山西省忻州市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-展示頁(yè)
2024-12-14 15:44本頁(yè)面
【正文】 )，占樣本的比例是 1650＝ ，即獲二 等獎(jiǎng)的概率為 32%， 所以獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)估計(jì)為 80032%＝ 256(人 )． 答：獲二等獎(jiǎng)的大約有 256人． ………12分 19． (本小題滿分 12 分 )已知 {an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列 ， 首項(xiàng) a1＝ 3， 前 n 項(xiàng)和為 Sn， 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列 ， 首項(xiàng) b1＝ 1， 且 a2b2＝ 12， S3＋ b2＝ 20. (1)求 {an}和 {bn}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè) ＝ anbn，求 {}的前 n 項(xiàng)和 Tn． 解 ： (1)設(shè)數(shù)列 {an}的公差為 d， 數(shù)列 {bn}的公比為 q， 則 a2b2＝ (3＋ d)q＝ 12， S3＋ b2＝ 3a2＋ b2＝ 3(3＋ d)＋ q＝ 9＋ 3d＋ q＝ 20， 3d＋ q＝ 11， q＝ 11－ 3d， 則 (3＋ d)(11－ 3d)＝ 33＋ 2d－ 3d2＝ 12， 即 3d2－ 2d－ 21＝ 0， (3d＋ 7)(d－ 3)＝ 0. ??? 3 分 ∵ {an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列 ，∴ d0， ∴ d＝ 3， q＝ 2， an＝ 3＋ (n－ 1)3＝ 3n， bn＝ 2n1. ??? 6 分 (2)＝ anbn＝ 3n 2n1 Tn＝ 3 1 20+3 2 21+3 3 22+?? +3 (n1) 2n2+3 n 2n1 2Tn＝ 3 1 21+3 2 22+???????? +3 (n1) 2n1+3 n 2n ? 8 分 Tn＝ 3+3(21+22+? +2n1) 3 n 2n=3 12n12 3 n 2n=3 2n3 3 n 2n=33 2n(n1) Tn＝ 3+3 2n(n1) ??? 12 分 20． (本小題滿分 12 分 )ΔABC中 ,角 A,B,C 所對(duì)邊分別是 a,b,c 且 cosA＝ 13. （ 1）求 cos2B＋ C2 ＋ cos2A的值 。 1cosx=2； ⑤ 若 ab0， a+b2 ab2aba+b． 其中正確 結(jié)論 的 編號(hào)是 ______________.（寫出所有正確的編號(hào)） 三．解答題： （本大題共 6小題，共 70 分） 17． (本小題滿分 10 分 )已知 1≤ lgxy≤ 2， 2≤ lg x3y≤ 3，求 lgx33 y的取值范圍． 18． (本小題滿分 12 分 ) 為了讓學(xué)生了解更多 “奧運(yùn)會(huì) ”知識(shí)，某中學(xué)舉行了一次 “奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽 ”，共有 800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取部分學(xué)生的成績(jī) (得分均為整數(shù)，滿分為 100 分 )進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問(wèn)題： 分組 頻數(shù) 頻率 60～ 70 a 70～ 80 10 80～ 90 18 90～ 100 b 合計(jì) 50 (1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取 50 個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為 000,001,002， … ，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)； (2)求 頻率分布表格 中 a,b 的值 ，并 估計(jì) 800 學(xué)生的平均成績(jī) ； (3)若成績(jī)?cè)?85～ 95 分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問(wèn)參賽學(xué)生中獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？ 19． (本小題滿分 12 分 )已知 {an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列 ， 首項(xiàng) a1＝ 3， 前 n 項(xiàng)和為 Sn， 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列 ， 首項(xiàng) b1＝ 1， 且 a2b2＝ 12， S3＋ b2＝ 20. (1)求 {an}和 {bn}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè) ＝ anbn，求 {}的前 n 項(xiàng)和 Tn．
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