【正文】 16號(hào)，那么后面人選樣本的零件編號(hào)依次為 2 34 5 …、 90 91 92 …、 99 06。 ? = S = ( X i X ) 2 ? i = 1 n n 1 樣本 的公式 統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)和定義 ^ ^ 總體和樣本 （ 1）總體：又叫母體，它是指在某一次統(tǒng)計(jì)分析中所研究對(duì)象的全體 （ 2）樣本：又叫子樣，它是指從總體中隨機(jī)抽取出來(lái)的一部分個(gè)體（產(chǎn)品） （ 3）隨機(jī)抽樣：使總體中的每一個(gè)個(gè)體（產(chǎn)品）都有同等機(jī)會(huì)被抽取出來(lái)組成樣本的活動(dòng)過(guò)程 SPC基本原理 抽樣方法 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 系統(tǒng)抽樣法（等距抽樣法） 分層抽樣法 整群抽樣法 SPC基本原理 假設(shè)有某種成品分別裝在 20個(gè)零件箱中，每箱各裝 50個(gè)，總共是 1000個(gè)。 ( i ) 2 ? i ? = X ? = 1 N N 總體 的公式 方差 與平均值之差的平方的平均值。 ^ 標(biāo)準(zhǔn)差 －衡量數(shù)據(jù)分散程度的一個(gè)指標(biāo)。 舉例：給定一個(gè)樣本： {1,3,5,4,7 }，平均值就是： 統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)和定義 x = x n 在這里 X1是樣本的第一個(gè)點(diǎn)， Xn是樣本的最后一個(gè)點(diǎn)。 SPC基本原理 數(shù)據(jù)： （ 1）計(jì)量值數(shù)據(jù) （ 2）計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù) （ 3）數(shù)據(jù)的特征值 平均值 X 中位數(shù) X 極 差 R 標(biāo)準(zhǔn)差 S 計(jì)件 計(jì)點(diǎn) 反映集中位置 反映分散程度 ～ _ 平均值 總體或樣本的平均值。 移動(dòng)極差 （ Moving Range) 兩個(gè)或多個(gè)連續(xù)樣本值中最大值和最小值之差。 名稱(chēng) 解釋 普通原因（ Common Cause） 造成變差的一個(gè)原因，它影響被研究過(guò)程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現(xiàn)為隨機(jī)過(guò)程變差的一部分。 特殊原因（ Special Cause） 一種間斷性的，不可預(yù)計(jì)的，不穩(wěn)定的變差根源。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據(jù)。 過(guò)程均值（ Process Average） 一個(gè)特定過(guò)程特性的測(cè)量值分布的位置即為過(guò)程均值，通常用 X 來(lái)表示。 單值（ Individual） 一個(gè)單個(gè)的單位產(chǎn)品或一個(gè)特性的 一次測(cè)量 ，通常用符號(hào) X 表示。 分布寬度（ Spread） 一個(gè)分布中從 最小值到最大值之間的間距 中位數(shù) ?x 將一組測(cè)量值從小到大排列后， 中間的值 即為中位數(shù)。 ?人：一定的熟練度下的微小差異 ?機(jī)：一定的精度下的微小變化 ?料：一定的穩(wěn)定性下的微小變化 ?法：一定的操作規(guī)范下的微小變化 ?境：一定的環(huán)境條件下的微小變化 …… 所有偶然 小變化的 集合 ?在普通原因影響下，過(guò)程的輸出呈現(xiàn)穩(wěn)定的分布是可預(yù)測(cè)的 。 ?產(chǎn)品間的差異是永遠(yuǎn)存在的，只是有時(shí)小到無(wú)法度量出來(lái)。 SPC基本原理 波動(dòng) ?沒(méi)有兩個(gè)產(chǎn)品是完全一樣的，即使自動(dòng)化生產(chǎn)線上產(chǎn)品也不例外。 統(tǒng)計(jì)方法 過(guò) 程 產(chǎn) 品 客戶(hù) 顧客的聲音 過(guò)程的聲音 機(jī) 料 法 環(huán) 測(cè) 人 SPC基本原理 機(jī)床 （ 主軸承間隙 、 刀具 …… ） 操作工 （ 進(jìn)給率 、 對(duì)中準(zhǔn)確度 …… ） 原材料 （ 棒料尺寸 、 硬度 …… ） 軸外圓 顧客 操作規(guī)程 尺寸 環(huán)境 （ 供電電壓 、 溫度 、 濕度 、 振動(dòng) …… ） 表面粗糙度 資 源 融 合 過(guò)程示例 —— 用普通機(jī)床生產(chǎn)一種軸的外圓 過(guò)程 人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè) （ 5MIE）在特定時(shí)間范圍內(nèi)作用于某一工作對(duì)象的總和。 ? 區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措 施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。 ? 提高產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)能力、降低成本。 ? 1924年，美國(guó)的 休哈特博士 提出將 Sigma原理運(yùn)用于生產(chǎn)過(guò)程當(dāng)中，并發(fā)表了著名的“控制圖法”，對(duì)過(guò)程變量進(jìn)行控制，為統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理奠定了理論和方法基礎(chǔ)。SPC(Statistical Process Control) 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 天津華誠(chéng)認(rèn)證中心 陳為 目 錄 第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述 過(guò)程變差與兩種原因 過(guò)程控制系統(tǒng)（ SPC）概述 3 ? 原理與控制圖 第二節(jié) 控制圖的繪制與分析 分析用控制圖 控制用控制圖 第三節(jié) 過(guò)程控制、過(guò)程能力及過(guò)程能力指數(shù) SPC的產(chǎn)生 ? 工業(yè)革命以后， 隨著生產(chǎn)力的進(jìn)一步發(fā)展，大規(guī)模生產(chǎn)的形成，如何控制大批量產(chǎn)品質(zhì)量成為一個(gè)突出問(wèn)題，單純依靠事后檢驗(yàn)的質(zhì)量控制方法已不能適應(yīng)當(dāng)時(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求，必須改進(jìn)質(zhì)量管理方式。于是，英、美等國(guó)開(kāi)始著手研究用統(tǒng)計(jì)方法代替事后檢驗(yàn)的質(zhì)量控制方法。 SPC的作用 ? 確保過(guò)程持續(xù)穩(wěn)定、可預(yù)測(cè)。 ? 為過(guò)程分析提供依據(jù)。 過(guò)程：將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的相互關(guān)聯(lián)和相互作用的活動(dòng)。 過(guò)程控制實(shí)質(zhì)上就是對(duì) 5MIE的控制。 ?產(chǎn)品間的差異就是波動(dòng)，它時(shí)隱時(shí)現(xiàn)、時(shí)大時(shí)小，時(shí)正時(shí)負(fù)。 ?產(chǎn)品間的差異是通過(guò)適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量特性（過(guò)程特性和產(chǎn)品特性）表現(xiàn)出來(lái)的，因此 ?選好質(zhì)量特性 ?準(zhǔn)確地測(cè)量出來(lái) 是兩項(xiàng)重要的基礎(chǔ)工作，要做好 普通原因 ?隨著時(shí)間的推移具有穩(wěn)定性的可重復(fù)的分布過(guò)程中許多變差的原因。 特殊原因 ?過(guò)程中偶然發(fā)生的某個(gè)環(huán)節(jié)的特殊變異： 如： 操作人員的更換 刀具崩刃 新的原材料 操作程序變更 氣溫驟降 …… 的其中一種 或幾種 在特殊原因的影響下，過(guò)程的分布會(huì)改變 位置（均值）改變 分布寬度（最小值與最大值之間的距離）改變 形狀改變（偏斜） SPC常用術(shù)語(yǔ)解釋 名稱(chēng) 解釋 平均值（ X） 一組測(cè)量值的 均值 極差（ Range） 一個(gè)子組、樣本或總體中 最大與最小值之差 σ（ Sigma） 用于代表標(biāo)準(zhǔn)差的希臘字母 標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation) 過(guò)程輸出的 分布寬度 或從過(guò)程中統(tǒng)計(jì)抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的 量度 ，用希臘字母 σ或字母 s（用于樣本標(biāo)準(zhǔn)差）表示。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，一般將中間兩個(gè)數(shù)的平均值作為中位數(shù)。 名稱(chēng) 解釋 中心線（ Central Line） 控制圖上的一條線，代表所給 數(shù)據(jù)平均值 。 鏈（ Run） 控制圖上一系列連續(xù)上升或下降，或在中心線之上或之下的 點(diǎn) 。 變差（ Variation） 過(guò)程的單個(gè)輸出之間 不可避免的差別 ；變差的原因可分為兩類(lèi)：普通原因和特殊原因。