山東省桓臺20xx-20xx學年高二數(shù)學4月月考試題-展示頁
2024-12-12 00:10本頁面
【正文】 已知集合 A=｛ x|x23x10≤ 0｝ ,B=｛ x|m+1≤ x≤ 2m1｝ ,若 A∪ B=A，求出實數(shù) m的取值范圍。 (18) （本小題滿分 12分） 已知函數(shù)1 ( 2)1( ) 3 ( 2 )215 1 ( )2xxf x x xxx?? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ????（ x?R ）， （ 1）求函數(shù) ()fx的最小值； （ 2）已知 m?R ， p ：關(guān)于 x 的不等式 2( ) 2 2f x m m? ? ?對任意 x?R 恒成立； q ：函數(shù) 2( 1)xym??是增函數(shù)．若“ p 或 q ”為真，“ p 且 q ”為假， 求實數(shù) m 的取值范圍． （ 19） （本小題滿分 12分） (1)已知 a＞ 0，函數(shù) f(x)＝ x＋ ax(x＞ 0)，證明：函數(shù) f(x)在 (0， a]上是減函數(shù)，在 [ a，＋∞ )上是增函數(shù)； (2)求函數(shù) y＝ log13(x2－ 4x＋ 3)的單調(diào)區(qū)間． （ 20） （本小題滿分 13分） 在扶貧活動中，為了盡快脫貧 (無債務(wù) )致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以 萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有 5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支 3 600 元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費 (不計息 )．在甲提供的資料中：①這種消費品的進價為每件 14元；②該店月銷量 Q(百件 )與銷售價格 P(元 )的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支 2 000元． (1)當商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額； (2)企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？ （ 21）（本小題滿分 14分） 函數(shù) f(x)對一切實數(shù) x,y均有 f(x+y)f(y)=(x+2y+1)x成立，且 f(1)=0， （ 1）求 (0)f 的值； （ 2）對任意的1 1(0, )2x?，2 1(0, )2x ?，都有 f(x1)+2logax2成立時，求 a的取值范圍． 高二數(shù)
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