河北省唐山市五校20xx屆高三聯(lián)考b卷數(shù)學(xué)文試卷-展示頁
2024-12-08 08:26本頁面
【正文】 3，當(dāng) ,12,2 1 ????? ? nSSan nnn時 經(jīng)檢驗，當(dāng) n=1 時也成立， *2 1( ).na n n N? ? ? ? …… 6分 121 2 12 2 ,na nnn n nb n nT b b b b??? ? ? ?? ? ? ? ? …… 8分 211 2 2 2 ( 1 ) 2 2nnnT n n?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 3 12 1 2 2 2 ( 1 ) 2 2nnnT n n ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 3 11 2 2 2 2 2nnnTn ?? ? ? ? ? ? ? ? ? …… 10分 即 ? ? ? ?112 2 1 2 1 2 221n nnnT n n???? ? ? ? ? ?? …… 12 分 18．（ 12 分 ） 如圖，在四棱錐 P ABCD? 中 ，底面 ABCD 是邊長為 2 的正方形， .PA BD? （Ⅰ）求證： PB PD? ； （Ⅱ）若 E ， F 分別為 PC ， AB 的中點， EF? 平面 PCD ，求點 B 到平面 PCD 的距離 . 解 ： （Ⅰ）連接 AC ，交 BD 于點 O ， ∵底面 ABCD 是正方形，∴ BDAC? ， 且 O 為 BD 的中點， 又∵ PA BD? ， PA AC A? ，∴ ?BD 平面 PAC 2 分 由于 ?PO 平面 PAC ，故 ?BD PO ，又∵ DOBO? ，故 PDPB? ；………… 4分 （Ⅱ）設(shè) PD 的中點為 Q ，連接 AQ ， EQ ， EQ //12CD ， ∴ AFEQ 為平行四邊形， //EF AQ ， ∵ ?EF 平面 PCD ，∴ AQ? 平面 PCD ， ∴ AQ PD? ， PD 的中點為 Q ， ∴ 2AP AD??， …… 6分 由 AQ? 平面 PCD ，又可得 AQ CD? ， 又∵ AD CD? ， AQ AD A? ，∴ CD? 平面 PAD ， ∴ CD PA? ，又∵ BD PA? ，∴ PA? 平面 ABCD ，…… 8分 中在 PADR ?? t ， AQ=1, ∴ 點 A到平面 PCD的距離為 1. …… 10分 ∵ AFEQ 為平行四邊形，∴ AB//QE ∵ P C DABP C DQE 面面 ?? , ∴ AB//面 PCD, ∴ 點 B到平面 PCD的距離為 1. …… 12分 19． （ 12 分 ） 某公司想了解對某產(chǎn)品投入的宣傳費用與該產(chǎn)品的營業(yè)額的影響 .下面是以往公司對該產(chǎn)品的宣傳費用 x (單位 ： 萬元 )和產(chǎn)品營業(yè)額 y (單位 ： 萬元 )的統(tǒng)計折線圖 . (Ⅰ) 根據(jù)折線圖可以判斷 ， 可用線性回歸模型擬合宣傳費用 x 與產(chǎn)品營業(yè)額 y 的關(guān)系 ， 請用相關(guān)系數(shù)加以說明 ； (Ⅱ) 建立產(chǎn)品營業(yè)額 y 關(guān)于宣傳費用 x 的歸方程 ； (Ⅲ) 若某段時 間 內(nèi)產(chǎn)品利潤 z 與宣傳費 x 和營業(yè)額 y 的關(guān)系為 50)( ???? xyxz ，應(yīng)投入宣傳費多少萬元才能使利潤最大 ， 并求最大利潤 . 參考數(shù)據(jù) ： 71 y? ??， ? ， 71 xy? ??， 7 21 ( ) yy? ???， 7 ? 參考公式 ： 相關(guān)系數(shù) ，? ??? ??????? niniiiniiiyyxxyyxxr1 1221)()())((， 回歸方程 ??y a bx?? 中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為 xbyaxxyyxxb niiniii ^^121^ ,)())((?????????? .(計算結(jié)果保留兩位小數(shù) ) （ Ⅰ ） 由 折 線 圖 中 數(shù) 據(jù) 和 參 考 數(shù) 據(jù) 得 ： 4x? ， 271 ( ) 28ii xx? ???，1 6 0 .6 8 4 3 7 .2 8 0 .9 92 8 2 .2r ????? 因為 y 與 x 的相關(guān)系數(shù)近似為 ， 說明 y 與 x 的線性相關(guān)程度相當(dāng)高 ， 從而可以用線性回歸模型擬合 y 與 x 的關(guān)系 .
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