交BCBF=于F，則FC第2頁9.(惠州一模理)如圖：EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E＝460，∠DCF＝320，則∠.(汕頭一模理)如圖，AB是圓O的直徑，直線CE和圓O相切于點C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=300，.(佛山一模理)如圖，AB、CD是圓O的兩條弦，C且AB是線段CD的中垂線，已知AB=6，CD=25，則線段AC的長度為．：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，E是AB的中點，EF交BD于G， AD=5，BC=7，則GH=，AD=2，AC= 25，則AB=____，PA是圓的切線，A為切點，PBC是圓的 割線，且PB=B1PABC，⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心O，PE是⊙O的切線。、基礎訓練：243...，522116....11..，.., 第三篇：幾何證明選講幾何證明選講2007年：15．（幾何證明選講選做題）如圖4所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的 垂線AD，垂足為D，則208。ACB=30，則圓O的面積等于o2010年：14．（幾何證明選講選做題）如上圖3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=a，點E，F(xiàn)分別為線段AB，AD的中點，則EF=22011年：15．（幾何證明選講選做題）如圖，在梯形ABCD中，AB//CAD,B=4,C=D2,分別為E,F，上的點，且ADBC，=3EF，EFAB則梯形ABFE與梯形EFCD的面積比為A2012年：15．（幾何證明選講選做題）如圖3，直線PB與圓O相切與點B，D是弦AC上的點，208。DBA，若AD=m,AC=n，則AB圖32013年：15．（幾何證明選講選做題）如圖3，在矩形ABCD中，AB=BC=3，BE^AC，垂足為E，則ED=圖3第四篇：幾何證明選講專題)，、圓內接四邊形的性質定理與判定定理、基礎知識填空：:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段 推論1: : 經(jīng)過梯形一腰的中點，：三條平行線截兩條直線，：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)：相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于______；相似三角形周長的比、外接圓的直徑比、外接圓的周長比都等于_________________； 相似三角形面積的比、外接圓的面積比都