有時(shí)被稱(chēng)為可查明原因，它存在的信號(hào)是：存在超過(guò)控制限的點(diǎn)或存在在控制限之內(nèi)的鏈或其它非隨機(jī)性的圖形。 過(guò)程能力 (Process Capability) 是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來(lái)描述的過(guò)程均值和規(guī)格界限的距離，用 Z來(lái)表示。 基本原理： ?過(guò)程波動(dòng) ?兩類(lèi)波動(dòng) ?控制異常波動(dòng)是主要矛盾 ?穩(wěn)定狀態(tài)（只有正常波動(dòng)）是工序控制的目標(biāo) 正常波動(dòng) SPC基本原理 基本原理： ?預(yù)防為主是 SPC的重要原則 ?工序診斷是排除異動(dòng)的主要手段 ?必須有效利用系統(tǒng)分析方法 歸納起來(lái) 20個(gè)字： 查找異因（特殊原因），采取措施，加以消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再 發(fā)生。 用 x或 ?來(lái)表示樣本，用 ?來(lái)表示總體。 . i 1 n ? , 平均值的公式 x = (1+3+5+4+7) = 20 = 5 5 樣本的平均值等于 4。一般用 ?表示總體，用 s 或 ? 表示樣本。一般用 s2或 ?2來(lái)表示。如果想從中取 100個(gè)零件組成樣本進(jìn)行測(cè)試，那么應(yīng)該怎樣應(yīng)用上述四種抽樣方法呢 ? (1)將 20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從 1—1000逐一編號(hào)，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦法從中抽出編號(hào)毫無(wú)規(guī)律的 100個(gè)零件組成樣本，這就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。于是就由這樣 100個(gè)零件組成樣本，這就是系統(tǒng)抽樣。 (4)先從 20箱零件隨機(jī)抽出 2箱，然后對(duì)這 2箱零件進(jìn)行全數(shù)檢查，即把這 2箱零件看成是“整體”，由它們組成樣本，這就是整群抽樣。 —— central location f(x) σ 拐點(diǎn) 拐點(diǎn) x ? ? 正態(tài)分布的參數(shù) （ 1）平 均值（ μ） 此參數(shù)是正態(tài)分布曲線的位置參數(shù)，即它只決定曲線出現(xiàn)頻率最大數(shù)值位置而不改變正態(tài)曲線的形狀。 如果質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布，即 X～N(μ ， σ 2)，當(dāng)生產(chǎn)過(guò)程中僅有普通原因存在時(shí)，則從過(guò)程中測(cè)得的產(chǎn)品質(zhì)量特性值 X落在 μ + 3σ 的范圍內(nèi)的概率為 % ，而落在 μ + 3σ 范圍外的概率僅為“千分之三”即小概率事件。這就是休哈特控制圖的 3σ 原理。 達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)？ 確定能力 計(jì)劃 實(shí)施 計(jì)劃 實(shí)施 措施 研究 措施 研究 計(jì)劃 實(shí)施 改進(jìn)過(guò)程 措施 研究 改進(jìn)過(guò)程從而更好地理解 普通原因變差 減少普通原因變差 控制圖類(lèi)型 計(jì)量型數(shù)據(jù) XR 均值和極差圖 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù) P chart 不良率控制圖 Xδ均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖 nP chart 不良數(shù)控制圖 X R 中位值極差圖 C chart 缺點(diǎn)數(shù)控制圖 XMR 單值移動(dòng)極差圖 U chart 單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖 1. 控制圖的概念和格式 定義 :用于分析和判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)所使用的帶有控制界限的一種工序管理圖 格式 質(zhì)量特性數(shù)據(jù) 樣本號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 UCL CL LCL 第三章 質(zhì)量控制及其常用技術(shù) 圖 4 過(guò)程改進(jìn)的策略 過(guò) 程 輸 出 選用控制圖 （如： 圖） 收集 25個(gè)子組大小為 4~5的子組 —— 計(jì)算 CL,UCL,LCL —— 繪制與審查圖 過(guò)程處于穩(wěn)態(tài) 過(guò)程未處