安徽省江南十校20xx屆高三3月綜合素質(zhì)檢測數(shù)學理word版含解析-展示頁
2024-12-08 20:33本頁面
【正文】 （ 2） 由直方圖可以認為該校教職工的日行步數(shù) （ 千步 ） 服從正態(tài)分布 2( , )N?? ，其中 ? 為樣本平均數(shù)，標準差 ? 的近似值為 ，求該校被抽取的 400 名教職工中日行步數(shù) （ 千步 ）(2,4,5)?? 的人數(shù) （ 結果四舍五入保留整數(shù) ） ； （ 3） 用樣本估計總體，將頻率視為概率 .若工會從該校教職工中隨機抽取人作為“日行萬步”活動的慰問獎勵對象，規(guī)定：“不健康生活方式者”給予精神鼓勵，獎勵金額每人元；“一般生活方式者”獎勵金額每人 100 元；“超健康生活方式者”獎勵金額每人 200 元 .求工會慰問獎勵金額 X 的分布列和數(shù)學期望 . 附：若隨機變量服從正態(tài)分布 2( , )N?? ， 則 ( ) 0. 68 26P ? ? ? ? ?? ? ? ? ?， ( 2 2 ) ? ? ? ? ?? ? ? ? ?. ，在以 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 為頂點的五面體中，平面 CDEF? 平面 ABCD ，F(xiàn)C FB? ，四邊形 ABCD 為平行四邊形，且 45BCD??. （ 1） 求證： CD BF? ； （ 2） 若 22AB EF??， 2BC? ，直線 BF 與平面 ABCD 所成角為 45 ，求平面 ADE 與平面 BCF 所成銳二面角的余弦值 . AB 為圓 M ： 22 2 10 6 0x y x y? ? ? ? ?的一條直徑，其端點 A ， B 在拋物線 C ：2 2 ( 0)x py p??上，且 A ， B 兩點到拋物線 C 焦點的距離之和為 212 . （ 1） 求直徑 AB 所在的直線方程； （ 2） 過 M 點的直線交拋物線 C 于 P ， Q 兩點，拋物線 C 在 P ， Q 處的切線相交于 N 點，求 PQN? 面積的最小值 . 2( ) ln( )f x ax x ax? ? ?( 0, )a a R??. （ 1） 求函數(shù) ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間； （ 2） 討論函數(shù) ()fx零點的個數(shù) . （ 二 ） 選考題：共 10 分 .請考生在 2 23 題中任選一題作答 .如果多做，則按所做的第一題 計 分 . 44：坐標系與參數(shù)方程 ] 在平面直角坐標系 xoy 中，曲線 1C 的參數(shù)方程是 cos2sinxy ????? ??（ ? 為參數(shù)， 0 ???? ） ，在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 2C 的極坐標方程是 4?? ，等邊ABC? 的頂點都在 2C 上，且點 A ， B ， C 依逆時針次序排列，點 A 的極坐標為 (4, )6? . （ 1） 求點 A ， B ， C 的直角坐標； （ 2） 設 P 為 1C 上任意一點，求點 P 到直線 BC 距離的取值范圍 . 45：不等式選講 ] 已知函數(shù) ( ) 2 2f x x x a? ? ? ?， aR? . （ 1） 當 1a? ，解不等式 ( ) 2fx? ； （ 2） 求證： 1( ) 22f x a a? ? ?. 2018 年安徽省“江南十?！本C合素質(zhì)檢測 數(shù)學 （ 理科 ） 解析及評分標準 一、選擇題 15: CBADD 610: ACDAD 1 12： CD 二、填空題 13. 1?? 或 15??? 14. 31,42??????? 15. 17? 16. 22 三、解答題 ： （ 1） ∵ 5 12SS? ，∴ 115 10 12 66a d a d? ? ?，得 1 8ad?? ， ∵ 1135d? ? ?? ，∴18853a??， 又∵ *1aN? ，∴ 1 2a? ， 14d?? ， ∴ 94n na ???. （ 2） ∵ 94nnba??，∴ 4n nb??，∴21 16( 2)nnb b n n? ? ?118( )2nn??? ， 1 3 2 411nT bb b b??21nnbb?????? 1 1 1 1
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