蘇教版選修1-1高中數(shù)學22雙曲線的標準方程1-展示頁
2024-11-29 23:34本頁面
【正文】 復習回顧： 三、這個常數(shù)要是非零常數(shù)。 ? [2]如圖把它固定在板上的兩點 F F2； ? [3] 拉動拉鏈（ M） 思考 ：拉鏈運動的軌跡是什么？ 請思考？ 平面內(nèi)與兩定點的距離的差等于常數(shù) 2a（小于 |F1F2| ）的軌跡是什么？ 平面內(nèi)與兩定點的距離的差的絕對值等于 常數(shù)（等于 |F1F2| ）的軌跡是什么？ 平面內(nèi)與兩定點的距離的差的絕對值等于 常數(shù)（大于 |F1F2| ）的軌跡是什么？ 雙曲線的一支 是在直線 F1F2上且 以 F F2為端點向外的兩條射線 不存在 相關結(jié)論： 當 ||MF1||MF2||= 2a|F1F2|時， 當 ||MF1||MF2||= 2a=|F1F2|時， 當 ||MF1||MF2||= 2a |F1F2|時 ,M點的軌跡不存在 當 ||MF1||MF2||= 2a=0時， M點軌跡是雙曲線 其中當 |MF1||MF2|= 2a時， M點軌跡是與 F2對應的雙曲線的一支； 當 |MF2| |MF1|= 2a時， M點軌跡是與 F1對應的雙曲線的一支 . M點軌跡是在直 線 F1F2上且以 F1和 F2為端點向外的兩條射線。 設雙曲線的焦距為 ,雙曲線上任意一點 到焦點 的距離的差的絕對值等于常數(shù) 2c p12,FF 2a 0)ca??（P1F 2Fxy0以 所在的直線為 軸 ,線段 的垂直平分線為 軸 ,建立直角坐標系 12,FF x 12,FFy則 的坐標分別是 12,FF ,(c,0) (c,0)12( , ) , | | 2P x y P F P F a??設 則2 2 2 2| ) ) | 2x c y x c y a? ? ? ? ? ?即 ： （ （化 簡 ：2 2 2 2 20 , 0 ( 0 )c a c a b c a b? ? ? ? ? ? ? ?故 令 ：2222 1 ( 0 ,
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