【正文】 師介紹了用 Spss軟件計算 Cronbach’s Alpha 系數(shù)和正態(tài)分布檢驗學(xué)業(yè)成績考試信度的方法，從而使我們可以較好地測量出考試成績是否正確反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，考試對教學(xué)的評價是否可靠。1 之內(nèi)，便算其分?jǐn)?shù)基本符合正態(tài)分布 ” 。表示這三個 變量的峰比理想正態(tài)分布峰矮平，也就是分?jǐn)?shù)過分散開。表示峰比理想正態(tài)分布的峰高尖，也就是分?jǐn)?shù)過分集中在中分段。而聽句子簡答、短文聽力理解和總分三個變量的偏態(tài)值均為正數(shù)，即正偏態(tài)，表示分?jǐn)?shù)分布偏向了左邊，也就是偏向了低分，得分低于平均分的人數(shù)超過了 50%。峰值的正負(fù)表示峰的 “ 高瘦 ”（分?jǐn)?shù)集中）和 “ 矮平 ” （分?jǐn)?shù)分散）。表中第一行為變量名；第二行 N Valid為參加考試的有效學(xué)生人數(shù)；第 三行為缺考人數(shù) (Missing)；第四行為偏態(tài)值（ Skewness）；第五行是峰值 (Kurtosis)。由于帶正態(tài)分布曲線的次數(shù)直方圖具有以上特點，所以可以直觀地確定分?jǐn)?shù)分布是否服從正態(tài)分布。曲線的最高峰，即頻數(shù)最多處，是曲線的中間位置。直方圖中的曲線稱分布曲線。直方圖是以長方形面積表示頻數(shù)分布的一種圖形，它的長度和寬度均有意義，而且由于數(shù)據(jù)值具有連續(xù)性，所以各長方形須相連排列。我們只以其中一幅圖形和描述統(tǒng)計表格為例介紹報告結(jié)果的含義及解釋。點擊 Continue 按鈕返回到主對話框，單擊 Ok 按鈕提交系統(tǒng)運用。點擊 Continue返回頻數(shù)分析主對話框，單擊 Options?按鈕，進(jìn)入圖形選項對話框。選擇Display normal curve，表示同時顯示正態(tài)分布曲線。 1．正態(tài)分布圖表的制作方法 步驟 1:在 Spss數(shù)據(jù)編輯視窗，點擊 Analyze命令， Descriptive Statistics在下拉菜單中選擇Frequencies?，打開頻數(shù)直方圖編輯對話框。 ”[7] 因此，我們除了使用信度系數(shù)還可使用考試成績正態(tài)分布的數(shù)據(jù)及分布圖來測量和檢驗信度。 二、考試分?jǐn)?shù)的正態(tài)分 布檢驗 李筱菊認(rèn)為考試 “ 分?jǐn)?shù)拉開距離，它們的分布才可能正態(tài)。通常自編考試的 Cronbach’s Ahlha 系數(shù) “ 要求 ，而標(biāo)準(zhǔn)化考試則要求在 ” 。本例中刪除第 5題后，信度系數(shù)將由原來的 .7491提高到 .7819，由此我們可以從提高信度系數(shù)的角度，確認(rèn)該題應(yīng)該修改或刪除。 最后一欄為刪除其中某個項目后考試題的 Alpha系數(shù)變化情況，該欄在檢驗信度差的試題方面很有用 。第四欄為該項目與試題總分的相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)較低的項目往往是有問題的試題。第二欄為刪除該項目后試題的平均值。表首為分析方法，意為選擇了 Alpha模型。 2．信度系數(shù)輸出結(jié)果及說明 按照上述參數(shù)設(shè)置， Spss軟件在輸出信息觀察窗口輸出一個表格（表 1）。 步驟 3:在定義信度分析統(tǒng)計量對話框 Descriptives for 中勾選 Scale ifitem deleted 復(fù)選項，表示要求在輸出結(jié)果中顯示刪除各個項目之后的系數(shù)變化情況。在 Model 的下拉菜單中選擇 Alpha 模型，即表示希望獲得 Cronbach’s Alpha 系數(shù)。 步驟 2:選擇要進(jìn)行分析的原始變量。 1． Cronbach’s Alpha 系數(shù)的計算步驟 步驟 1:選擇信度分析程序。因為 Cronbach’s α 系數(shù)不僅適合主觀題，也可以用于多項選擇題等客觀試題。 (一 )考試分?jǐn)?shù)的信度系數(shù) 衡量一次考試的可靠性指標(biāo)叫做信度，表明信度大小的量叫做信度系數(shù)。 四、成績考試的信度分析 [4] “ 考試信度對于任何一種有效考試來說都是必不可少的，只有信度高的考試 才能使教師對學(xué)生的評價客觀、可靠，考試成績才能正確地反映被試者的程度 ” 。（ 2）從難度上來看，第二題（ ）、第三題（ ）難度系數(shù)過大，說明此題出的太容易，建議此題不宜進(jìn)入題庫，在修改后參加下一輪的遴選。得到每個部分的區(qū)分度，見下圖： 各個部分的區(qū)分度 三、分析結(jié)果 （ 1）基本描述統(tǒng)計數(shù)據(jù)上來看，學(xué)生總數(shù)為 47 人，無人缺考，學(xué)生的的卷面總成績平均分為 分，最高分為 99 分，最低分為 59 分，分?jǐn)?shù)極差為 40 分，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，標(biāo)準(zhǔn)差比較大，說明學(xué)生個體間存在較大的差異， 主要影響因素是他們?nèi)雽W(xué)時學(xué)歷結(jié)構(gòu)、上課聽講、作業(yè)完成、課后復(fù)習(xí)等。在彈出對話框中選擇各個客觀 題題號變量和總成績進(jìn)入 Variables,然后在 Correlation Coefficients中單擊 Spearman,完成后即可得到客觀題的區(qū)分度。對于主觀題來說，樣本數(shù)為 47，大于 30，可以看成非等間距測度的連續(xù)變量，在此采用皮爾遜 (Pearson)相關(guān)分析對試題進(jìn)行分析。 根據(jù)上表，很容易得到各個部分的難度系數(shù)，如下所示。（單項選擇題學(xué)生可能隨機(jī)猜測，此公式能排除這種影響）試題難度系數(shù)與試題實際難易程度正好相反，越大表示能夠正確解答該題的學(xué)生越多試題越容易，而越小則試題越難。 對是非題和論文型的題目，我們可以統(tǒng)一為 P=M/W（ M：全體學(xué)生某題的平均得分； W：某題規(guī)定的最高得分）。運行后得到結(jié)果如下表所示。 在試卷質(zhì)量分析數(shù)據(jù)中，運行菜單： Analyze→Descriptive Statistics→Descriptives, 把除平時成績外的所有變量加入到 Variables 中，點擊 Options選項對話框，選中 Mean、 Minimum、 Maximum、 Range、 Variance。如圖 2所示。如圖 1所示。 圖 1 變量定義窗口 圖 2 試卷質(zhì)量分析數(shù)據(jù)窗口 在 SPSS軟件中，點擊 Variable View標(biāo)簽，在 Name 標(biāo)題下定義：學(xué)號、題號、總成績、平時成績，其中總成績定義為 total，平時成績定義為 daily，然后在相應(yīng)的標(biāo)簽名中進(jìn)行注釋。具體情況見下表。 二、具體操作步驟 [3] 1．原始數(shù)據(jù)錄入 下面我們以我校數(shù)學(xué)與信息學(xué)院《統(tǒng)計分析》期末考試試卷為例來說明各個指標(biāo)的實現(xiàn)方法。偏度大于 0表示正偏差數(shù)值較大；偏度小于 0表示負(fù)偏差數(shù)值較大。峰度為 0表示其數(shù)據(jù)與正態(tài)分布的趨勢程度相同；峰度大于 0表示比正態(tài)分布更加陡峭；峰度小于 0表示比正態(tài)分布更加平坦。方差 :反映一組數(shù)據(jù)的波 動大小。（一般而言，高分組與低分組的同學(xué)人數(shù)是以班級同學(xué)人數(shù) 10%15%確定） 當(dāng)高分組平均成績與低分組平均成績差距較大時， Gi 較大，這時對試題的區(qū)分度評價就比較好。比如一道題目，水平高、能力好的同學(xué)都答對，而水平低、能力差的同學(xué)都答錯，那么這道題就有好的區(qū)分度。顯然，第二題與第一題的難度差為 ，第三題與第二題的難度差為 ，難度差并不相等。為解決試題及試卷之間難度的相互對比，需要將以上公式計算的難度，通過正態(tài)分布表，轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分。但第二題與第一題的難度差和第三題與第二題的難度差是否相等？這卻不一定。