【正文】 能夠認(rèn)清問題、概括問題。在發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上提出問題，需要邏輯推理和理論抽象，需要精準(zhǔn)的概括。學(xué)生可以在這個(gè)發(fā)現(xiàn)的過程中領(lǐng)悟到很多東西，可以逐漸積累創(chuàng)新和創(chuàng)造的直接經(jīng)驗(yàn)。事實(shí)上，對(duì)中小學(xué)生而言，“發(fā)現(xiàn)問題”更多地指，發(fā)現(xiàn)了書本上不曾教過的新方法、新觀點(diǎn)、新途徑以及知道了以前不曾知道的新東西。一個(gè)人在18歲之前沒有獨(dú)立思考過一個(gè)問題，沒有經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題進(jìn)而分析解決問題的全過程，長大以后成為創(chuàng)新人才，幾乎是不可能的。3．綜合運(yùn)用本學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行問題解決的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)在這里，一方面包含，綜合運(yùn)用本學(xué)科內(nèi)容發(fā)現(xiàn)問題、提出學(xué)科問題，并加以分析和解決的直接經(jīng)驗(yàn)，這是問題解決在本學(xué)科中的綜合體現(xiàn)；二是作為各個(gè)學(xué)科所共有的思維方法層面的經(jīng)驗(yàn)，諸如類比的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)（做思維試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)）等等。在中小學(xué)課堂教學(xué)中，通常有三種推理方式，即，典型的不完全歸納推理，其結(jié)論仍是“猜想”，這種推理常常用來佐證、猜想；借助圖形直觀的操作（圖形運(yùn)動(dòng)），有時(shí)可以用來進(jìn)行不嚴(yán)格2012年4月15日星期日第4期簡報(bào)意義下的證明，在某些條件下也可以用來進(jìn)行嚴(yán)格的證明，這種推理形式常常用來說理（例如，“僅有圖形而不需要文字說明”的無字證明）；而第三種屬于典型的演繹證明。幾何推理是幾何課程內(nèi)容的核心內(nèi)容之一，學(xué)生是否獲得了幾何推理的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于掌握幾何推理的技能、形成推理能力，具有十分重要的促進(jìn)作用。顯然，在這種活動(dòng)中，學(xué)生在具體的現(xiàn)實(shí)問題解決中，能夠體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的思維方式和活動(dòng)特點(diǎn)，積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的直接經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而極大地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)的形成。讓學(xué)生體驗(yàn)和掌握數(shù)據(jù)分析觀念的最有效方法，就是讓他們真正投入到產(chǎn)生和發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念的活動(dòng)之中，使學(xué)生在收集、整理和描述數(shù)據(jù)的活動(dòng)中，探索如何以簡單而直觀的形式最大限度地描述數(shù)據(jù)，理解加權(quán)平均數(shù)、極差、方差、頻數(shù)分布等內(nèi)容，并據(jù)此做出合理的判斷。“統(tǒng)計(jì)與概率”是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程中唯一的“不確定性的數(shù)學(xué)內(nèi)容”。有關(guān)這種思維方式的基本經(jīng)驗(yàn)，不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必需的，也是學(xué)生終生可持續(xù)發(fā)展所必需的。上面這個(gè)過程，恰恰是由具體數(shù)值計(jì)算到符號(hào)表達(dá)的過程，即由特殊到一般的過程。認(rèn)真觀察后，很容易做出這樣的猜測：如果用字母a代表一個(gè)正整數(shù)，那么，有這樣的規(guī)律(a10+5)2= a(a+1)100+25。（1）代數(shù)歸納的經(jīng)驗(yàn)。使學(xué)生獲得更為豐富的學(xué)科思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是讓學(xué)生獲得本學(xué)科上的全面、可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。小組活動(dòng)時(shí)，可以先討論，確定一個(gè)大概的還原路線，然后操作、驗(yàn)證；在小組中交流操作的結(jié)果，比較、分析，獲得最簡捷的還原方案。在上面的案例中，如果設(shè)計(jì)如下的問題情境，學(xué)生往往可以獲得更深刻的操作體驗(yàn)和操作經(jīng)驗(yàn)：還原的步驟一定要從簡單到復(fù)雜，如先打亂四塊積木中的上面兩塊，讓學(xué)生嘗試思考的過程——先想再操作，可以分小組進(jìn)行。