高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角1-展示頁(yè)
2024-11-29 07:29本頁(yè)面
【正文】 直線與平面、平面與平面所成的角 如果直線 l與平面 ? 內(nèi)的任意一條直線都垂直，那么就稱(chēng) 直線 l與 的交點(diǎn)叫做 垂足 ． ? ??l ? ?垂直 ，記作 ．直線 l叫做 平面 的垂線 ，垂線 l與平面 平面 畫(huà)表示直線 l和平面 ? 垂直的圖形時(shí)，要把直線 l畫(huà)成與平行四邊 形的橫邊垂直（如圖所示），其中點(diǎn) A垂足． 創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 9． 3 直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角 將一根木棍 PA直立在地面 ? 上，用細(xì)繩依次度量 點(diǎn) P與地面上的點(diǎn) A、 B、 C、 D的距離（如圖），發(fā)現(xiàn) PA最短． 動(dòng)腦思考 探索新知 9． 3 直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角 ? ?直線 PB與平面 相交但不垂直，則稱(chēng)直線 PB與平面 斜交 ，直線 PB叫做 ? 的斜線， 斜線和平面的交點(diǎn)叫做 斜足 ．點(diǎn) P與斜足 B之間的線段叫做 點(diǎn) P 平面 到這個(gè)平面的斜線段． 過(guò)垂足與斜足的直線叫做 斜線在平面內(nèi)的射影 ． 如圖所示，直線 AB是斜線 PB在平面 ? 內(nèi)的射影． 從平面外一點(diǎn)向這個(gè)平面引垂線段和斜線段， 垂線段最短．因此，將從平面外一點(diǎn) P到平面 ? 的 ? 的距離． 垂線段的長(zhǎng)叫做 點(diǎn) P到平面 PA ?? ?如圖所示， ，線段 PA叫做 垂線段 ，垂足 A叫做 點(diǎn) P在平面 內(nèi)的射影． 創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 9． 3 直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角 如圖所示，炮兵在發(fā)射炮彈時(shí)，為了擊中目標(biāo)，需要調(diào)整好 炮筒與地面的角度． 動(dòng)腦思考 探索新知 9． 3 直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角 就是直線 PB與平面 PBA? ?如圖所示， 所成的角． ? l? ?斜線 l與它在平面 內(nèi)的射影 的夾角，叫做 直線 l與平面 所成的角 ． 規(guī)定：當(dāng)直線與平面垂直時(shí)，所成 的角是直角；當(dāng)直線與平面平行或直線在 平面內(nèi)時(shí)，所成的角是零角．顯然，直線 與平面所成角的取值范圍是 [ 0 90 ]， ．動(dòng)腦思考 探索新知
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