八年級數(shù)學(xué)上冊第13章軸對稱習(xí)題精選1-展示頁
2024-12-11 21:27本頁面
【正文】 成軸對稱，則對應(yīng)的線段、角都相等，則△ ABC≌△ A′ B′ C′，故正確； D、點 A，點 B在直線 1兩旁，且 AB與直線 1交于點 O，若 AO=BO，則點 A與點 B關(guān)于直線 l 對稱，由于位置關(guān)系不明確，不能正確判定，故錯誤． 故選 C． 點評：本題考查軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等． 已知兩條互不平行的線段 AB和 A′ B′關(guān)于直線 1對稱， AB和 A′ B′所在的直線交于點P，下面四個結(jié)論：① AB=A′ B′；②點 P 在直線 1上；③若 A、 A′是對應(yīng)點，則直線 1 垂直平分線段 AA′；④若 B、 B′是對應(yīng)點，則 PB=PB′，其中正確的是（ ） A、①③④ B、③④ C、①② D、①②③④ 考點：軸對稱的性質(zhì)． 分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等． 解答：解：根據(jù)軸對 稱的性質(zhì)①②③④均正確． 故選 D． 點評：本題考查軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某個圖形各個點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘 1，所得圖形與原圖形的關(guān)系是（ ） A、關(guān)于 x軸對稱 B、關(guān)于 y軸對稱 C、關(guān)于原點對稱 D、重合 考點：關(guān)于 x軸、 y軸對稱的點的坐標(biāo)． 分析：要判斷兩點關(guān)于橫軸對稱，必須有橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)兩個條件同時成立． 解答：解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，知橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘 1 即橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則所得圖形與原圖形關(guān)于 x軸對稱．故選 A． 點評：本題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點坐標(biāo)之間的關(guān)系，以及利用坐標(biāo)的關(guān)系判斷兩點是否關(guān)于坐標(biāo)軸對稱． 若點 P關(guān)于 x軸對稱的點是它本身，則點 P（ ） A、 在 x軸上 B、在 y軸上 C、是原點 D、是任意一點 考點：關(guān)于 x軸、 y軸對稱的點的坐標(biāo)． 專題：作圖題． 分析：此題首先明確兩個點關(guān)于 x軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；然后熟悉 x軸上所有點的縱坐標(biāo)都是 0． 解答：解：設(shè) P（ x， y），則其關(guān)于 x軸對稱的點是（ x， y）． 根據(jù)題意得： y=y， y=0．則該點一定在 x軸上．故選 A． 點評：掌握兩點關(guān)于 x軸對稱的點的坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)． 已知點 P（ 12a， 5）關(guān) 于 x 軸的對稱點和點 Q（ 3， b）關(guān)于 y軸的對稱點相同，則 A（ a， b）關(guān)于 x軸對稱的點的坐標(biāo)為（ ） A、（ 1， 5） B、（ 1， 5） C、（ 1， 5） D、（ 1， 5） 考點：關(guān)于 x軸、 y軸對稱的點的坐標(biāo)． 專題：計算題． 分析：平面直角坐標(biāo)系中任意一點 P（ x， y），關(guān)于 x軸的對稱點的坐標(biāo)是（ x， y），關(guān)于 y軸的對稱點的坐標(biāo)是（ x， y）∴ P（ 12a， 5）關(guān)于 x軸的對稱點的坐標(biāo)是（ 12a， 5），Q（ 3， b）關(guān)于 y軸的對稱點的坐標(biāo)是（ 3， b），因而就得到關(guān)于 a， b的方程，從而得到 a，b的值．則 A（ a， b）關(guān)于 x軸對稱的點的坐標(biāo)就可以得到． 解答：解：∵ P（ 12a， 5）關(guān)于 x軸的對稱點的坐標(biāo)是（ 12a， 5）， Q（ 3， b）關(guān)于 y軸的對稱點的坐標(biāo)是（ 3， b）； ∴ 12a=3， b=5； ∴ a=1， ∴點 A的坐標(biāo)是（ 1， 5）； ∴ A關(guān)于 x軸對稱的點的坐標(biāo)為（ 1， 5）； 故本題選 B． 點 評：本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系．是需要識記的內(nèi)容． 1點 A（ 2， 3）上平移 6個單位后的點關(guān)于 x軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ） A、（ 2， 3） B、（ 2， 3） C、（ 2， 0） D、（ 8， 3） 考點：坐標(biāo)與圖形變化 平移． 分析：直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可． 解答：解：由點 A的平移規(guī)律可知，此題規(guī)律是（ x， y+6），所以平移后的點的縱坐標(biāo)為（ 2，3），因為新點與所求的點關(guān)于 x軸對稱，所以要求的點的坐標(biāo)為（ 2， 3）． 故選 B． 點評：本題主要考查了圖形的平移變換，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減． 二、填空題（共 16小題，滿分 40 分） 1我國國旗上的五角星有 條對稱軸． 考點：軸對稱的性質(zhì)． 分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義，可直接求得結(jié)果． 解答：解：過五角星的五個頂點中任意一個，與所對的兩邊的交點可作一條對稱軸， ∴五角星有 5條對稱軸． 點評：本題考查軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖 形能完全重合，這
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