第1部分第1章13133函數(shù)y＝asin(ωx＋φ)的圖象-展示頁
2024-11-30 09:32本頁面
【正文】 后平移，應(yīng)右移π12個單位；也可先平移后伸縮，平移π6個單位．振幅變換不分先后． [ 精解詳析 ] 法一： ( 先平移后伸縮 ) y ＝ sin x ―――――――――――――― →各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2 倍且關(guān)于 x 軸作對稱變換y ＝－ 2si n x ????????向 右 平 移 個 單 位6 y ＝－ 2si n??????x －π6?????????各 點 的 橫 坐 標(biāo) 變 為 原 來 的12 y ＝－ 2sin (2 x － π6 ) ―――――――――――――― →向上平移 1 個單位長度 y ＝－ 2si n (2 x －π6) ＋ 1. 法二： ( 先伸縮再平移 ) y ＝ sin x ―――――――――――――― →各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2 倍且關(guān)于 x 軸作對稱變換y ＝－ 2si n x ?????????各 點 的 橫 坐 標(biāo) 變 為 原 來 的12 y ＝－ 2si n 2 x ?????????向 右 平 移 個 單 位 長 度12 y ＝－ 2si n??????2 x －π6 ―――――――――――――― →向上平移 1 個單位長度y ＝－ 2si n??????2 x －π6＋ 1. [ 一點通 ] 圖象變換一般有平移變換、伸縮變換、對稱變換，相位變換屬于平移變換，振幅變換與周期變換都是伸縮變換．由y ＝ sin x 的圖象通過變換得 y ＝ A sin ( ωx ＋ φ ) 的圖象，其變化途徑有兩條：一是先平移后伸縮，二是先伸縮后平移．兩種途徑的變換順序不同，其中變換的量也有所不同： ① 是先平移后伸縮，平移 | φ | 個單位． ② 是先伸縮再平移，平移| φ |ω個單位．這是易出錯的地方，應(yīng)特別注意． 3 ．把函數(shù) y ＝ sin x 的圖象上所有的點向左平行移動π3個單位長 度，再把所得圖象上所有 點的橫坐標(biāo)縮短到原來的12( 縱坐標(biāo)不變 ) ，得到的圖象所表示的函數(shù)是 ______ __ ． 解析： y ＝ si n x ?????????向 左 平 移 個 單 位 長 度3 y ＝ sin ( x ＋π3) y ＝ sin ( 2 x ＋π3) ． ????????橫 坐 標(biāo) 縮 短 到 原 來 的12答案： y ＝ si n ( 2 x ＋π3 ) 4 ．為了得到函數(shù) y ＝ 2s in??????x3＋π6， x ∈ R 的圖象，只需把函數(shù) y ＝ 2sin x ， x ∈ R 的圖象上所有的點向 _ _ ______ 平移________ 個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?的________( 縱坐標(biāo)不變 ) ． 解析： 先將 y ＝ 2s in x ， x ∈ R 的圖象向左平移π6個單位長度，得到函數(shù) y ＝ 2sin (
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