河北省唐山市20xx—20xx學年度高三年級第三次模擬考試文科數學試卷-展示頁
2024-12-08 19:29本頁面
【正文】 ABCD ； （ 2）若 2, 4AB AC PA? ? ?， E 為棱 PB 上的點，若 //PD 平面 ACE ，求點 P 到平面 ACE 的距離 . ,AB分別是 x 軸， y 軸上的動點，且 3AB? ，點 P 滿足 2BP PA? ，點 P 的軌跡為曲線 ? ， O 為坐標原點 . （ 1） 求 ? 的方程 ； （ 2） 設點 P 在第一象限 ， 直線 AB 與 ? 的 另一個交點為 Q ，當 POB? 的面積最大 時 ， 求 PQ . 0a? ， 函數 ? ? 4ln 21f x a x x? ? ??. （ 1）若 ??fx的圖象與 x 軸相切于 ? ?1,0 ， 求 a 的值 ； （ 2） 若 ? ?y f x? 有三 個 不同的 零點 ， 求 a 的取值范圍 . 請考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標系與參數方程 已知點 A 在橢圓 22: 2 4C x y??上，將射線 OA 繞原點 O 逆時針旋轉2?， 所得射線 OB 交直線:2ly? 于點 B . 以 O 為極點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標系 . （ 1）求橢圓 C 和 直線 l 的極坐標方程 ； （ 2） 證明 ： :Rt OAB? 中，斜邊 AB 上的高 h 為定值，并求該定值 . 45：不等式選講 已知 函數 ? ? 1 2 3f x x x? ? ? ?. （ 1） 求不等式 ? ? 0fx? 的解集； （ 2） 設 ? ? ? ? ? ?g x f x f x? ? ?， 求 ??gx的最大值 . 試卷答案 一、選擇題 15: DBBAC 610: BDCBA 1 12： CA 二、填空題 13. 1? 14. 1 15. 512? ? 三、解答題 ： （ Ⅰ ） 由 3a－ 3bcosC＝ csinB及正弦定理得， 3sinA－ 3sinBcosC＝ sinCsinB， 因為 sinA＝ sin(B＋ C)＝ sinBcosC＋ sinCcosB， 所以 3sinCcosB＝ sinCsinB． 因為 sinC≠ 0， 所以 tanB＝ 3， 又因為 B為三角形的內角， 所以 B＝ π 3 ． （ Ⅱ ） 由 a， b， c成等差數列得 a＋ c＝ 2b＝ 4， 由余弦定理得 a2＋ c2－ 2accosB＝ b2， 即 a2＋ c2－ ac＝ 4， 所以 (a＋ c)2－ 3ac＝ 4， 從而有 ac＝ 4． 故 S△ ABC＝ 1 2 acsinB＝ 3． （ 18）解：（Ⅰ）（ ⅰ ）由圖中表格可知，樣本中 每周使用移動支付次數超過 3 次的男用戶有45人， 女用戶 30 人，在這 75 人中，按性別用分層抽樣的方法隨機抽取 5 名用戶，其中男用戶有 3人，女用戶有 2人 ． … 2分 （ⅱ）記抽取的 3名男用戶 分別 A， B， C；女用戶分別記為 d， e． 再從這 5名用戶隨機抽取 2名用戶，共包含 (A， B)， (A， C
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