如某試卷中，第一，第二，第三題的難度分別是 ,， 。02 之間。但在實際工作中要使每題難度均達(dá)到 。當(dāng) d=0 或 d=，即試題全部答對或答錯，該題便無法提供個體差異的信息。根據(jù)難度的概念，得到如下公式： 若第 i題全部答對，則 di=0；若第 i題全部答錯，則 di=1；當(dāng) di=，說明此題難度適中。 的計算 以往教師在考試中對試題難度的測定大部分是憑感覺。本文的目的是借助統(tǒng)計學(xué)軟件 Spss，介紹對試卷質(zhì)量定量分析的方法。本文利用統(tǒng)計軟件 Spss對試卷分析的各項指標(biāo)進(jìn)行了定量分析 ，介紹了操作方法，以便為廣大教師進(jìn)行試卷分析提供一種模式參考，從而科學(xué)地進(jìn)行試卷質(zhì)量分析，提高教學(xué)質(zhì)量和效率。通過對試卷進(jìn)行分析，可以反饋學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果和教師教學(xué)效果，幫助教師發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動中的薄弱環(huán)節(jié)，提高教學(xué)質(zhì)量。第一篇：利用統(tǒng)計軟件 SPSS 進(jìn)行試卷質(zhì)量分析 分 類 號： 密 級： 學(xué)校代碼： 10638 學(xué) 號： 碩 士 學(xué) 科 論 文 利用統(tǒng)計軟件 Spss進(jìn)行試卷質(zhì)量分析 姓 名 敬曉萍 指 導(dǎo) 教 師 馮長煥 教授 培 養(yǎng) 單 位 數(shù)學(xué)與信息學(xué)院 學(xué) 科 專 業(yè) 教育統(tǒng)計與測評 研 究 方 向 數(shù)學(xué)教育 學(xué) 位 類 別 教育碩士 年 級 2024級 西華師范大學(xué)學(xué)位評定委員會 四川 南充 利用統(tǒng)計軟件 Spss進(jìn)行試卷質(zhì)量分析 摘 要 試卷分析是教學(xué)工作中的重要組成部分，同時也是每個教師必須完成的工作。課程期末考試的試題應(yīng)該如何命題，怎樣組卷？如何把握一份試卷的整體難度和分量，使考試成績及其成績的分布符合正態(tài)，防止平均成績的大起大落，避免不及格率的過高過低，以適應(yīng)大眾教育的需要等，這對穩(wěn)定學(xué)校正常的教學(xué)秩序，保證學(xué)生正常的學(xué)習(xí)心態(tài)和情緒，直至就業(yè)應(yīng)聘是否順利等都會產(chǎn)生直接的影響。 關(guān)鍵字：成績統(tǒng)計；試卷分析；難度；區(qū)分度；信度 考試是教育評價的有效辦法，隨著高職高專技能教學(xué)改革的深入開展，對教學(xué)評價的要求越來越客觀，對教學(xué)結(jié)果的分析越來越依賴于統(tǒng)計理論和方法。 一、考試試卷的統(tǒng)計分析 [1] （一）試卷難度的分析 所謂難度是指考試中試題或者試卷的難易程度，是考試題目對學(xué)生知識和能力水平適合程度的指標(biāo)。這種方法本身比較模糊，對有經(jīng)驗的教師也并不是非常有效。 試卷難度： 試卷難度的測定建立在試題難度的基礎(chǔ)上，以試題難度為變量，以試題滿分值為權(quán)數(shù)的加權(quán)算數(shù)平均數(shù)： 一般而言，試卷都是以 100 分為滿分，于是： 對于學(xué)校的常規(guī)考試，目的在于測量個體差異。而只有當(dāng) d=，題目才能做最大程度的區(qū)分度。 因此，一般要求試卷平均難度為 ，各試題的難度控制在 177。 2．難度的比較 按以上公式計算的試題及試卷難度，只能看出不同試題或不同試卷的難易程度，但卻不能分析題目或試卷之間的相對難度。從難度數(shù)據(jù)中可以看出， 第一題相對較容易 ,第三題較難。原因是不同試題的難度位于不同的等距量表，因而不具有可比性。如： d=， z=； d=，z=； d=， z= 0。 （二）試卷區(qū)分度的分析 區(qū)分度也叫鑒別力，就是通過一次考試將不同程度，不同能力的學(xué)生區(qū)分 開來的重要指標(biāo)。 計算公式： 1．試題的區(qū)分度： 式中： Hi為班級中高分組同學(xué)第 i題的平均成績； Li 為班級中低分組同學(xué)第 i題的平均成績。 