【正文】 1571 4753 74670 1571 3565 56006 1571 975 15317 45 1520 4753 72246 1520 3565 54188 1520 975 14820 2 可變作用效應(yīng) 1 汽車荷載沖擊系數(shù) 簡支梁的自振頻率為 計(jì)算跨徑 195 E混泥土彈性模量本例 C50E 3405 結(jié)構(gòu)跨中截面慣距 006626 結(jié)構(gòu)跨中處單位長度質(zhì)量 把數(shù)據(jù)代入上式得 當(dāng) 15 14 2 公路 I 級均布荷載集中荷載及其影響線面積 按照《橋規(guī)》 公路一級車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為 27 可變作用效應(yīng) 項(xiàng)目 頂點(diǎn)位置 l2 處 105 238 4753 l4處 105 238 3563 支點(diǎn)處 105 238 975 l2 處 105 238 28 公路 I 級產(chǎn)生的彎矩 梁號 內(nèi)力 彎矩效應(yīng) 1 0494 0494 1255 105 4753 3565 238 4875 3656 1028726 771524 2 0462 0462 4753 3565 4875 3656 962087 721546 3 0394 0394 4753 3565 4875 3656 820481 615345 4 0375 0375 4753 3565 4875 3656 780915 585671 可變荷載剪力效應(yīng)計(jì)算 按照《橋規(guī)》 集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值需乘以 12 的系數(shù) 跨中剪力的計(jì)算 表 29 跨中剪力 梁號 內(nèi)力 彎矩效應(yīng) 1 0494 1255 105 2438 2856 05 104402 2 0462 1255 105 2438 2856 05 97639 3 0394 1255 105 2438 2856 05 83268 4 0375 1255 105 2438 2856 05 79253 ②支點(diǎn)剪力的計(jì)算 計(jì)算支點(diǎn)剪力效應(yīng)的橫向分布系數(shù)的取值為 a 支點(diǎn)處按杠桿法計(jì)算的 b 按跨中彎矩的橫向分布系數(shù) c 支點(diǎn) l4 處在和之間按照直線變化 支點(diǎn)剪力效應(yīng)的橫向分布如圖 29 圖 29 式中相應(yīng)于某均布活載作用處的橫向分布圖縱坐標(biāo) 相應(yīng)于某均布活載作用的數(shù)值 相應(yīng)于某集中活 載的數(shù)值 211 表 汽車荷載作用產(chǎn)生的支點(diǎn)剪力效應(yīng)計(jì)算單位 KN 1 號梁 218804 2 號梁 239696 3 號梁 4 號梁 ① 永久荷載② 汽車③ 1 83557 1028726 2442900 62673 771524 1832210 2 79518 962087 2301138 59642 721546 1725868 3 74670 820481 2044713 56006 615345 1533555 4 72246 780915 1960233 54188 585671 1470195 剪力效應(yīng)基本組合 合 安全等級Ⅱ級取 10 永久作用分項(xiàng)系數(shù)取 12 汽車荷載分項(xiàng)系數(shù)取 14 梁號 剪力效應(yīng) 永久荷載 汽車荷載 1 17141 218804 512018 0 104402 146163 2 16312 239696 531318 0 97639 136695 3 15317 269422 560995 0 83268 116575 4 14820 267563 552428 0 79253 110954 由上表可知剪力效應(yīng)以 3 號梁最大控制設(shè)計(jì) 承載能力極限狀態(tài)下界面設(shè)計(jì)配筋與驗(yàn)算 跨中截面的縱向受拉鋼筋計(jì)算 1 由彎矩基本組合表 8可知 1號梁 Md值最大考慮到施工方便偏安全地一律按 1 號梁計(jì)算彎矩進(jìn)行配筋 采用焊接鋼筋骨架設(shè) 則主梁有效高度 受壓翼板有效寬度取值 簡支梁計(jì)算跨徑的 相鄰兩梁的平均間距 16 所以 15 已知 1 號梁的跨中彎矩判斷 T 形截面的類型 故屬于第一類 T 形截面 求受壓區(qū)高度設(shè)計(jì)安全等級為二級取 即 取合理解 63370 鋼筋的面積 混凝土保護(hù)層厚度 c 取 32mm d 且滿足附表 18 中的規(guī)定鋼筋間橫向凈距 故滿足構(gòu)造要求 2 截面復(fù)核 則實(shí)際有效高度 由于＞故為第一截面 按截面實(shí)際配筋計(jì)算受壓高度 x 求得正截面抗彎承載力 又 所以截面復(fù)核滿足要求設(shè)計(jì)安全 根據(jù)斜截面抗剪承載力進(jìn)行斜筋配置 由表 11 可知支點(diǎn)剪力效應(yīng)以 3 號梁為最大為偏安全設(shè)計(jì)一律用了 3 號梁數(shù)值跨中剪力效應(yīng)以 1 號梁為最大一律以 1 號梁 為準(zhǔn) 1 截面尺寸檢查 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 構(gòu)造要求梁最底層鋼筋通過支座支點(diǎn)截面的有效高度為 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 構(gòu)造要求需滿足 811470KN＞ 560995KN 截面尺寸符合要求 2 檢查是否需要根據(jù)計(jì)算配置箍筋 按《公預(yù)規(guī)》 定 跨中截面 支座截面 因?yàn)? 