新課標(biāo)人教版1-1選修一24磁場對運動電荷的作用同步試題1-展示頁
2024-12-13 09:33本頁面
【正文】 理圖如右。該發(fā)電機(jī)哪個極板為正極？兩板間最大電壓為多少？ 解：由左手定則，正、負(fù)離子 受的洛倫茲力分別向上、向下。正、負(fù)極板間會產(chǎn)生電場。當(dāng)外電路斷開時，這也就是電動勢 E。這時電動勢仍是 E=Bdv，但路端電壓將小于 Bdv。 ⑵外電路接通時，電路中有電流，洛倫茲力大于電場力，兩板間電壓將小于 Bdv，但電動勢不變（和 所有電源一樣，電動勢是電源本身的性質(zhì)。在外電路斷開時最終將達(dá)到平衡態(tài)。 p型中空穴為多數(shù)載流子； n 型中自由電子為多數(shù)載流子。試分析原因。 p 型半導(dǎo)體中空穴多，上極板的電勢高； n型半導(dǎo)體中自由電子多，上極板電勢低。 【例 3】 如圖直線 MN上方有磁感應(yīng)強度為 B的勻強磁場。角的同樣速度 v 射入磁場（電子質(zhì)量為 m，電荷為 e），它們從磁場中射出時相距多遠(yuǎn)？射出的時間差是多少？ 解：由公式知，它們的半徑和周期是相同的。先確定 圓心，畫出半徑，由對稱性知：射入、射出點和圓心恰好組成正三角形。 答案為射出點相距 Bemvs 2? ，時間差為Bqmt 34???。 【例 4】 一個質(zhì)量為 m 電荷量為 q的帶電粒子從 x 軸上的 P（ a， 0） 點以速度 v，沿與 x 正方向成 60176。求勻強磁場的磁感應(yīng)強度 B 和射出點的坐標(biāo)。 帶電粒子在半無界磁場中的運動 【例 5】 一個負(fù)離子，質(zhì)量為 m，電量大小為 q，以速率 v 垂直于屏 S 經(jīng)過小孔 O射入存在著勻強磁場的真空室中，如圖所示。 解析： （ 1） 離子的初速度與勻強磁場的方向垂直 ， 在洛侖茲力作用下 ， 做勻速圓周運動 .設(shè)圓半徑為 r， 則據(jù)牛頓第二定律可得： I M N B O v y x o B v v a O/ O B S v θ P rvmBqv 2? ， 解得 Bqmvr? 如圖所示，離了回到屏 S 上的位置 A與 O 點的距離為： AO=2r 所以BqmvAO 2? （ 2） 當(dāng)離子到位置 P 時 ， 圓心角： tmBqrvt ??? 因為 ?? 2? ，所以 tmqB2?? . 2．穿過圓形磁場區(qū) 。偏角可由Rr?2tan?求出。 注意：由對稱性，射出線的反向延長線必過磁場圓的圓心。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為 B。 解析：由于離子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量損失和電量損失，每次碰撞后離子的速度方向都沿半徑方 向指向圓心，并且離子運動的軌跡是對稱的，如圖所示。 解析 ：電子所受重力不計。圓弧段軌跡 AB 所對的圓心角為θ，電子越出磁場后做速率仍為 v 的勻速直線運動， 如圖 4所示，連結(jié) OB， ∵ △ OAO″≌ △ OBO″ ，又 OA⊥ O″ A，故 OB⊥ O″ B，由于原有 BP⊥ O″B，可見 O、 B、 P 在同一直線上，且∠ O＇ OP=∠ AO″ B=θ ，在直角三角形 ＯＯ ＇ P 中， O＇P=（ L+r） tanθ ，而)2(tan1)2tan(2tan2 ????? ， Rr?)2tan(? ，所以求得 R 后就可以求出 O＇ P 了，電子經(jīng)過磁場的時間可用 t= VRVAB ?? 來求得。一定要先畫好輔助線（半徑、速度及延長線）。側(cè)移由 R2=L2（ Ry） 2解出。 注意，這里射出速度的反向延長線與初速度延長線的交點不再是寬度線段的中點，這點與帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)結(jié)論不同！ 【例 8】 如圖所示，一束電子（電量為 e）以速度 v 垂直射入磁感強度為B，寬度為 d 的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是 30176。 解析：電子在磁場中運動，只受洛侖茲力作用，故其軌跡是圓弧的一部分，又因為 f⊥ v，故圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛侖茲力指向交點上，如圖中的 O 點 ，由幾何知識知， AB 間圓心角 θ ＝ 30176。 ∴ r=d/sin30176。∴穿透時間 t=T/12，故 t=π d/3v。如已知帶電粒子的質(zhì)量 m和電量 e， 若要帶電粒子能從磁場的右邊界射出，粒子的速度 v必須滿足什么條件？這時必須滿足 r=mv/Bed，即 vBed/m. 【例 9】 長為 L 的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖所示，磁感強度為 B，板間距離也為 L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì) 量為 m，電量為 q 的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度 v 水平射入磁場，欲使粒
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