【正文】 器周冰：單級(jí)倒立擺控制器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 6 隨著輸入量的增多，控制的規(guī)則數(shù)隨之成指數(shù)增加，進(jìn)而使模糊控制器的實(shí)際異常復(fù)雜，執(zhí)行時(shí)間大大增長的問題，對(duì)倒立擺采用雙閉環(huán)模糊控制方案控制單級(jí)倒立擺，很好地解決了這個(gè)問題。將模糊理論應(yīng)用于倒立擺的控制，其目 的是為了檢驗(yàn)?zāi)：碚搶?duì)快速、絕對(duì)不穩(wěn)定系統(tǒng)的適應(yīng)能力。 這種狀況從上世紀(jì) 80年代后期開始有了很大的變化。 倒立擺控制方法的發(fā)展趨勢(shì) 從上世紀(jì) 70年代初期開始，用狀態(tài)反饋理論對(duì)不同類型倒立擺的控制問題成了當(dāng)時(shí)的一個(gè)研究熱點(diǎn)，并且在很多方面取得了比較免疫的效果。而韓國忠南大學(xué)和臺(tái)灣國立大學(xué)都曾經(jīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。而最近幾年，日本國內(nèi)的研究機(jī)構(gòu)對(duì)倒立擺系統(tǒng)的相關(guān)研究也比較多。此外，也有基于云模型理論成功控制三級(jí)倒立擺的報(bào)道出現(xiàn)。北京師范大學(xué)采用變論域自適應(yīng)模糊控制的方法在國際上首次實(shí)現(xiàn)了四級(jí)倒立擺的穩(wěn)定控制。目前，對(duì)倒立擺的研究已經(jīng)演繹到四級(jí)乃至更高級(jí)。 各個(gè)領(lǐng)域的專家學(xué)者以倒立擺系統(tǒng)為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，檢驗(yàn)自己所提出理論的正確性及 其在實(shí)際應(yīng)用中的可行性，進(jìn)而將這些控制理論和方法應(yīng)用到更為廣泛的領(lǐng)域中去。目前有關(guān)倒立擺的研究主要集中在亞洲：如中國的北京師范大學(xué)、北京航空航天大學(xué)、中國科技大學(xué)、清華大學(xué)、北京理工大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、浙江大學(xué)、澳門大學(xué)、臺(tái)灣國立大學(xué)；東京工業(yè)大學(xué)、東京電機(jī)大學(xué)、東京大學(xué)、岡山大學(xué)、慶應(yīng)大學(xué)、筑波大學(xué)、神奈川技術(shù)學(xué)院、大阪府立大學(xué)；韓國的釜山大學(xué)、忠南大學(xué)；俄羅斯新西伯利亞國立大學(xué)等。自此，對(duì)于倒立擺系統(tǒng)的研究便成為控制界關(guān)注的焦點(diǎn)。在那時(shí)，麻省理工學(xué)院（ MIT）的控制論專家根據(jù)火箭發(fā)射助推器原理設(shè)計(jì)處一級(jí)倒立擺實(shí)驗(yàn)設(shè)備。而且當(dāng)一種新型的控制理論和方法提出以后，在不能用理論加以嚴(yán)格證明時(shí)，可以考慮通過倒立擺裝置來驗(yàn)證其正確性和實(shí)用性。作為一個(gè)被控對(duì)象，它是一個(gè)高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性、強(qiáng)耦合的快速系統(tǒng)，只有采用行之有效的控制策略，才能使其穩(wěn)定。 在穩(wěn)定性控制問題上，倒立擺即具有普 遍性又具有典型性。一項(xiàng)工程的實(shí)施也存在一種可行性的試驗(yàn)問題，用一套較好的、較完備的試驗(yàn)設(shè)備，將其理論及方法進(jìn)行有效的檢驗(yàn)，倒立擺可為此提供一個(gè)從控制理論通往實(shí)踐的橋梁。 因此，許多現(xiàn)代控制理論的研究人員一直將它是為典型的研究對(duì)象，不斷從中發(fā)掘出新的控制策略和控制方法，相關(guān)的科研成果在航天科技和機(jī)器人學(xué)方面獲得了廣闊的應(yīng)用。而近年來，新的控制方法不斷出現(xiàn)。 倒立擺是機(jī)器人技術(shù)、控制理論、計(jì)算機(jī)控制等多個(gè)領(lǐng)域、多種技術(shù)的有機(jī)結(jié)合，其唄控系統(tǒng)本身又是一個(gè)絕對(duì)不穩(wěn)定、高階次、多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，可以作為一個(gè)典型的控制對(duì)象對(duì)其進(jìn)行研究。 3) 平面倒立擺系列 平面倒立擺是在可以做平面運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)模塊上裝有擺桿組件，平面運(yùn)動(dòng)模塊主要有兩類：一類是 XY 運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，另一類是兩 自由度 SCARA 機(jī)械臂；擺體組件也有一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)和四級(jí)很多種。 1) 直線倒立擺系列 直線倒立擺是在直線運(yùn)動(dòng)模塊上裝有擺體組件，直線運(yùn)動(dòng)模塊有一個(gè)自由度，滑塊可以沿導(dǎo)軌水平運(yùn)動(dòng)，在滑塊上裝載不同的擺 體組件，可以組成很多類別的倒立擺，直線柔性倒立擺和一般直線倒立擺的不同之處在于，柔性倒立擺有兩個(gè)可以沿導(dǎo)軌滑動(dòng)的滑塊，并且在主動(dòng)滑塊和從動(dòng)滑塊之間增加了一個(gè)彈簧，作為柔性關(guān)節(jié)。 倒立擺系統(tǒng)的研究背景及意義 倒立擺系統(tǒng)是支點(diǎn)在下，重心在上，恒不穩(wěn)定的系統(tǒng)或裝置，主要是由導(dǎo)軌、滑塊和各級(jí)擺桿組成。而在歐美發(fā)達(dá)國家的許多高等院校，也將它視為必備的控制理論教學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備。而作為實(shí)驗(yàn)裝置，它本身又具有成本低廉、結(jié)構(gòu)簡單、便于模擬、形象直觀的特點(diǎn)。單級(jí)倒立擺系統(tǒng)（ Single Inverted Pendulum System）是一個(gè)典型多變量、不穩(wěn)定和強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)。到目前為止，倒立擺系統(tǒng)的控制方法主要分為線性控制、預(yù)測(cè)控制和智能控制三大類。 控制方法是在倒立擺系統(tǒng)中研究的核心內(nèi)容。在控制過程中，它能有效地反映比如可真定性、魯棒性、隨動(dòng)性以及跟蹤等許多控制中的關(guān)鍵問題。并在此仿真實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使用硬件設(shè)備進(jìn)行實(shí)際控制。 本設(shè)計(jì)首先建立倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在熟悉線性系統(tǒng)的基本理論和非線性系統(tǒng)線性化的基本方法的基礎(chǔ)上確定研究方案和實(shí)施的控制方法。而作為實(shí)驗(yàn)裝置，倒立擺又具有成本低廉、結(jié)構(gòu)簡單、便 于模擬、形象直觀的特點(diǎn)。 畢業(yè)設(shè) 計(jì)（ 論 文） 題 目 單級(jí)倒立擺控制器 設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 單級(jí)倒立擺控制器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 摘 要 自然界中的許多系統(tǒng)都是非線性的，單級(jí)倒立擺系統(tǒng)（ Single Level Inverted Pendulum System）就是一個(gè)典型多變量、不穩(wěn)定和強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)。它的這些特性使得許多抽象的控制理論概念如系統(tǒng)穩(wěn)定性、可控性等等，都可以通過單級(jí)倒立擺系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)直觀的表現(xiàn)出來。因此，目前許多控制理論的研究人員一直將它視為典型的研究對(duì)象，用于驗(yàn)證控制方法的正確性。通過 MATLAB 軟件對(duì)倒立擺進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了倒立擺的平衡控制。 