河北省邯鄲市第二中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案-展示頁
2024-12-13 01:32本頁面
【正文】 不等式的性質(zhì)即可判斷出正誤． C．令 sinx=t∈ （ 0， 1），則 y=f（ t） =t+ ，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性即可判斷出正誤． D． x＜ 0 時(shí)， y＜ 0，即可判斷出正誤． 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題． 7. 解：由等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式 S5= =5，即 a1+a5=2， 由 ＞ 0， ＞ 0 + ≥ ? = =22=4， 當(dāng)且僅當(dāng) = ，即 a1=a5=1， 取 “=”， ∴ + 的最小值 4， 故選： A． 根據(jù)等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和， S5= =5，即 a1+a5=2 ，根據(jù)基本不等式的性質(zhì)知+ ≥ ? = =22=4，即可求得 + 的最小值 4． 本題考查等差數(shù)列前 n項(xiàng)和公式，考查基本不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于中檔題． 8. 解：由 z=ax+y 得 y=ax+z，直線 y=ax+z是斜率為 a， y 軸上的截距為 z的直線， 作出不等式組 對應(yīng)的平面區(qū)域如圖： 則 A（ 3， 9）， B（ 3， 3）， C（ 3， 3）， ∵ z=ax+y 的最大值為 3a+9，最小值為 3a3， 可知目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過 A 取得最大值，經(jīng)過 C 取得最小值， 若 a=0，則 y=z，此時(shí) z=ax+y經(jīng)過 A 取得最大值，經(jīng)過 C 取得最小值，滿足條件， 若 a＞ 0，則目標(biāo)函數(shù)斜率 k=a＜ 0， 要使目標(biāo)函數(shù)在 A處取得最大值，在 C 處取得最小值， 則目標(biāo)函數(shù)的斜率滿足 a≥kBC=1， 即 a≤1，可得 a∈ （ 0， 1]． 若 a＜ 0，則目標(biāo)函數(shù)斜率 k=a＞ 0， 要使目標(biāo)函數(shù)在 A 處取得最大值，在 C 處取得最小值，可得 a≤kBA=1∴ 1≤a＜ 0，綜上 a∈ [1，1] 故選： A． 由約束條件作出不等式組對應(yīng)的 平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合分類討論進(jìn)行求解． 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)條件確定 A， B 是最優(yōu)解是解決本題的關(guān)鍵．注意要進(jìn)行分類討論，是中檔題． 9. 解：對于 ① ，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可知若 a＜ b＜ 0，則 |a|＞ |b|，故正確， 對于 ② 若 a＜ b＜ 0，兩邊同除以 ab，則 ＜ ，即 ＜ ，故正確， 對于 ③ 若 a＜ b＜ 0，則 ＞ 0， ＞ 0，根據(jù)基本不等式即可得到 ；故正確， 對于 ④ 若 a＜ b＜ 0，則 a2＞ b2，故不正確， 故選： C 根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷． 本題考查不等式的性質(zhì) ，屬于基礎(chǔ)題． 10. 解： ∵ 2b c=2acosC， ∴ 由正弦定理可得 2sinB sinC=2sinAcosC， ∴ 2sin（ A+C） sinC=2sinAcosC， ∴ 2cosAsinC= sinC， ∴ cosA= ∴ A=30176。 第 I 卷（選擇題） 一、選擇題 (本大題共 12 小題，共 分 ) A={x|x22x3＜ 0}，集合 B={x| 12?x ＞ 1}，則 ? BA=（ ） A. [3， +∞） B. （ 3， +∞） C. （ ∞， 1]∪ [3， +∞） D. （ ∞， 1） ∪ （ 3， +∞） {an}中， a1+a3+a9=20，則 4a5a7=（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 △ ABC 中，若 acosC+ccosA=bsinB，則此三角形為（ ） A. 等邊三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 p：（ x3）（ x+1）＞ 0，命題 q： x22x+1＞ 0，則命題 p 是命題 q 的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件 {an}中， 2a5a72+2a9=0，數(shù)列 {bn}是等比數(shù)列，且 b7=a7，則 log2（ b5b9） =（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 ，最小值為 4 的是（ ） =log3x+4logx3 B. y= xx ee ?? 4
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