新人教a版高中數(shù)學(xué)必修111集合之三-展示頁(yè)
2024-11-29 12:09本頁(yè)面
【正文】 思考： 類比引入 兩個(gè)實(shí)數(shù) 除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行 加法 運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以 “ 相加 ” 呢？ 思考： 類比引入 考察下列各個(gè)集合，你能說(shuō)出集合 C與集合 A、 B之間 的關(guān)系嗎 ？ （ 1） A=｛ 1， 3， 5｝， B=｛ 2， 4， 6｝， C=｛ 1， 2， 3， 4， 5， 6｝． （ 2） A=｛ x|x是有理數(shù)｝， B=｛ x|x是無(wú)理數(shù)｝， C=｛ x|x是實(shí)數(shù)｝． 集合 C是由所有屬于集合 A或?qū)儆?B的元素組成的． 一般地，由所有屬于集合 A或?qū)儆诩?B的元素所組成的集合，稱為集合 A與 B的 并集 （ Union set）． 記作： A∪ B（讀作：“ A并 B”） 即： A∪ B ={x| x ∈ A ，或 x ∈ B} Venn圖表示： A∪ B A B 說(shuō)明 ：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合 A與 B 的所有元素組成的集合（ 重復(fù)元素只看成一個(gè)元素 ）． 并集概念 A∪ B A B A∪ B A B 例 1．設(shè) A={4， 5， 6， 8}， B={3， 5， 7， 8}，求 AUB． 解： }8,7,5,3{}8,6,5,4{ ?? ?BA }8,7,6,5,4,3?例 2．設(shè)集合 A={x|1x2}， B={x|1x3}， 求 AUB． 并集例題 解： }31|{}21|{ ?????? xxxxBA
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