故可在梁跨中的某長度范圍內(nèi)按構(gòu)造配置箍筋的截面距跨中截面的距離可由剪力包絡(luò)圖按比例求得 即在長度范圍內(nèi)可按構(gòu)造配置箍筋其余區(qū)段設(shè)置彎起鋼筋并進(jìn)行持久狀況斜截面抗剪極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算 斜截面配筋的計(jì)算圖式 按《公預(yù)規(guī)》 24 條規(guī)定 ①最大剪力取距支座中心 h2 處截面的數(shù)值其中混凝土與箍筋共同承擔(dān)不小于 60 彎起鋼筋承擔(dān)不大于 40 ②計(jì)算第一排彎起鋼筋時(shí)從支座向跨中用距支座中心 h2 處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值 ③計(jì)算以后每一排彎起鋼筋時(shí)取用前一排彎起鋼筋點(diǎn)處有彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值 由內(nèi)插法可得距梁高處的剪力效應(yīng) KN 其中應(yīng)由混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力計(jì)算值至少為 應(yīng)有彎起鋼筋包括斜筋承擔(dān)的剪力計(jì)算值最多為 設(shè)焊接鋼筋骨架的架立鋼筋 HRB335 為 222 鋼筋重心至梁受壓翼板上緣距離為 彎起鋼筋的彎起角度為 45 度彎起鋼筋末端與 架立鋼筋焊接 設(shè)置彎起鋼筋區(qū)段長度 為了得到每對彎起鋼筋分配到的剪力由各排彎起鋼筋的末端折點(diǎn)應(yīng)落在前一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)的構(gòu)造規(guī)定來得到各排彎起鋼筋的彎起點(diǎn)計(jì)算位置 現(xiàn)擬彎起鋼筋將計(jì)算的各排彎起鋼筋上下彎起點(diǎn)之間垂直距離以及至支座中心距離分配的剪力計(jì)算值所需的彎起鋼筋面積值列入表 12 根據(jù)《公橋規(guī)》規(guī)定簡支梁的第一排彎起鋼筋對支座而言的末端彎折點(diǎn)應(yīng)位于支座中心截面處這時(shí)為 第二排彎起鋼筋 分配給第二排鋼筋的計(jì)算剪力值有比例關(guān)系計(jì)算 第三排鋼筋 分配給第三排彎筋的計(jì)算剪力值有比例關(guān)系計(jì)算 第四排彎起鋼筋 分配 給第四排彎起鋼筋的計(jì)算剪力值由比例關(guān)系計(jì)算 第五排彎起鋼筋 分配給第五排彎起鋼筋的計(jì)算剪力值由比例關(guān)系計(jì)算 1 2 3 4 5 1128 1093 1058 1034 1012 彎起點(diǎn)距支座中心距離 1128 2221 3279 4313 5325 分配的計(jì)算剪力值 21334 1930 1465 10148 5749 需 要 的 彎 筋 面 積 143692 129992 98673 68357 38722 可提供的彎筋面積 1690 232 1609 232 1609 232 628 220 628 220 彎筋與梁軸交點(diǎn)到支座中心距離 5637 16925 27863 384955 488425 由彎起鋼筋計(jì)算表可知彎起鋼筋提供的彎起面積小于截面所需的鋼筋面積因此需要在與 N2 相同的彎起位置加焊接斜筋使得彎起面積 628226 854＞68357 從而滿足要求 按照計(jì)算剪力初步布置彎起鋼筋如圖 212 圖 212 剪力包絡(luò)圖尺寸單位 mm 現(xiàn)按照同時(shí)滿足梁跨間各正截面和斜截面抗彎要求確定彎起鋼筋的彎起點(diǎn)位置由已知跨中截面彎矩計(jì)算值支點(diǎn)中心處做出梁的計(jì)算彎矩包絡(luò) 4 截 面處因 4875mL 195m 故彎矩計(jì)算值為 各排彎起鋼筋彎起后相應(yīng)正截面抗彎承載力計(jì)算如表 215 1608 支座中心 1 點(diǎn) 12501 第一類 1340 55983 8560222 3217 1 點(diǎn) 2 點(diǎn) 12322 第一類 2681 109784 7234735 4826 2點(diǎn) 3 點(diǎn) 12143 第一類 4022 161369 5680467 6434 3點(diǎn) 4 點(diǎn) 11964 第一類 5362 210704 