【正文】 缺少的一部分，像 RSA， MD5中隨機(jī)數(shù)成為加密技術(shù)的關(guān)鍵。 本設(shè)計(jì)主要為第 3 代移動通信系統(tǒng)（ 3G）提供符合要求的隨機(jī)數(shù)（ 1024 位），首先取得系統(tǒng)時間和 RAND（）函數(shù)所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為最初的隨機(jī)初值 ，經(jīng)過三重 DES（兩密鑰通過 MD5算法得來）和異或的變換，保證其隨機(jī)數(shù)的足夠隨機(jī)，然后通過 16次的循環(huán)得到一個組合起來的 1024 位隨機(jī)數(shù)，設(shè)計(jì)還提供一個檢驗(yàn)隨機(jī)數(shù)是否隨機(jī)的平臺，采用了均勻性檢測，即頻率檢測的方法檢測隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)性，通 過檢測發(fā)現(xiàn)，所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)能夠達(dá)到我們所期望的隨機(jī)性。 關(guān)鍵字 ：隨機(jī)數(shù) ； RSA； MD5； 加密技術(shù) ；均勻性檢測 Big Random Number Generator Algorithm Research and Implement Abstract The big random number is used everywhere in modern society especially in the encryption technology. The random number is the key technology of the encryption. This design mainly provides the request random number (1024) for 3rd Generation of mobile munication system. The way to provide the number is discussed in this article, and the Randomness test is discussed too. There are many ways to finish the task which are shown in this paper. We hope these techniques can be useful. Key words: Random number。 MD5。 Even line of examination目 錄 論文總頁數(shù)： 19頁 1 引言 ............................................................................................................................. 1 隨機(jī) 數(shù)的概念 ...................................................................................................... 1 課題背景 ............................................................................................................. 1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 .................................................................................................. 1 本課題研究的意義 .............................................................................................. 1 本課題的研究方法 .............................................................................................. 1 2 常見隨機(jī)數(shù)生成方法簡析 .............................................................................................. 2 迭代取中法 ......................................................................................................... 2 乘同余法 ............................................................................................................ 2 混同于法 ............................................................................................................ 2 反變換法 ............................................................................................................ 3 平均分布 : ................................................................................................ 3 指數(shù)分布 : ................................................................................................ 4 正態(tài)分布隨機(jī)變量的生成 :........................................................................ 4 離散型隨機(jī)變量 .................................................................................................. 4 3 隨機(jī)數(shù)的檢驗(yàn) ............................................................................................................ 5 4 大隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的機(jī)理 ..................................................................................................... 6 流程圖 ................................................................................................................ 6 DES算法簡介 ...................................................................................................... 7 5 算法實(shí)現(xiàn) ...................................................................................................................... 8 6 檢驗(yàn)隨機(jī)數(shù) ................................................................................................................. 13 7 系統(tǒng)測試 .................................................................................................................... 14 結(jié) 論 ........................................................................................................................ 16 參考文獻(xiàn) ........................................................................................................................ 17 致 謝 ........................................................................................................................ 18 聲 明 ........................................................................................................................ 19 1 引言 在現(xiàn) 今的計(jì)算機(jī)中所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，都是偽隨機(jī)數(shù)。真隨機(jī)數(shù)，也有了一定的研究，比如：通過聲音或原子衰變等所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)。 隨機(jī)數(shù)已經(jīng)在當(dāng)今社會的各個領(lǐng)域中都頻繁使用，特別是在加密技術(shù)中已經(jīng)成了不可缺少的一部分，甚至很多加密技術(shù)的保密程度就取決于隨機(jī)數(shù)。如今很多隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器已經(jīng)存在，但那些都存在很多的不足，比如產(chǎn)生的隨 機(jī)數(shù)位數(shù)不夠，不是足夠隨機(jī)等等問題，所以編制一個能夠產(chǎn)生我們需要足夠大的且足夠隨機(jī)的隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器就變得很重要。特別在隨機(jī)數(shù)的檢測這方面，雖然檢測的方法很多，但是都不夠完善，沒有一個很公用很全 面的檢測方法誕生，所以在隨機(jī)數(shù)的研究中還有很深的東西需要我們?nèi)ネ诰颉? 本課題的研究方法 工作任務(wù)： ，認(rèn)識現(xiàn)階段隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器的產(chǎn)生方式和所用到的知識，結(jié)構(gòu)體系是怎樣的。 要求： 使用 VC++平臺，編寫一個能產(chǎn)生 1024 位的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，而且隨機(jī)數(shù)還要Confidential PagePage 2 of 56 2 12/30/2020 是足夠隨機(jī)的，并且還要編制一個檢驗(yàn)平臺，能在該平臺上檢驗(yàn)該隨機(jī)數(shù)是足夠隨機(jī)的 。 2 常見隨機(jī)數(shù)生成方法簡析 迭代取中法 這里在迭代取中法中介紹平方取中法 , 其迭代式如下 : Xn+1=(Xn^2/10^s)(mod 10^2s) Rn+1=Xn+1/10^2s 其中， Xn+1 是迭代算子，而 Rn+1 則是每次需要產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)。 而第二個式子則是將截尾后的數(shù)字再壓縮 2s 倍，顯然 :0=Rn+1=1. 迭代取中法有一個不良的性就是它比較容易退化成 0。 當(dāng)然，這里的參數(shù)的選取至關(guān)重要 。 實(shí)現(xiàn) : 1 double _random( void ) 2 { 3 int a。 5 6 a = rand() % 32767 。 8 9 return r。 平均分布 : 已知隨機(jī)變量密度函數(shù)為 : Confidential PagePage 4 of 56 4 12/30/2020 指數(shù)分布 : 指數(shù)分布的分布函數(shù)為 : x0 時 ,F(x)=0 。 下面介紹兩種方法。而采用 C 語言的庫函數(shù)中的隨機(jī)數(shù)生成函數(shù) rand() 來產(chǎn)生 01 上的隨機(jī)數(shù)，效果較為理想。 2) 通過迭代，不斷生成 01 區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)，當(dāng)隨機(jī)數(shù) Pxmax 時，則終止迭代，否則重復(fù) (2) Confidential PagePage 5 of 56 5 12/30/2020 3) 記錄迭代過程的次數(shù)，即為所需要得到的符何泊松分布的隨機(jī)量。 實(shí)現(xiàn) : 采用 double 至少可以支持 lamda=700 ，即 exp(700)!=0 1 const int MAX_VAL = 10000 。 5 return a + (b a) * x / (MAX_VAL 1 )。 10 do { 11 u = U_Rand( 0 , 1 )。 13 if ( b = c ) 14 x ++ 。 16 return x。如果所產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)經(jīng)過各類檢驗(yàn)，其差異均不顯著，我們即接受其為均勻總體隨機(jī)數(shù)的子樣。因此檢驗(yàn)所產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)序列時，所通過的檢驗(yàn)越多，隨機(jī)數(shù)序列就越靠得住。 均勻性檢驗(yàn)，又稱頻率檢驗(yàn)，意在檢驗(yàn)偽隨機(jī)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)頻率與理論頻率的差Confidential PagePage 6 of 56 6 12/30/2020 異是否顯著。 組合規(guī)律檢測，按隨機(jī)數(shù)出現(xiàn)的先后次序，根據(jù)一定的規(guī)律組合，檢驗(yàn)其組合的觀察值與理值是不否有顯著差異，包括距離檢驗(yàn)和配套檢驗(yàn)等。 4 大隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的機(jī)理