區(qū)分度的評價標(biāo)準(zhǔn)： （三）常用指標(biāo)簡介 [2] 平均值 :反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。 峰度 :用來描述某變量所有取值分布形態(tài)趨勢程度的統(tǒng)計量 ,是與正態(tài)分布相比較的量。 偏度 :用來描述數(shù)據(jù)的對稱性的統(tǒng)計量。而偏度的絕對值越大表示分布形態(tài)的偏差程度越大。 本試卷（滿分 100分）有兩個部分組成：客觀性試題與主觀性試題，其中客觀性試題共 40 分，占 40%，主觀性試題共 60 分，占 60%。 分值分布圖 注： q1 是填空題、 q2 是選擇題、 q3是判斷題、 q4是簡答題、 q5 是問答題、 q6是計算題。在 Type標(biāo)題下定義各個項目的類型，其中學(xué)號定義為 String類型、題號和平時成績定義為 Numeric類型，其余選項使用默認(rèn)即可。 點擊 Data View 標(biāo)簽，將 47 份試卷按照各部分得分情況和他們的總成績、平 時成績輸入到相應(yīng)的表格中。 2．基本描述性統(tǒng)計分析 主要包括參加考試的學(xué)生總數(shù)、缺考人數(shù)、每個部分的最高分、最低 分、極差、平均分、標(biāo)準(zhǔn)偏差（方差）等。點擊 Continue,再點擊 OK。 描述性統(tǒng)計分析表 3．難度分析 試題難度是指測驗題目的難易程度，難度系數(shù)一般用字母 P表示，且 0≤P≤1 。對于選擇題我們先計算得出難度系數(shù) P，然后再根據(jù)公式 cp=(kp1)/(k1)(k 為選項個數(shù) )算出矯正難度系數(shù) cp。一般認(rèn)為，難度適中更能客觀地反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)效果情況，多數(shù)試題應(yīng)分布在 ～ ，選拔性測試為 ，通常期末考試為目 標(biāo)參照性考試，可適當(dāng)偏高，全卷平均難度以 ， ～ 。 各個部分的難度系數(shù) 注： q2 的難度系數(shù)為矯正難度系數(shù) 4．區(qū)分度分析 對于客觀題來說 ,使用等級相關(guān)分析，在此使用斯皮爾曼 (Spearman)等級相關(guān)分析。 具體操作如下： Analyze→Correlate→Bivariate 。主觀題的區(qū)分度分析方法同上，只需選擇主觀題和總成績進(jìn)入，然后選擇 Pearson即可。對一部分后進(jìn)學(xué)生，在今后的教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)充分關(guān)注，努力調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，經(jīng)常鼓勵他們，從而達(dá)到提高學(xué)習(xí)成績的目的。（ 3）從區(qū)分度上來看，除了第二題、第三題區(qū)分度較低，其余都比較好，基本達(dá)到了考試要求。 [5]教育測量學(xué)、教育統(tǒng)計學(xué)在理論上為考試的科學(xué)化和現(xiàn)代化奠定了基礎(chǔ)，使得考試分析數(shù)量化，而 SPSS 統(tǒng)計軟件又使廣大教師使用計算機(jī)進(jìn)行學(xué)業(yè)成績考試信度的定量分析成為可能。雖然教育測量和統(tǒng)計書上介紹計算考試分?jǐn)?shù)的信度系數(shù)有多種方法，但因為學(xué)科或?qū)W業(yè)成績考試具有一般不進(jìn)行前測和復(fù)測的特點，且試題多含有主觀題，因而 Cronbach’s α 系數(shù)是最適合學(xué) 科考試的信度分析。 下面我們以我校外語學(xué)院語音考試題考試題為例介紹用 Spss進(jìn)行信度分析的步驟。在數(shù)據(jù)編輯窗口中單擊 Analyze 打開下拉菜單，選擇 Reliability Analysis??程序，進(jìn)入信度分析主對話框。在信度分析主對話框中選擇第 15題共五個變量，單擊右向箭頭將其移入 Items方框中。在信度分析主對話框點擊 Statistics按鈕，進(jìn)入定義信度分析統(tǒng)計量對話框。然后點擊 Continue按鈕，回