山東省淄博市20xx屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)文試題-展示頁
2024-12-08 11:51本頁面
【正文】 0 , 04?? ? ? ???? ? ? ?????與曲線 C 交于點(diǎn) ,AO ，與直線 l 交于點(diǎn) B ，求 OAOB的取值范圍． 23. 【選修 45：不等式選講】 已知函數(shù) ? ? 2 2 1f x x x? ? ? ?．（ 1）解不等式 ? ? 2fx? ；（ 2）若 bR?? ，不等式? ?a b a b f x? ? ? ?對(duì) xR?? 恒成立，求 a 的取值范圍． 試卷答案 一、選擇題 15:ABDBC 610: ACABD 1 12： CB 二、填空題 13. 5 14. 17 15. 9? 16. 32 三、解答題 ：（ 1）由已知 ? ?222 A B A C a b c? ? ?，得 ? ? 222 c o sbc A a b c? ? ?， 由余弦定理 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? ，得 4 cos 2bc A bc?? ， 所以 1cos 2A?? ，又 0 A ???，故 23A ?? ； （ 2）由（ 1）知 13c o s , s in22AA? ? ?， 由正弦定理，得323si n 12si n 62bAB a ?? ? ?，所以 6B ?? 或 56? （舍去） 從而 6C ?? ，所以 ABC? 的面積為 1 1 1s in 6 2 3 3 32 2 2S a b C? ? ? ? ? ?． ： （ 1）證明：連接 BD ，因?yàn)榈酌?ABCD 是菱形， 060BAD??，所以 ABD? 是正三角形， 所以 AD BO? ，因?yàn)?O 為 AD 的中點(diǎn)， PA PD? ， 所以 AD PO? ，且 PO BO O? ， 所以 AD? 平面 POB ， 又 AD? 平面 PAD ，所以平面 POB? 平面 PAD ； （ 2）因?yàn)?2 3,AB ABD??是正三角形，所以 3OB? ， 在 Rt PAO? 中， 7 , 3PA AO??，所以 2PO? ， 又 13PB? ，所以 222OB PO PB??， 所以 090POB??，即 PO OB? ， 又 AD PO? ，且 OB AD O? ，所以 PO? 平面 ABCD ， 因?yàn)?? ? 2 012 2 3 s in 6 0 6 32A B C DS ? ? ? ? ?， 所以四棱錐 P ABCD? 的體積為 1 6 3 2 4 33V ? ? ? ?． ：（ 1）根據(jù)閱讀用時(shí)頻數(shù)分布列表可求 0 0 . 5 1 0 0 . 5 1 2 0 1 1 . 5 5 0 1 . 5 2 6 0 2 2 . 5 4 0 2 . 5 3 2 0 1 . 6 52 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； 故該市市民每天閱讀用時(shí)的平均值為 小時(shí)； （ 2）設(shè)參加交流會(huì)的男代表為 12,A A a ，其中 12,AA喜歡古典文學(xué)， 則男代表參加交流會(huì)的方式有： 1 2 1 2,AA Aa A a ，共 3 種； 設(shè)選出的女代表為： 12,Bbb ，其中 B 喜歡古典文學(xué)， 則女代表參加市交流會(huì)的方式有： 1 2 1 2,Bb Bb bb ，共 3 種， 所以參加市交流會(huì)代表的組成方式有：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2, , , , , , , , , , , , , , , , ,B b A A B b A a B b A a B b A A B b A a B b A a b b
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