【正文】 處理力學(xué)問題 [4],結(jié)合小波方法應(yīng)用于圖像的完整性認證 [5],應(yīng)用于實驗數(shù)據(jù)的壓縮 [6],應(yīng)用于一維 、 二維空間中軌跡的規(guī)劃 [7]等。改變一個控制頂點的位置 會影響整個曲線的形狀 ,這不利于對曲線的局部修改 ,且 Bezier曲線在很多情況下不能反映特征多邊 形的特點。 在大多數(shù)情況下 ,描述產(chǎn)品外形的曲線或曲面只有大概形狀或者只知道它所通過的一系列空間點列 ,這些點稱為控制點 ,這類曲線或曲面叫自由曲線或自由曲面 ,而計算機輔助幾何設(shè)計就是研究自由曲線曲面的表示、設(shè)計、顯示、分析與綜合以及處理等問題。 2 P l a ne curv es ba s ed o n VC Abstract: Curve plays a significant role in our life and is used by us in a great many of areas, hence the objective of this dissertation is researching curve. The dissertation based on the introduction of puter graphics calculation and theory, it guarantees the graduation of coordinate axis and method of drawing plane curve through utilizing the changeability of data range in Visual C++ development environment. In addition , it also based on graphics data of parameter of curve equation, geometric significance, the maximum and minimum and suitable value which are provided. Then, drawing the graphics of plane curve through these parameters and graphics data. This article introduce several categories of classical plane curves as well, these curves play an vital role in real life, they are important for a vast number of engineering achievements, The thesis will teach people how to draw plane curve, and the key information that we need to notice during the process of drawing plane curve, simultaneity, it will analyse particularlly which pivotal character the curve belongs to as well. Key words: Visual C++ , Plane curve, Computer graphics 3 1 緒論 本文的主要結(jié)構(gòu) 第一 部分 主要介紹本論文的研究背景和意義、論文主要研究的內(nèi)容、國內(nèi)外最新的研究成果 第二 部分 主要介紹計算機圖形學(xué)的發(fā)展史和 Visual C++ 第三 部分 詳細介紹幾種平面曲線 及其 實現(xiàn)過程 研究背景和意義 計算機輔助幾何設(shè)計始興于 20世紀(jì) 60年代 ,最初始于飛 機、 船舶的外形放樣工藝。還會具體的分析該曲線所 具有哪些屬于自己的關(guān)鍵性質(zhì)。利用這些參數(shù)和圖形數(shù)據(jù)繪制出該平面曲線的的圖形，本文將會介紹幾種經(jīng)典的平面曲線，這些曲線在實際的生活中扮演的很重要的角色，很多工程的實現(xiàn)都需要用到這些，本 論文 將會教會大家怎樣繪制平面曲線。本人完全意識到本聲明的法律 結(jié)果由本人承擔(dān)。 學(xué) 生 畢 業(yè) 設(shè) 計（論 文） 課題名稱 基于 VC 的平面曲線繪制 姓 名 劉 釗 學(xué) 號 080640213 院 系 信息科學(xué)與工程 學(xué)院 專 業(yè) 計算機科學(xué)與技術(shù) 指導(dǎo)教師 卜飛 宇 講師 2020 年 5 月 30 日※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ 2020 屆學(xué)生 畢業(yè)設(shè)計 (論文 )材料 （四） I 湖南城市學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文）誠信聲明 本人鄭重聲明：所呈交的本科畢業(yè)設(shè)計（論文），是本人在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下，獨立進行研究工作所取得的成果，成果不存在知識產(chǎn)權(quán)爭議，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本設(shè)計（論文）不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體均已在文中以明確方式標(biāo)明。 本 科畢業(yè)設(shè)計作者簽名： 二○ 年 月 日 II 目 錄 摘 要： ............................................................... 1 關(guān)鍵詞： ............................................................... 1 Abstract: .............................................................. 2 Key words: ............................................................. 2 1． 緒論 ................................................................... 3 本文的主要結(jié)構(gòu) ...................................................... 3 研究背景和意義 ...................................................... 3 研究內(nèi)容 ............................................................ 