3615188 7062 4點(diǎn) 5 點(diǎn) 11890 第 一類 5885 229290 2416003 7690 5點(diǎn) 梁跨中 11810 第一類 6408 247394 其中受壓區(qū)高度 抗彎承載能力 將上表中的正截面抗彎承載能力在彎矩包絡(luò)圖上用平行線表示出來它們與彎矩包絡(luò)圖的交點(diǎn)分別為 由公式可求得各點(diǎn)到跨中截面的距離的值 點(diǎn) 現(xiàn)以圖 13 所示彎起鋼筋彎起點(diǎn)初步位置來逐個(gè)檢查是否滿足《公橋規(guī)》的要求 第一排彎起鋼筋 2N5 其充分利用點(diǎn)的橫坐標(biāo) x 7234735mm 而 N5 的彎起點(diǎn) 1 的橫坐標(biāo)說明點(diǎn)位于1 點(diǎn)的右邊且滿足要求 其不需要點(diǎn)的橫坐標(biāo) 8560222 而 N5 與梁中軸線交點(diǎn)亦滿足要求 第二排彎起鋼筋 2N4 其充分利用點(diǎn)的橫坐標(biāo) x 5680464mm而 2N4 的彎起點(diǎn) 2 的橫坐標(biāo)說明點(diǎn)位于2 點(diǎn)的右邊且 滿足要求 其不需要點(diǎn)的橫坐標(biāo) 7234735 而 2N4 與梁中軸線交點(diǎn)亦滿足要求 第三排彎起鋼筋 2N3 其充分利用點(diǎn)的橫坐標(biāo) x 3615188mm而 2N3 的彎起點(diǎn) 3 的橫坐標(biāo)說明點(diǎn)位于3 點(diǎn)的右邊且 滿足要求 其不需要點(diǎn)的橫坐標(biāo) 5680467 而 2N3 與梁中軸線交點(diǎn)亦滿足要求 第四排彎起鋼筋 2N2 其充分利用點(diǎn)的橫坐標(biāo) x 2416003mm而 2N2 的彎起點(diǎn) 4 的橫坐標(biāo)說明點(diǎn)位于4 點(diǎn)的右邊且 滿足要求 其不需要點(diǎn)的橫坐標(biāo) 3615188 而 2N2 與梁中軸線交點(diǎn)亦滿足要求 第五排彎起鋼筋 2N1 滿足要求 由上述檢查結(jié)果可知圖 15 所示彎起鋼筋彎起點(diǎn)初步位置滿足要求 箍筋設(shè)計(jì) 按《公預(yù)規(guī)》 定箍筋間距計(jì)算公式為 式中 異形彎矩影響系數(shù)取 10 受壓翼板的影響系數(shù)取 11 用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力設(shè)計(jì)值 KN 斜截面內(nèi)縱向受拉主筋的配筋率 同一截面上箍筋的總截面面積 箍筋的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度 混泥土和箍筋的剪力分擔(dān)系數(shù)取 06 采用雙支箍筋 箍筋截面積 在等截面鋼筋混凝土簡支梁中箍筋盡量做到等間距布置 跨中截面 支點(diǎn)截面 則平均值 箍筋間距選用 200mm 符合規(guī)范要求 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 定在支座中心向跨徑方向長度不小于 1 倍梁高范圍內(nèi)箍筋間距不宜大于 100 綜上所述全梁箍筋配置為雙支箍筋由支點(diǎn)至距支座中心 2221 處 100 其余地方 200 則 5 斜截面抗剪承載力復(fù)核 按《公預(yù)規(guī)》 斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算位置為 1 距支座中心 h2 處截面 2 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面 3 錨與受拉區(qū)的縱向主筋開始不受力處的 截面 4 箍筋數(shù)量或間距有改變處的截面 5 受彎構(gòu)件腹板寬度改變處的截面 213 既按《公預(yù)規(guī)》 受彎構(gòu)件配有箍筋和彎起鋼筋時(shí)其斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算公式為 斜截面內(nèi)混泥土和箍筋共同的抗剪承載力設(shè)計(jì)值 與斜截面相交的普通彎起鋼筋的抗剪能力 箍筋的配筋率 斜截面內(nèi)在同一彎起平面的普通鋼筋的截面面積 斜截面水平投影長度 c 按下使計(jì)算 為了簡化計(jì)算可近似取值為即 由值內(nèi)插求得各個(gè)斜截面頂端處的最大剪力和相應(yīng)的彎矩 1 距支座處的截面 11 截割兩組彎起鋼筋則縱向鋼筋的含筋率 2 距支座中心 1128mm 處截面 22 彎起點(diǎn) 3 距支座中心 2221mm 處截面 33 彎起點(diǎn)及箍筋間距變化處 4 距支座中心 3279mm 處截面 44 彎起點(diǎn) 5 距支座中心 4313mm 處截面 55 彎起點(diǎn) 6 距支座中心 5325 處截面 66 彎起點(diǎn) 按《公預(yù)規(guī)》 最大列縫寬度按下式計(jì)算 鋼筋的形狀系數(shù)取 10 作用長期效應(yīng)影響系數(shù)分別為按作用長期效組合和短期效應(yīng)組合的內(nèi)力值