【正文】 。 2 風(fēng)險型情況下的決策 21 二 、 期望值準(zhǔn)則 ? 根據(jù)各自然狀態(tài)發(fā)生的概率 ， 求不同方案的期望收益值 ， 取其中最大者為選擇的方案 。 一 、 最大可能準(zhǔn)則 在一次或極少數(shù)幾次的決策中 ， 取概率最大的自然狀態(tài) ， 按照確定型問題進(jìn)行討論 。 1 ? j ? 2 S 1 （大批量生產(chǎn)） 0 ( 30 , 理想值 ) 11 [5 ( 6 )] 11 S 2 （中批量生產(chǎn)） 10 ( 30 20 ) 7 [5 ( 2 )] 10 (min) S 3 （小批量生產(chǎn)） 20 (30 10) 0 (5, 理想值 ) 20 167。 1 不確定情況下的決策 18 五 、 后悔值準(zhǔn)則 （ Savage 沙萬奇準(zhǔn)則 ） ? 決策者從后悔的角度去考慮問題： 把在不同自然狀態(tài)下的最大收益值作為理想目標(biāo) ，把各方案的收益值與這個最大收益值的差稱為未達(dá)到理想目標(biāo)的后悔值 ， 然后從各方案最大后悔值中取最小者 ， 從而確定行動方案 。 1 不確定情況下的決策 13 練習(xí)、電視機(jī)廠， 99年產(chǎn)品更新方案： A1：徹底改型 A2：只改機(jī)芯，不改外殼 A3：只改外殼，不改機(jī)芯 問：如何決策？ 高 中 低 S1 S2 S3 (萬元) A1 20 1 6 A2 9 8 0 A3 6 5 4 價格 方案 14 悲觀準(zhǔn)則 (最大最小法則 ) max[min aij ] i j 選擇方案 A3 S1 S2 S3 A1 20 1 6 A2 9 8 0 A3 6 5 4 Vi =min{ aij } maxVi =4 i j 6 0 4 ???????????????15 樂觀準(zhǔn)則 (最大最大法則 ) max[max aij ] i j 選擇方案 A1 S1 S2 S3 A1 20 1 6 A2 9 8 0 A3 6 5 4 Vi =max{ aij } maxVi =20 i j 20 9 6 ???????????????16 選擇方案 A2 S1 S2 S3 A1 20 1 6 A2 9 8 0 A3 6 5 4 maxVi = i 5 5 ???????????????等可能準(zhǔn)則 ???3131iiji aV32532517 四 、 樂觀系數(shù) (折衷 )準(zhǔn)則 (Hurwicz胡魏茲準(zhǔn)則 ) 決策者取樂觀準(zhǔn)則和悲觀準(zhǔn)則的折衷： 先確定一個樂觀系數(shù) ?（ 0???1） ， 然后計算： CVi = ? max [?(Si, Nj)] +（ 1 ?） min [?(Si, Nj)] 從這些折衷標(biāo)準(zhǔn)收益值 CVi中選取最大的 ， 從而確定行動方案 。 設(shè)每個自然狀態(tài)發(fā)生的概率為 1/事件數(shù) ， 然后計算各行動方案的收益期望值 （ 用 E(Si )表示第 I方案的收益期望值 ） 。 ( 用 ?(Si, Nj)表示收益值 ) 自然狀 態(tài) 行動方案 N 1 （需求量大） N 2 （需求量?。? Max [ ? (S i ,N j )] 1 ? j ? 2 S 1 （大批量生產(chǎn)） 30 6 30 (max ) S 2 （中批量生產(chǎn)） 20 2 20 S 3 （小批量生產(chǎn)） 10 5 10 167。 自然狀 態(tài) 行動方案 N 1 （需求量大） N 2 （需求量?。? Mi n [ ? (S i ,N j )] 1 ? j ? 2 S 1 （大批量生產(chǎn)） 30 6 6 S 2 （中批量生產(chǎn)） 20 2 2 S 3 （小批量生產(chǎn)） 10 5 5( max ) 167。 ? 例 ：某公司需要對某新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策 ， 各種批量在不同的自然狀態(tài)下的收益情況如下表 （ 收益矩陣 ） ： 自然狀態(tài) 行動方案 167。 （ 4）不同決策方案在確定自然狀態(tài)下的損益值可以推算出來。 （ 2）只有一個確定的自然狀態(tài)。 第十章 決策分析 5 構(gòu)成決策問題的 四個要素 : 決策目標(biāo)、行動方案、自然狀態(tài)、效益值 行動方案集： A = { s1, s2, …, s m } 自然狀態(tài)集： N = { n1, n2, …, n k } 效益 (函數(shù) )值： v = ?( si, nj ) 自然狀態(tài)發(fā)生的概率 P=P(sj) j =1, 2, …, m 決策模型的基本結(jié)構(gòu)： (A, N, P, V) 基本結(jié)構(gòu) (A, N, P, V)常用 決策表、決策樹等表示。 （ 3）具有兩個以上的決策方案。 第十章 決策分析 4 確定型決策問題應(yīng)具有以下幾個條件： （ 1）具有決策者希望的一個明確目標(biāo)（收益最大或者損失最?。?。 從而由自然狀態(tài)的不確定性導(dǎo)致其決策的不確定。 決策具有三個主要特征：首先 ， 決策是為了實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)的活動 ,沒有目標(biāo)就無從決策 ,目標(biāo)已經(jīng)實(shí)現(xiàn) ， 也就無需決策；其次 ， 決策的目的在于付諸實(shí)施 ， 不準(zhǔn)備實(shí)施的決策是多余的；再次 ， 決策具有選擇性 ， 只有一個方案 ， 就無從優(yōu)化 ,而不追求優(yōu)化的決策是無價值的 . 第十章 決策分析 3 ?確 定 型 決 策 問 題 ? 在決策環(huán)境完全確定的條件下進(jìn)行。第十六章 決策分析 1 第十章 決策分析 第一節(jié) 不確定情況下的決策 第二節(jié) 風(fēng)險型情況下的決策 第三節(jié) 效用理論在決策中的應(yīng)用 2 “ 決策 ” 一詞來源于英語 Decision making， 直譯為 “ 做出決定 ” 。 所謂決策 ， 就是為了實(shí)現(xiàn)預(yù)定的目標(biāo)在若干可供選擇的方案中 ， 選出一個最佳行動方案的過程 ， 它是一門幫助人們科學(xué)地決策的理論 。 ?不 確 定 型 決 策 問 題 ? 在決策環(huán)境不確定的條件下進(jìn)行，決策者對各自然狀態(tài)發(fā)生的概率一無所知。 ?風(fēng) 險 型 決 策 問 題 ? 在決策環(huán)境不確定的條件下進(jìn)行，決策者對各自然狀態(tài)發(fā)生的概率可以預(yù)先估計或計算出來。 （ 2）只有一個確定的自然狀態(tài)。 （ 4）不同決策方案在確定自然狀態(tài)下的損益值可以推算出來。 第十章 決策分析 6 設(shè)某決策問題的益損值表如下表所示： θ1 … θ j … θ n A1 a11 … a1j … a1n … … … … … … Ai ai1 … aij … ain … … … … … … Am am1 … amj … amn 自然狀態(tài) 方案 第十章 決策分析 7 建立決策矩陣： θ1 …