14電力線和電通量-展示頁
2025-03-16 19:20本頁面
【正文】 三、靜電場(chǎng)的高斯定律 Gauss theorem 表述： e?0?靜電場(chǎng)中任何一閉合曲面 S的電通量 ，等于 該曲面所包圍的電荷的代數(shù)和的 分之一倍。所以 n?dSn??E? ?cosEdSEdSd e ??? ?定義： 矢量面元 ndSSd ?? ??大小等于面元的面積，方向取其法線方向。（類比于 流速場(chǎng)的定義）。（單值） ?電力線不會(huì)形成閉合曲線， 它起始于正電荷終止于負(fù)電荷。 E?q? 2 電力線的性質(zhì)： ?電力線不會(huì)中斷。 目錄 pSNpE )()(???? 正確的選擇 可以使數(shù)密度等于場(chǎng)強(qiáng)。 例三、均勻帶電的球體內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布 例五、求無限大均勻帶電平板的場(chǎng)強(qiáng)分布。、高斯定律 例一 用高斯定律求點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)分布，證明庫侖定律 例四、求無限長均勻帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)分布。 例二、均勻帶電的球殼內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布。 例六、求兩個(gè)平行無限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)分布。 N?1定義： 一、電力線 (electric line of force) 電力線上各點(diǎn)的 切線方向 表 示電場(chǎng)中 該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向 ， 在垂直于電力線的單位面積 上的電力線的條數(shù)（ 數(shù)密度 ) 等于該點(diǎn)的 場(chǎng)強(qiáng)的大小 。 ?電力線不會(huì)相交。 E?q? q?1 定義 二、電通量 通過任一面元的電力線 的條數(shù)稱為通過這一面 元的 電通量 。 E?dS? E?// ?cos)cos( dSnEdSdS ?? ?? ??dS ?dS 面元在垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向的投影是 ， dS 是面元 的法線方向， 是場(chǎng)強(qiáng) 的方向與面元 法向 的夾角。 因此電通量： SdEe ?? ????dSdSn??E??dS所以通過它的電通量等于面元 的電通量 , 又因 通過任一曲面 S的電通量： ???? ?????SSee SdEd??0?? ed 0?? ed2 方向的規(guī)定 ： ? 閉合曲面外法線方向 (自內(nèi)向外 ) 為正。 ??? ??iinsideiS qSdE,01???數(shù)學(xué)表達(dá)式 證明：可用庫侖定律和疊加原理證明。
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