4 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 ...................................................... 4 2．技術(shù)背 景介紹 ........................................................... 6 計算機圖形學(xué)的發(fā)展歷程及應(yīng)用前景 .................................... 6 計算機圖形學(xué)的發(fā)展簡史 ........................................... 6 計算機圖形學(xué)的應(yīng)用 ............................................... 6 計算機輔助設(shè)計與制造 ....................................... 6 科學(xué)計算可視化 ............................................. 7 圖形實時繪制與自然景物仿真 ................................. 7 計算機動畫 ................................................. 7 計算機藝術(shù) ................................................. 8 計算機圖形學(xué)發(fā)展前景 ............................................. 8 Visual C++ ...................................................... 8 Visual C++ 的簡介 ............................................ 8 Visual C++ 特色和缺點 ........................................ 9 3． 貝塞爾 (Bezier)曲線的繪制 ............................................... 9 III 貝塞爾曲線的介紹 .................................................... 9 Bezier 曲線的性質(zhì) ................................................... 10 三次 Bezier 曲線繪制 ................................................ 10 4． 三次 B樣條曲線的繪制 .................................................. 12 三次 B樣條曲線的介紹 ............................................... 12 三次 B樣條曲線的性質(zhì) ............................................... 13 三次 B樣條曲線的繪制： ............................................. 14 程序運行效果圖 ..................................................... 15 5． 正葉線 ................................................................ 15 正葉線 ............................................................. 15 正葉線源碼及效果圖 ................................................. 16 結(jié)論 ..................................................................... 18 參考文獻 : ................................................................ 19 致謝 ..................................................................... 20 1 基于 VC 的平面曲線繪制 摘 要： 在我們的生活當(dāng)中，曲線扮演 著 十分重要的角色，很多地方我們都需要用到曲線，本論文致力于對曲線的研究 ， 在介紹計算機圖形學(xué)算法及原理基礎(chǔ)上，利用 Visual C++開發(fā)環(huán)境 中數(shù)據(jù)范圍可變時確定坐標(biāo)軸刻度和繪制平面曲線的方法，根據(jù)提供的圖形數(shù)據(jù)的參數(shù)曲線方程，參數(shù)的幾何意義，最大和最小的參數(shù)值，參數(shù) 最合適的取 值。介紹 在繪制曲線的過程需要注意哪些關(guān)鍵的東西。 關(guān)鍵詞 ： Visual C++；平面曲線；計算機圖形學(xué)。在當(dāng)時計算機發(fā)展的影響下 ,為了利用計算機更高效地進行設(shè)計 ,人們開始尋找研究曲線或曲面的表示方法 ,其中最著名、最實用的是法國雷諾汽車公司的工程師提出的 Bezier技術(shù) [1]和美國機 械工程師 Coons提出的 Coons技術(shù) [2,3]。 B樣條曲線是 Bezier曲線的改進 ,對于 Bezier曲線來說 ,特征多邊形頂點個數(shù)決定了 Bezier曲線的階次 ,并且當(dāng) n較大時 ,特征多邊形對曲線的控制將會減弱。 1972~1974年Gorden等將 Bezier的基函數(shù)換成 B樣條函數(shù) ,從而構(gòu)造了等距離節(jié)點的 B樣條曲線 ,也稱為均勻 B樣條曲線。 B樣條曲線的應(yīng)用范圍還在不斷的擴大 ,同時也在不斷的改進 ,因此對它的研究具有一定的應(yīng)用價值和推廣價值。 4 研究內(nèi)容 本論文主要基于 VC++程序?qū)崿F(xiàn)對平面曲線的繪制，論文中將會具體提供對下面幾種平面曲線的繪制算法。 Bezier曲線提出之后在 20世紀(jì) 80年中后期在工業(yè)界和 CAGD學(xué)術(shù)界就產(chǎn)生了極大的影響，并在計算機輔助設(shè)計 /制造 (CAD/CAM)領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，一直以來都有很多學(xué)者對它進行研究。因而，降階逼近算法的理論研究也就一直成為了研究的熱點。在國外， 最早由 Forrest于 1972年在“ Algorithms forrational Bezier curves” [