在這里，積木塊相當(dāng)于方格紙的作用，通過實(shí)際操作，進(jìn)一步理解平移、旋轉(zhuǎn)，不僅能增加問題的趣味性，還可以讓學(xué)生感悟幾何運(yùn)動(dòng)也是可以記錄的，體驗(yàn)選取最佳方案的過程，獲得有關(guān)圖形運(yùn)動(dòng)、變換的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。以義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程為例，基本的幾何操作經(jīng)驗(yàn)，諸如解代數(shù)方程的直接操作經(jīng)驗(yàn)等等，都是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基本的操作經(jīng)驗(yàn)。以數(shù)學(xué)為例，所謂中小學(xué)數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具體表現(xiàn)在基本的幾何操作經(jīng)驗(yàn)，基本的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（包括代數(shù)歸納的經(jīng)驗(yàn)，數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)推2012年4月15日星期日第4期簡報(bào)斷的經(jīng)驗(yàn)，幾何推理的經(jīng)驗(yàn)，類比的經(jīng)驗(yàn)等等），發(fā)現(xiàn)問題、提出數(shù)學(xué)問題、分析解決問題的經(jīng)驗(yàn)，以及思考的經(jīng)驗(yàn)等若干方面。因而，這里的“基本”是相對(duì)于具體的學(xué)科而言的。針對(duì)某一門具體的學(xué)科學(xué)習(xí)而言，相對(duì)豐富的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過不斷積淀和升華，可以形成有關(guān)這個(gè)學(xué)科的直觀能力。從學(xué)習(xí)者群體角度說，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是從事學(xué)科活動(dòng)所積淀的學(xué)科直觀，它屬于學(xué)習(xí)者對(duì)于本學(xué)科思維方式、學(xué)科思維活動(dòng)特征的整體把握，是絕大多數(shù)學(xué)習(xí)者在經(jīng)歷同一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)之后所形成的、具有共性特點(diǎn)和普適性的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)。基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)屬于典型的個(gè)體知識(shí)（這里的知識(shí)是廣義的），它與個(gè)體的認(rèn)知水平、情意狀態(tài)以及個(gè)體對(duì)于已有經(jīng)驗(yàn)素材加工的深廣度直接相關(guān)，也與個(gè)體參與活動(dòng)的程度密切相聯(lián)。這是有一定道理的，符合通常意義下對(duì)于“經(jīng)驗(yàn)”的哲學(xué)解釋和教育解釋。作為系列研究，本文基于論文對(duì)于基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的含義、成分與課程教學(xué)價(jià)值的闡述，進(jìn)一步闡述基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的類別與功能作用。專家視角基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的類別與作用孔凡哲張勝利“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是2005年基礎(chǔ)教育課程改革反思研究以來出現(xiàn)的新名詞，它的出現(xiàn)將素質(zhì)教育的研究進(jìn)一步深化，特別是，從“基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能”發(fā)展到“基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、基本思想”，正體現(xiàn)了當(dāng)前素質(zhì)教育研究的新進(jìn)展、新趨勢。關(guān)鍵的是我們對(duì)于教育的基本問題是否有了自己的答案：我們希望學(xué)生能夠成為什么樣的人？數(shù)學(xué)教育的價(jià)值究竟是什么？當(dāng)若干年后，我們是否希望學(xué)生能意識(shí)到教師是對(duì)他們留下了終身智力、情感態(tài)度價(jià)值觀影響的人。在他們的心里，“學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展”并不是一句空話，而是成為自己行為的準(zhǔn)則，從而可以幫助自己守住內(nèi)心的真誠和純潔，從而在遇到諸如短效與長效、利益與責(zé)任等矛盾時(shí)能夠毫無遲疑地作出選擇。