14電力線(xiàn)和電通量(編輯修改稿)
2025-03-28 19:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ??兩點(diǎn)說(shuō)明： E?? 高斯定律中的場(chǎng)強(qiáng) 是由 全部電荷 產(chǎn)生的。 ? 通過(guò)閉合曲面的 電通量只決定于它所包含的 電荷 ，閉合曲面外的電荷對(duì)電通量無(wú)貢獻(xiàn)。 ?? ?? ?? ?????? S S S n SdESdESdE 221 ??????? 〖附〗對(duì)于靜止電荷的電場(chǎng)，庫(kù)侖定律和高斯定律等價(jià)。 高斯定律的用途 ： ?當(dāng)電荷分布具有某種對(duì)稱(chēng)性時(shí)，可用高斯定律求 出該電荷系統(tǒng)的電場(chǎng)的分布。比用庫(kù)侖定律簡(jiǎn)便。 ?當(dāng)已知場(chǎng)強(qiáng)分布時(shí)，可用高斯定律求出任一區(qū)域 的電荷、電位分布。 ?開(kāi)文迪許就是用高斯定律來(lái)證明庫(kù)侖定律的平方 反比關(guān)系。這說(shuō)明它們不是相互獨(dú)立的定律，而 是用不同形式表示的電場(chǎng)與場(chǎng)源電荷關(guān)系的同一 客觀(guān)規(guī)律。 對(duì)于運(yùn)動(dòng)電荷的電場(chǎng)，庫(kù)侖定律不再正確， 而高斯定律仍然有效。 中的 能以標(biāo)量 ?? ?S SdE ??E當(dāng) 場(chǎng)源電荷分布具有某種對(duì)稱(chēng)性時(shí) ， 應(yīng)用高斯定律，選取適當(dāng)?shù)?高斯面 ， 使面積分 形式提出來(lái)，即可求出場(chǎng)強(qiáng)。 均勻帶電球殼 均勻帶電無(wú)限大平板 均勻帶電細(xì)棒 E?l S e?OrpE?Qope?E?S? 例一 用高斯定律求點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)分布，證明庫(kù)侖定律 024?? qrEdSESdES Se?????? ?? ????rrqE ?4 20?????由對(duì)稱(chēng)性可知場(chǎng)強(qiáng)的方向在徑向。 若將另一點(diǎn)電荷 放在離 為 遠(yuǎn)的 地方 ,則由場(chǎng)強(qiáng)定義可求出 受到的力 : 0qr0qrrqqF ?4 200????點(diǎn)電荷的場(chǎng)具有一點(diǎn)電荷為中心的球?qū)ΨQ(chēng)性，固選以點(diǎn) 電荷為球心， 任一長(zhǎng)度 r為半徑的球面為高斯面。則有： E?E?q 例二、均勻帶電的球殼內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布。 設(shè)球殼半徑為 R， 所帶總電量為 Q。 解： 場(chǎng)源的對(duì)稱(chēng)性決定著場(chǎng)強(qiáng)分布的對(duì)稱(chēng)性。 它具有與場(chǎng)源同心的球?qū)ΨQ(chēng)性。固選同心球面為高斯面。 場(chǎng)強(qiáng)的方向沿著徑向，且在球面上的場(chǎng)強(qiáng)處處相等。 當(dāng) 高斯面內(nèi)電荷為 Q， 所以 Rr ?，024??QrEdSESdES Se?????? ?? ????RrrrQE ?? ?4
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