北師大版數(shù)學(xué)七下第1章整式的乘除單元測(cè)試題-展示頁(yè)
2024-12-12 11:40本頁(yè)面
【正文】 式的乘除 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 29小題） 1．（ 2021?麗水）計(jì)算（ a2） 3的正確結(jié)果是（ ） A． 3a2 B． a6 C． a5 D． 6a 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù)冪的乘方，即可解答． 【解答】 解：（ a2） 3=a6， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了冪的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵． 2．（ 2021?濰坊）下列運(yùn)算正確的是（ ） A． + = B． 3x2y﹣ x2y=3 C． =a+b D．（ a2b） 3=a6b3 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；約分；二次根式的加減法． 【分析】 A： 根據(jù)二次根式的加減法的運(yùn)算方法判斷即可． B：根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷即可． C：根據(jù)約分的方法判斷即可． D：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可． 【解答】 解： ∵ ， ∴ 選項(xiàng) A不正確； ∵3x 2y﹣ x2y=2x2y， ∴ 選項(xiàng) B不正確； ∵ ， ∴ 選項(xiàng) C不正確； ∵ （ a2b） 3=a6b3， ∴ 選項(xiàng) D正確． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答 此題的關(guān)鍵是要明確：① （ am） n=amn（ m， n是正整數(shù)）； ② （ ab） n=anbn（ n是正整數(shù)）． （ 2）此題還考查了二次根式的加減法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確二次根式的加減法的步驟： ① 如果有括號(hào)，根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)． ② 把不是最簡(jiǎn)二次根式的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)． ③ 合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式． （ 3）此題還考查了合并同類項(xiàng)，以及約分的方法的應(yīng)用，要熟練掌握． 3．（ 2021?泉州）計(jì)算：（ ab2） 3=（ ） A． 3ab2 B． ab6 C． a3b6 D． a3b2 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方． 【 分析】 根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，冪的乘方， 底數(shù)不變指數(shù)相乘解答． 【解答】 解： （ ab2） 3， =a3（ b2） 3， =a3b6 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意符號(hào)的運(yùn)算． 4．（ 2021?荊州）下列運(yùn)算正確的是（ ） A． =177。x=x 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；整式的 除法． 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，整式的除法的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】 解： A、 x3?x4=x7，故錯(cuò)誤； B、（ x3） 3=x9，故錯(cuò)誤； C、正確； D、 2x2247。a 2=a3 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的加減法． 【分析】 A．不是同類二次根式，不能合并； B．依據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可； C．依據(jù)冪的乘方法則計(jì)算即可； D．依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可． 【解答】 解： A．不是同類二次根式，不能合并，故 A錯(cuò)誤； B． ，故 B錯(cuò)誤； C．（ a4） 2=a42 =a8，故 C正確； D． a6247。3 D．（ a3） 2=a6 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；算術(shù)平方根；合并同類項(xiàng)；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】 A、依據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可； B、根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計(jì)算即可； C、根據(jù)算術(shù)平方根的定義可做出判斷； D、依據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解： A、 2a+a=3a，故 A錯(cuò)誤； B、 4﹣ 2= = ，故 B錯(cuò)誤； C、 ，故 C錯(cuò)誤； D、（ a3） 2=a32 =a6，故 D正確． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是數(shù)與式的計(jì)算，掌握合并同類項(xiàng)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根以及冪的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 13．（ 2021?北海）下列運(yùn)算正確的是（ ） A． 3a+4b=12a B．（ ab3） 2=ab6 C．（ 5a2﹣ ab）﹣（ 4a2+2ab） =a2﹣ 3ab D． x12247。x 6=x6，故錯(cuò)誤； 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵． 14．（ 2021?沈陽(yáng)）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ） A． a4?a2=a8 B．（ a5） 2=a7 C．（ a﹣ b） 2=a2﹣ b2 D．（ ab） 2=a2b2 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式． 【分析】 運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，完全平方公式運(yùn)算即可． 【解答】 解： A． a4?a2=a6，故 A錯(cuò)誤； B．（ a5） 2=a10，故 B錯(cuò)誤； C．（ a﹣ b） 2=a2﹣ 2ab+b2，故 C錯(cuò)誤； D．（ ab） 2=a2b2，故 D正確， 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵． 15．（ 2021?徐州）下列運(yùn)算正確的是（ ） A． 3a2﹣ 2a2=1 B．（ a2） 3=a5 C． a2?a4=a6 D．（ 3a） 2=6a2 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可． 【解答】 解： A、 3a2﹣ 2a2=a2，錯(cuò)誤； B、（ a2） 3=a6，錯(cuò)誤； C、 a2?a4=a6，正確； D、（ 3a） 2=9a2，錯(cuò)誤； 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查同類
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