【正文】 ???????????????? 18 第三章 一元一次不等式 ??????????????? 22 典例分析 ???????????? ?????? 24 基礎(chǔ)練習(xí) ?????????????????? 27 期中測(cè)試卷（ A） ?????????????????? 35 期中測(cè)試卷（ B） ?????????????????? 40 參考答案 ……………………………………………………… ..43 第四章 圖形與坐標(biāo) ....................................................................47 典型分析 ........................................................................48 基礎(chǔ)練習(xí) ........................................................................50 第五章 一次函數(shù) ........................................................................55 典型分析 .......................................................................57 基礎(chǔ)練習(xí) .......................................................................60 期末測(cè)試卷 (A)...........................................................................65 期末測(cè)試卷 (B)............................................................................71 參考答案 .....................................................................................76 D CBA 第一章 三角形的初步知識(shí) 復(fù)習(xí)總目 掌握三角形的角平分線、中線和高線 理解三角形的兩邊之和大于第三邊的性質(zhì) 掌握三角形全等的判定方法 知識(shí)點(diǎn)概要 三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三 角形 . 三角形有三條邊，三個(gè)內(nèi)角，三個(gè)頂點(diǎn) .組成三角形的線段叫做三角形的邊 。相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角 。. 注意： ① 三角形的高是線段； ② 銳角三角形三條高全在三角形的內(nèi)部，直角三角形有兩條高是邊，鈍角 三角形有兩條高在形外； ③ 三角形三條高所在直線交于一點(diǎn)． 三角形的三邊關(guān)系 三角形的任意兩邊之和大于第三邊 。 (2)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和； (3)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 . (4)直角三角形的兩個(gè)銳角互余 . 三角形的穩(wěn)定性： 三角形的三邊長(zhǎng)確定，則三角形 的形狀就唯一確定，這叫做三角形的穩(wěn)定性． 注意：（ 1）三角形具有穩(wěn)定性； （ 2）四邊形沒有穩(wěn)定性 . 全等三角形 （ 1）全等三角形的概念 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。 直角三角形全等的判定： 對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有 HL 定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“ HL”） （ 3）全等變換 只改變圖形的位置，不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。 （ 2）對(duì)稱變換：將圖形沿某直線翻折 180176。 （ 3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。 典例分析 例 1 如圖，已知 ∠ 1=∠ 2，則不一定能使 △ ABD≌△ ACD 的條件是（ ） A、 AB=AC B、 BD=CD C、 ∠ B=∠ C D、 ∠ BDA=∠ CDA 考點(diǎn)：全等三角形的判定?！?C = 80176?！?C = 50176。 。 點(diǎn)評(píng)：三角形內(nèi)角之和等于 180176。 分析：作 DM=DE 交 AC 于 M，作 DN⊥ AC，利用角平分線的性質(zhì)得到 DN=DF，將三角形EDF 的面積轉(zhuǎn)化為三角形 DNM 的面積來求． 解答：解：作 DM=DE 交 AC 于 M，作 DN⊥ AC， ∵ DE=DG， ∴ DM=DE， ∵ AD 是 △ ABC 的角平分線， DF⊥ AB， ∴ DE=DN， ∴△ DEF≌△ DNM， ∵△ ADG 和 △ AED 的面積分別為 50 和 39， ∴ S△ MDG=S△ ADG﹣ S△ AMG=590﹣ 39=11， S△ DNM=S△ DEF=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 = 故選 B． 點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線，將所求的三角形的面積轉(zhuǎn)化為另外的三角形的面積來求． 例 4 如圖，在下列條件中，不能證明 △ ABD≌△ ACD 的是（ ） =DC， AB=AC B.∠ ADB=∠ ADC， BD=DC C.∠ B=∠ C， ∠ BAD=∠ CAD D.∠ B=∠ C， BD=DC 考點(diǎn)： 全等三角形的判定． 分析： 兩個(gè)三角形有公共邊 AD，可利用 SSS， SAS， ASA， AAS 的方法判斷全等三角形． 解答： 解： ∵ AD=AD， BD=DC， AB=AC 時(shí)，利用 SSS 證明 △ ABD≌△ ACD，正確； ∠ ADB=∠ ADC， BD=DC 時(shí)，利用 SAS 證明 △ ABD≌△ ACD，正確； ∠ B=∠ C， ∠ BAD=∠ CAD 時(shí)，利用 AAS 證明 △ ABD≌△ ACD，正確； ∠ B=∠ C， BD=DC 時(shí)，符合 SSA的位置關(guān)系，不能證明 △ ABD≌△ ACD，錯(cuò)誤． 故選 D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形的幾種判定方法．關(guān)鍵是根據(jù)圖形條件，角與邊的位置關(guān)系是否符 合判定的條件，逐一檢驗(yàn)． 