江西省高安中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-展示頁(yè)
2024-12-12 12:28本頁(yè)面
【正文】 22．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? ? ?lnxf x xe a x x? ? ?. （Ⅰ）若函數(shù) ??fx恒有兩個(gè)零點(diǎn)，求 a 的取值范圍； （Ⅱ）若對(duì)任意 0x? ，恒有不等式 ? ? 1fx? 成立 . ①求實(shí)數(shù) a 的值；②證明： ? ?2 2 ln 2 sinxx e x x x? ? ? 江西省高安中學(xué) 2018 屆高三第二次段考試題 理科數(shù)學(xué)參考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B B B C D C D A A C 64?? 15. 45 ：（ 1）由 ? ? ? ? 02 , 3 , 3 , 2 , A B A CA B a a A C a aA B A C?? ?? ? ? ? ? ? ? ??得? ?22 5 6 0 , 2 3A B A C a a a? ? ? ? ? ?又 52a? ， AB 與 AC 夾角為 ? ，所以552, , 322a ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5分 （ 2） ∵ ? ? ? ? ? ?, , 1 , 2 2 , 1O P m A B n A C x y m n? ? ? ?， 即 2 , 2x m n y m n? ? ? ?，解得 m n y x? ? ? ，令 y x t??， 由圖知，當(dāng)直線 y x t??過(guò)點(diǎn) ? ?2,3B 時(shí)， t 取得最大值 1，故 mn? 的最大值為 1．． 10分 ：（ 1）由 2 7a? ， 3a 為整數(shù)知等差數(shù)列 ??na 的公差 d 為整數(shù) . 又 5nSS? ，故 5 0a? ， 6 0a? ， 解得 132134d? ? ??， 因此 2d? 數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式為 11 2nan?? .．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分 （ 2）因?yàn)?11 222nn nna nb ???， 所以239 7 5 1 1 22 2 2 2n n nT ?? ? ? ? ?…，① 2 3 4 11 9 7 5 1 1 22 2 2 2 2n n nT ??? ? ? ? ?…，② ②式減①式得，2 1 11 9 1 1 1 1 1 22 2 2 2 2 2n nn nT ?? ???? ? ? ? ? ? ? ?????…， zyxPDCBAoE整理得11 7 7 22 2 2n n nT ??? ? ? ?， 因此 2772n nnT ???.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12 分 ：? ? 2c os 2 4 si n si n 24xf x x x ???? ? ????? 1 c os 2c os 2 x 4 si nx2x ????????? 1 2sinx??，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3分 （ 1）平移可得? ? 2 si n 2 13g x x ???? ? ?????，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4分 ∵,12 2x ?????????，∴22,3 6 3x ? ? ???? ? ?????，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．． 5分 當(dāng) 12x ??時(shí)，? ?min 0gx ?；當(dāng)512x ??時(shí)，? ?max 3gx ?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分 ∴所求值域?yàn)? ?0,
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1