北京市海淀區(qū)20xx屆高三年級下學期期中練習一模理科數(shù)學-展示頁
2024-12-08 22:53本頁面
【正文】 空氣月平均相對濕度都有利于病毒繁殖和傳播的月份只有 2 月和 6 月，故 X 所有可能的取值為 0 ， 1， 2 . 2426 62( 0 ) 1 5 5CPX C? ? ? ?， 112426 8( 1) 15CCPX C? ? ?， 2226 1( 2 ) 15CPX C? ? ? 隨機變量 X 的分布列為 X 0 1 2 P 25 815 115 （ Ⅲ ） M 的最大值為 58% ，最小值為 54% . 13 分 16.（本題滿分 13 分） （ Ⅰ ） 設事件 A ： 從上表 12 個月中，隨機取出 1 個月，該月甲地空氣 月平均相對濕度 有利于病毒繁殖和傳播 .用 iA 表示事件抽取的月份為第 i 月，則 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12{ , , , , , , , , , , , }A A A A A A A A A A A A?? 共 12 個基本事件， 2 6 8 9 10 11{ , , , , , }A A A A A A A? 共 6 個基本事件， 所以， 61() 12 2PA??. 15.（本題滿分 13 分） （ Ⅰ ） 2( ) 2 3 s in c o s 2 c o s 16 6 6 6f ? ? ? ?? ? ? 21 3 32 3 2 12 2 2??? ? ? ? ? ????? 2? 三、解答題共 6 小題，共 80 分。 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D B A D D B 二、填空題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分 。 (Ⅱ) 求二面角 A PC B??的余弦值； (Ⅲ) 若點 M 在棱 PC 上，滿足 CMPM ?? ， 12[ , ]33?? ，點 N 在棱 BP 上，且 BM AN? ， 求 BNBP 的取值范圍． (18)（本小題 13分） 已知函數(shù) ln() xfxxa? ? (I)當 0a? 時，求 函數(shù) ()fx的單調(diào) 遞增區(qū)間； (Ⅱ) 當 0a 時， 若函數(shù) ()fx的 最大值為，求 a 的值 . ( 19)（本小題 14分） 已知橢圓 C： 221xyab??（ 0ab ）的離心率為 32 ，且點 (2,1)T 在橢圓 C 上，設與 OT平行的 直線 l 與橢圓 C 相交于 P ， Q 兩點，直線 TP ， TQ 分別與 x 軸正半軸交于 M ， N 兩點． (I)求橢圓 C 的標準方程； (Ⅱ) 判斷 OM ON? 的值是否為定值，并證明你的結論． ( 20)（本小題 13分） 設 ,()i j n nAa???1 ,1 1 , 2 1 ,2 ,1 2 , 2 2 ,1 , 2 ,nnn n n na a aa a aa a a??????????是由 21,2,3, ,n 組成的 n 行 n 列的數(shù)表 （ 每個數(shù)恰 好出現(xiàn)一次）， 2n? 且 *nN? ． 若存在 1 in?? ， 1 jn??，使得 ,ija 既是第 i 行中的最大值，也是第 j 列中的最小值，則 稱數(shù)表 A 為一個“ N? 數(shù)表 ” ,ija 為數(shù)表 A 的一個 “ N? 值 ” ， 對任意給定的 n ，所有 “ N? 數(shù)表 ” 構成的集合記作 n? ． (I) 判斷下列數(shù)表是否是 “ N? 數(shù)表 ” ．若是，寫出它的一個 “ N? 值 ” ； 1 2 34567 8 9A?????????， 1 4 78 2 56 9 3B????????? (Ⅱ) 求證：若數(shù)表 A 是 “ N? 數(shù)表 ” ，則 A 的 “ N? 值 ” 是唯一的； (Ⅲ) 在 19? 中隨機選取一個數(shù)表 A ，記 A 的 “ N? 值 ” 為 X ，求 X 的數(shù)學期望 ()EX ． 海淀區(qū)高三年級第二學期期中練習 數(shù)學 (理 )參考答案與評分標準 一、選擇題共 8 小題，每小題 5分，共 40 分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。 (1)已知集合 ? ?0,Aa? ， ? ?12B x x?? ，且 AB? ，則 a 可以是 (A) 1? (B)0 (C)l (D)2 (2)已知向量 a=(l， 2)， b=（ 1? ， 0），則 a+2b= (A)（ 1? ， 2） (B)（ 1? ， 4） (C)(1， 2) (D) (1， 4） (3)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的 S值為 (A)2 (B)6 (C)8 (D) 10 (4)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 1，若四邊形 ABCD 及其內(nèi)部的點組成的集合記為 M ，( , )Pxy 為 M 中任意一點，則 yx? 的最大值為 (A)1 (B)2 (C) 1? (D) 2? （ 5）已知 a ， b 為正實數(shù)，則“ 1a ， 1b ”是“ lg lg 0ab? ”的 (A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充分必要條
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