20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期10月月考試題及答案新人教a版第149套-展示頁
2024-12-10 21:25本頁面
【正文】 ．．．．．．．．．． 8分 16. 解： (1)圖象如圖所示． ．．．．．．．． 2分 (2)當 x≥2 時，設(shè) f(x)＝ a(x－ 3)2＋ 4.．．．．． 3分 ∵ f(x)的圖象過點 A(2,2)， ∴ f(2)＝ a(2－ 3)2＋ 4＝ 2， ∴ a＝－ 2， ∴ f(x)＝－ 2(x－ 3)2＋ 4.．．．．．．．．．．．． 5分 設(shè) x∈ (－ ∞ ，－ 2)，則－ x2， ∴ f(－ x)＝－ 2(－ x－ 3)2＋ 4. 又因為 f(x)在 R上為 奇 函數(shù)， ∴ )()( xfxf ??? ， ∴ 4)3(2)( 2 ???? xxf ， 即 4)3(2)( 2 ??? xxf ， x∈ (－ ∞ ，－ 2)． ．．．．．．．． 8分 (3)單調(diào) 減 區(qū)間為 (－ ∞ ，－ 3]和 [3，＋ ∞) ， 單調(diào) 增 區(qū)間為 ]3,3[? ．．．．．．．．．．． 10分 ： (1)函數(shù)的定義域為 R，關(guān)于原點對稱， 又因為 f(－ x)＝ aa2－ 1(a－ x－ ax)＝－ f(x)， ∴ f(x)為奇函數(shù) ． ．．．．．．．．．．．．． 3分 (2) f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增 任取 2121 ),(, xxxx ?????? ，．．．．．．．．．．． 5分 )11)((1][1)()( 21121212 2221 xxxxxxxx aaaa aaaaaa axfxf ??? ?????????? 當
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