周冰：單級(jí)倒立擺控制器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 關(guān)鍵詞： 單級(jí)倒立擺；控制方法； MATLAB；仿真；硬件 Abstract Many of the natural world System are nonlinear, and Single level Inverted Pendulum System is a typical variable, stable and strong coupling nonlinear System. These properties make many abstract concepts of control theory such as stability, controllability and so on, can all intuitive expression es out through the single inverted pendulum system experiment. And, as an experimental device, it has some characteristic such as low cost, simple in structure, convenient in simulation, image intuitively. Therefore, now many the researchers of control theory are always take it as the typical research object, using to prove the correctness of the control method. In this paper, first of all to building the inverted pendulum mathematics model, on the basic of the familiar with the basic theory of linear system and the basic methods of nonlinear system linearization, determining the system program of the research and the implementation of the system control method, as the all state feedback control of single stage of the inverted pendulum. Through the programming software MATLAB simulation experiment, realize the balance control of the inverted pendulum. The experimental results verify the validity and feasibility of the control method in this paper. Key words: Single Inverted Pendulum System； control method； MATLAB；simulation； hardware 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 1 目 錄 第一章 緒論 ................................................... 1 引言 .................................................. 1 倒立擺系統(tǒng)的研究背景及意義 ........................... 2 倒立擺系統(tǒng)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 ............................. 4 倒立擺控制方法的發(fā)展趨勢(shì) ............................. 5 論文主要內(nèi)容 .......................................... 6 本章小結(jié) .............................................. 6 第二章 單級(jí)倒立擺的系統(tǒng)建模 .................................. 8 數(shù)學(xué)模型建立的基本方法 ............................... 8 數(shù)學(xué)模型的基本概念 .............................. 8 數(shù)學(xué)建模的基本概念 ............................. 8 建立數(shù)學(xué)模型的基本方法 ......................... 9 直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)的模型建立 ......................... 10 直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析 .................... 10 直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 .................... 11 旋轉(zhuǎn)一級(jí)倒立擺的系統(tǒng)建模 ............................ 13 旋轉(zhuǎn)倒立擺運(yùn)動(dòng)分析 ............................ 13 旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 ....................... 14 系 統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 ..................................... 18 本章小結(jié) ............................................. 19 第三章 單級(jí)倒立擺的控制方法 ................................. 20 系統(tǒng)概述 ............................................. 20 周冰：單級(jí)倒立擺控制器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 2 控制方法概 述 ......................................... 20 線性系統(tǒng)理論控制方法 .......................... 20 智能控制理論 ................................... 21 PID 控制器 ........................................... 22 PID 控制原理 ................................... 22 PID 參數(shù)的確定方法 ............................. 23 狀態(tài)反饋控制 ......................................... 25 狀態(tài)反饋控制原理 .............................. 25 單級(jí)倒立擺系統(tǒng)可控性分析 ...................... 27 全狀態(tài)反饋調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn) ........................ 28 LQR 控制 ............................................. 28 LQR 原理 ....................................... 28 LQR 的實(shí)現(xiàn) ..................................... 30 本章小結(jié) ............................................. 30 第四章 單級(jí)倒立擺的仿真及實(shí)物控制 ........................... 31 實(shí)驗(yàn)儀器介紹 ......................................... 31 設(shè)備實(shí)物圖 ..................................... 31 直線一級(jí)倒立擺的 PID 控制 ............................ 33 PID 程序仿真結(jié)果圖及實(shí)際控制圖 ................