講一次聽課時(shí)聽到的名言：就我們孩子未來而言，任何愿望都不算過高，任何夢想都不算過分，任何目標(biāo)都并非無法實(shí)現(xiàn)，這就是教師的力量所在。也許只有這樣，才能將知識(shí)組織起來成為有條理的思想，也才能“保持著思想的連續(xù)性”。這首先包括對(duì)所教內(nèi)容和以前學(xué)習(xí)過的內(nèi)容和將來要學(xué)習(xí)過的內(nèi)容的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，從而體會(huì)出其在整個(gè)單元、小學(xué)數(shù)學(xué)課程甚至是中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的地位和作用。在這里，我也只能給出些許的感受，不求全面而透徹，但求能給大家以啟發(fā)?！按髿狻贝_實(shí)是一個(gè)好聽的詞，讓不少人向往。仔細(xì)閱讀上文，用什么詞來概括他所提到的“為自己留下終身智力影響”的教師的特質(zhì)呢，我最終選擇了“大氣”一詞。第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)培訓(xùn)簡報(bào)第四期2012年4月15日星期日第4期簡報(bào)國培計(jì)劃（2011）—義務(wù)教育骨干教師遠(yuǎn)程培訓(xùn)小學(xué)數(shù)學(xué)培訓(xùn)簡報(bào)第四期主編：吳正憲 張 丹責(zé)編：李蘭瑛 張 晶 李 寧 陳千舉目 錄卷首心語................................................2 專家視角?????????????????????????4 研修抒懷 ????????????????????????12 研修日志...............................................16 教育故事...............................................20 經(jīng)驗(yàn)分享...............................................31 作業(yè)選粹 ????????????????????????41 你問我答...............................................54 熱點(diǎn)聚焦...............................................612012年4月15日星期日第4期簡報(bào)并能有所成就；他們能夠運(yùn)用新奇性和多變性使學(xué)生保持機(jī)敏的、嚴(yán)格的注意力。同時(shí)，他們也利用這些因素，為確定主要的問題和豐富主要的論點(diǎn)而作出貢獻(xiàn)”。回想在諸多課堂上，教師為了要學(xué)生記住一些書上的結(jié)論，以及強(qiáng)調(diào)所謂結(jié)論的“嚴(yán)謹(jǐn)”性，不厭其煩地讓學(xué)生重復(fù)著，挖了一些“陷阱”提醒學(xué)生注意，而似乎忘記了這個(gè)結(jié)論背后所蘊(yùn)含的更為重要的思想和方法，更加忘記了學(xué)生在思考這一結(jié)論時(shí)腦子里的真正想法，于是課堂顯得“瑣碎”、“蒼白”，于是不少的人開始呼吁，課要上得“大氣”一些。那么究竟什么是“大氣”呢，很少有人給出過解釋，可能是因?yàn)樗膬?nèi)涵太過豐富了吧?！按髿狻钡慕處煂?duì)所教內(nèi)容是有著整體把握的。同時(shí)，教師還需要能對(duì)教學(xué)內(nèi)容所承載的教育價(jià)值進(jìn)行分析，考慮內(nèi)容背后蘊(yùn)涵的“大”的想法，以及對(duì)于人發(fā)展所具有的價(jià)值：包括所學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，知識(shí)探索、形成或應(yīng)用過程中的思維價(jià)值，學(xué)習(xí)過程中對(duì)于人的情感態(tài)度價(jià)值觀形成的價(jià)值?！按髿狻钡慕處煂?duì)學(xué)生是有著深刻的愛的深刻的愛不僅僅是純粹的，更代表了教師對(duì)于學(xué)生是成長中的人的深刻理解：作為人需要去尊重和關(guān)注，作為成長的人需要去寬容和愛護(hù)，作為成長的人更需要鼓勵(lì)和期待。其實(shí)，更為重要的是，“大氣”的教師對(duì)于教育有著正確的看法，并且對(duì)于正確的事物又有著不懈的努力和執(zhí)著。2012年4月15日星期日第4期簡報(bào)總之，無論您對(duì)于大氣的理解是什么，無論您選擇什么詞語來描述一個(gè)好的教師，這已經(jīng)變得無關(guān)緊要了。這就是教師最大的幸福了。然而，當(dāng)前無論是理論研究領(lǐng)域，還是中小學(xué)教學(xué)一線，對(duì)“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的理解仍出現(xiàn)諸多困惑。一、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及其類別（一）基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的含義2012年4月15日星期日第4期簡報(bào)史寧中等教授指出，“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過程而獲得的經(jīng)驗(yàn)”①。