例 5 如圖，點(diǎn) B、 F、 C、 E在同一條直線上，點(diǎn) A、 D 在直線 BE 的 兩側(cè)， AB∥ DE， BF=CE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ， 使得 AC=DF. 考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì) . 分析：要使 AC=DF，則必須滿足 △ ABC≌△ DEF，已知 AB∥DE， BF=CE，則可得到 ∠ B=∠ E， BC=EF，從而添加 AB=DE即可利用 SAS 判定 △ ABC≌△ DEF． 解答：解：添加： AB=DE ∵ AB∥ DE， BF=CE， ∴∠ B=∠ E， BC=EF， ∵ AB=DE， ∴△ ABC≌△ DEF， ∴ AC=DF． 故答案為： AB=DE． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力． 基礎(chǔ)練習(xí) 一、精心選一選 (每小題 3 分，共 30 分 ) 在下列各組圖形中，是全等的圖形是 ( ) ? A、 B、 C、 D、 下列各圖中，正確畫出 AC 邊上的高的是 ( ) A、 B、 C、 D、 如圖 1，工人師傅砌門時(shí)，常用木條 EF固定長(zhǎng)方形門框 ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是 ( ) A、兩點(diǎn)之間的線段最短； B、三角形具有穩(wěn)定性； C、長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形； D、長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角； 圖 2 中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的兩個(gè)角不可能是 ( ) A、一個(gè)銳角，一個(gè)鈍角； B、兩個(gè)銳角； C、一個(gè)銳角，一個(gè)直角； D、一個(gè)直角，一個(gè)鈍角； 以下不能構(gòu)成三角形三邊長(zhǎng)的數(shù)組是 ( ) A、 (1， 3 ， 2) B、 (3， 4， 5) C、 ( 23 ， 24 ， 25 ) D、 ( 3 ， 4 ， 5 ) 一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為 55176。這個(gè)三角形的外角不可能是 ( ) A、 115176。 C、 125176。 小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖 3 所示的四塊 (圖中所標(biāo) 4)，你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶 ( )去 A、第 1 塊； B、第 2 塊； C、第 3 塊； D、第 4 塊； 如圖 4，在銳角△ ABC 中， CD、 BE 分別是 AB、 AC 邊上的高，且 CD、 BE 相交于一點(diǎn) P，若∠ A=50176。 B、 130176。 D、 100176。 B、 20176。 D、 30176。則 此三角形 是 ________ 三角形； 若CBA ????? 3121 ，由此三角形是 _______三角形； 1如圖 6，已知 AC=BD，要使△ ABC≌△ DCB， 只需增加的一個(gè)條件是 ________________； 1設(shè)△ ABC 的三邊為 a、 b、 c，化簡(jiǎn) ______________|bac||acb||cba| ????????? 1已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 3cm 和 7cm，第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為___________cm； 1如圖 7，在△ ABC 中，已知 AD=DE， AB=BE，∠ A=80176。則 AN=_____cm， NM=______cm， ∠ BNA=_________度； 1如圖 9，△ ABC 中， AB=AC， BD、 CE 分別是 AC、 AB 邊上的高， BD、 CE交于點(diǎn) O，且 AD=AE，連結(jié) AO，則圖中共有 _________對(duì)全等三角形； 1如圖 10，已 知∠ B=∠ C， AD=AE，則 AB=AC，請(qǐng)說明理由 (填空 ) 解：在△ ABC 和△ ACD 中， ∠ B=∠ ______ (__________) ∠ A=∠ ______ (________________) AE=________ (__________) ∴ △ ABE≌△ ACD (______________) ∴ AB=AC (______________________________) 1如圖 11 所，∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E=________； 用一副三角板可以直接得到 30176。、 60176。四種角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角， 如 75176。等，請(qǐng)你拼一拼，用一副三角板還能拼 還能拼出哪些小于平角的角？這些角的度數(shù)是： ____________________； A C D 圖 5 A B C D O 圖 6 D A B E C 圖 7 A B C D N M 圖 8 A B C D E O 圖 9 A B C D E 圖 10 A B C D E 圖 11 三、細(xì)心做一做 (共 60 分 ) 2 (8 分 )七年級(jí)某班的籃球啦啦隊(duì)同學(xué)，為了在明天比賽中給同學(xué)加油助威，提前制作了同一規(guī)格的彩旗。 理由： _____________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 2 (9 分 )如圖 13，四邊形 ABCD 中， AC 垂直平分 BD 于點(diǎn) O (1)圖中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)把它們都寫出來； (2)任選 (1)中的一對(duì)三角形對(duì)其全等加以說明； 2 (10 分 )小明做了一個(gè)如圖 14 所示的風(fēng)箏，他想去驗(yàn)證∠ BAC 與∠ DAC 是否相等，手頭只有一把 (足夠長(zhǎng) )尺子，你能幫助他想個(gè)方法嗎？說明你這樣做的理由。 2 (12 分 )沒有量角器，利用刻度尺或三角板也能畫出一個(gè)角的平分線嗎？下面是小彬的做法，他的畫法正確嗎？請(qǐng)說明理由。求∠ A1的度數(shù)； (2)若∠ A=m，求∠ A1的度數(shù)； (3)在 (2)的條件下，若