14電力線和電通量(編輯修改稿)
2025-03-28 19:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??兩點說明： E?? 高斯定律中的場強 是由 全部電荷 產(chǎn)生的。 ? 通過閉合曲面的 電通量只決定于它所包含的 電荷 ，閉合曲面外的電荷對電通量無貢獻。 ?? ?? ?? ?????? S S S n SdESdESdE 221 ??????? 〖附〗對于靜止電荷的電場，庫侖定律和高斯定律等價。 高斯定律的用途 ： ?當電荷分布具有某種對稱性時，可用高斯定律求 出該電荷系統(tǒng)的電場的分布。比用庫侖定律簡便。 ?當已知場強分布時，可用高斯定律求出任一區(qū)域 的電荷、電位分布。 ?開文迪許就是用高斯定律來證明庫侖定律的平方 反比關系。這說明它們不是相互獨立的定律，而 是用不同形式表示的電場與場源電荷關系的同一 客觀規(guī)律。 對于運動電荷的電場，庫侖定律不再正確， 而高斯定律仍然有效。 中的 能以標量 ?? ?S SdE ??E當 場源電荷分布具有某種對稱性時 ， 應用高斯定律，選取適當?shù)?高斯面 ， 使面積分 形式提出來，即可求出場強。 均勻帶電球殼 均勻帶電無限大平板 均勻帶電細棒 E?l S e?OrpE?Qope?E?S? 例一 用高斯定律求點電荷的場強分布，證明庫侖定律 024?? qrEdSESdES Se?????? ?? ????rrqE ?4 20?????由對稱性可知場強的方向在徑向。 若將另一點電荷 放在離 為 遠的 地方 ,則由場強定義可求出 受到的力 : 0qr0qrrqqF ?4 200????點電荷的場具有一點電荷為中心的球對稱性，固選以點 電荷為球心， 任一長度 r為半徑的球面為高斯面。則有： E?E?q 例二、均勻帶電的球殼內(nèi)外的場強分布。 設球殼半徑為 R， 所帶總電量為 Q。 解： 場源的對稱性決定著場強分布的對稱性。 它具有與場源同心的球對稱性。固選同心球面為高斯面。 場強的方向沿著徑向，且在球面上的場強處處相等。 當 高斯面內(nèi)電荷為 Q， 所以 Rr ?，024??QrEdSESdES Se?????? ?? ????RrrrQE ?? ?4
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