從學(xué)習(xí)者個(gè)體角度說，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是個(gè)體從事某種學(xué)科活動(dòng)之中留下的有關(guān)這種學(xué)科活動(dòng)的直接反映，它既有感覺、知覺的成分，更有在感覺、知覺基礎(chǔ)之上經(jīng)過自我反省而提煉出來的那些規(guī)律性內(nèi)容，既包括策略性、方法性內(nèi)容，也包括個(gè)體對(duì)于相關(guān)學(xué)科活動(dòng)的情感體驗(yàn)和情緒反映。一般地，高層次的參與（行為參與、認(rèn)知參與、情感參與）總與高水平的思維活動(dòng)相伴。在學(xué)校教育教學(xué)活動(dòng)中，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生經(jīng)歷相關(guān)學(xué)科活動(dòng)之后所積淀的內(nèi)容，它既有學(xué)生針對(duì)有關(guān)這種學(xué)科活動(dòng)而獲得的那些直接經(jīng)驗(yàn)，也有學(xué)生經(jīng)過不同程度的自我反省而提煉出來的個(gè)體知識(shí)。（二）基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的“基本”的具體表現(xiàn)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)者在一個(gè)學(xué)科、一門課程之中從事相應(yīng)的學(xué)科活動(dòng)所積淀的經(jīng)驗(yàn)，雖然屬于個(gè)體知識(shí)（即廣義的知識(shí)），具有個(gè)體特征，但是，這些經(jīng)驗(yàn)屬于個(gè)體對(duì)于這類學(xué)科活動(dòng)的自我詮釋；就群體而言，這些經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌虮容^全面地反映相應(yīng)學(xué)科活動(dòng)最基本的活動(dòng)特征。一般而言，每個(gè)學(xué)科的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)都包括基本的操作經(jīng)驗(yàn)、本學(xué)科特有的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、綜合運(yùn)用本學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行問題解決的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)等類別。1．基本的操作經(jīng)驗(yàn)基本的操作經(jīng)驗(yàn)是每個(gè)學(xué)科所特有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要組成部分，其核心內(nèi)容在于，體現(xiàn)本學(xué)科基本思維特征，全面反映本學(xué)科的思維方式和學(xué)科屬性。例如，學(xué)生在經(jīng)歷了下面的“圖畫還原”活動(dòng)之后，可以獲得有關(guān)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等圖形運(yùn)動(dòng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：打亂由四塊積木或者圖畫構(gòu)成的平面畫面，請學(xué)生還原，并利用平移和旋轉(zhuǎn)記錄還原步驟，嘗試尋找步驟最少的還原方案。特別地，恰當(dāng)?shù)膯栴}情境往往是引發(fā)學(xué)生主動(dòng)獲取操作經(jīng)驗(yàn)的催化劑。為了記錄準(zhǔn)確，可以事先給每個(gè)積木塊編號(hào)。2．本學(xué)科特有的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)每個(gè)學(xué)科都有其特有的思維活動(dòng)，這些思維活動(dòng)集中反映了本學(xué)科的學(xué)科屬性，體現(xiàn)本學(xué)科研究的側(cè)重點(diǎn)和研究手法。在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程中，最具代表性的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，主要包括代數(shù)歸納的經(jīng)驗(yàn)，數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)推斷的經(jīng)驗(yàn)，以及幾何推理的經(jīng)驗(yàn)。在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域最突出的特點(diǎn)就是代數(shù)思維，其中，代數(shù)歸納的表現(xiàn)尤為突出，例如：在小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了如下的運(yùn)算規(guī)律：1515=12100+25=225，252012年4月15日星期日第4期簡報(bào)25=23100+25=625，3535=34100+25=1225。但是，這樣的猜測正確嗎？需要給出證明：(a10+5)2 = a2100 + 2a105 + 25 = a(a+1)100 + 25。讓學(xué)生親身經(jīng)歷這個(gè)過程，學(xué)生就可以獲得相應(yīng)的代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)，即對(duì)于有些問題，可以通過特殊情況歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，而后再通過一般性的推理，驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。（2）數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)推斷的經(jīng)驗(yàn)。其中，經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)推斷的過程，獲得相應(yīng)的直接經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而發(fā)展其數(shù)據(jù)分析觀念，是其學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)，對(duì)于學(xué)生獲得數(shù)學(xué)上的全面發(fā)展，具有其他數(shù)學(xué)內(nèi)容所不能替代的作用。正是經(jīng)歷了猜測、收集、描述和分析處理數(shù)據(jù)的全過程，能夠在新的問題情境中，特別是在具有現(xiàn)實(shí)背景的問題情境中，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，進(jìn)而做出統(tǒng)計(jì)推斷，學(xué)生才能真正掌握統(tǒng)計(jì)的有關(guān)內(nèi)容。（3）幾何推理的經(jīng)驗(yàn)。這里的推理包含兩部分，一是歸納推理（即包括歸納、類比、猜想等在內(nèi)的推理，也稱之為合情推理），一個(gè)是演繹推理。三種活動(dòng)的直接經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于獲得有關(guān)推理的理解程度是截然不同的，是否經(jīng)歷過這種推理活動(dòng)，對(duì)于學(xué)生關(guān)于推理的掌握程度有著顯著影響。（1）發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的直接經(jīng)驗(yàn)。事實(shí)上，親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題進(jìn)而加以分析、解決的全過程，獲得直接的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，這是培養(yǎng)創(chuàng)新人才所必須的前提和重要基礎(chǔ)。對(duì)教師來說，這種發(fā)現(xiàn)可能是微不足道的，但是，對(duì)于學(xué)生卻是極其難得的，因?yàn)檫@是一種自我超越，可以獲得成功的體驗(yàn)和必要的經(jīng)驗(yàn)。更重要的是，可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立自信心，激發(fā)創(chuàng)造的激情。在錯(cuò)綜復(fù)雜的事物中能抓住問題的核心，進(jìn)行簡捷清晰的闡述，并給出解決問題的建議，這并不是一件簡單的事情。問題的提出必須進(jìn)行深入思考和自我組織，因而，可以激發(fā)學(xué)生的智慧，調(diào)動(dòng)學(xué)生的身心進(jìn)入活動(dòng)狀態(tài)。學(xué)生只有多次在這種思維方式訓(xùn)練下，才能逐漸形成創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。類比（推理）是人們經(jīng)常應(yīng)用的一種推理方法，能否廣泛而又恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用類比推理，是衡量一個(gè)人創(chuàng)新能力的標(biāo)志之一。類比作為一種重要的思考方式方法，對(duì)其的理解和掌握，僅僅依靠理論上的學(xué)習(xí)是不夠的，必須親身經(jīng)歷類比的過程，獲得一定的類比經(jīng)驗(yàn)，才能在感悟中逐步掌握這種思維方法。主要指在思維操作中開展活動(dòng)而獲得的經(jīng)驗(yàn)，即，思維操作的經(jīng)驗(yàn)。它既可以是直接經(jīng)驗(yàn)，也可以是間接經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，伴隨著經(jīng)驗(yàn)的積累、提煉和升華，直觀的功能逐漸得以強(qiáng)化。不僅如此，思考的經(jīng)驗(yàn)既可以產(chǎn)生于邏輯地思考的過程，也可以產(chǎn)生于歸納地思考的過程，甚至于產(chǎn)生于某些實(shí)驗(yàn)過程之中。對(duì)于物體A、B而言，A更重一些，于是，按照當(dāng)時(shí)的觀點(diǎn)，A下落的速度應(yīng)該更快一些；如果將A、B兩個(gè)物體綁在一起，成為一個(gè)新的物體C，那么，這個(gè)物體比A更重一些，從而，C下落的速度應(yīng)該比A下落的速度更快一些；從常理上說，一個(gè)速度快的物體綁上