人教版必修二52平拋運(yùn)動(dòng)5-展示頁(yè)
2024-11-29 04:44本頁(yè)面
【正文】 t可得 y＝ x， 此即蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡方程 ． 由于 vx和 vy都是常量 ， 所以 也是常量 ， 可見 y＝ x代 表的是一條過原點(diǎn)的直線 ， 也就是說 ， 蠟塊相對(duì)于黑板的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線 ． (4)蠟塊的速度 ① 大?。?v＝ v為蠟塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度 (合速度 )， vx、 vy分別為蠟塊的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度 (分速度 )． ② 方向： tan θ＝ θ為蠟塊的速度 (v)與水平分速度 (vx)的夾角 ， 如圖 2－ 3丁所示 ． yxvv22xy?vvyxvvyxvvyxvv 方法探究 一 、 同一直線上的運(yùn)動(dòng)的合成 例 1 某人站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng) ， 扶梯正常運(yùn)行 ， 人經(jīng)時(shí)間 t1由一樓升到二樓；如果自動(dòng)扶梯不動(dòng) ， 人從一樓沿扶梯走到二樓所用的時(shí)間為 t2． 現(xiàn)在扶梯正常運(yùn)行 ， 人也保持原來的速率沿扶梯向上走 ， 則人從一樓到二樓所用的時(shí)間是多少 ？ 解析 設(shè)一樓到二樓的扶梯斜長(zhǎng)為 s， 扶梯上升的速度為v1， 人相對(duì)扶梯的速度為 v2， 由題意可得： v1＝ ， v2＝ 1st 2st 當(dāng)扶梯以 v1正常向上運(yùn)行 ， 人仍以 v2在扶梯上行走時(shí) ，設(shè)人對(duì)地的速度為 v， 由運(yùn)動(dòng)的合成可知： v＝ v1＋ v2 所以人從一樓到二樓所用的時(shí)間 t＝ 聯(lián)立以上各式可得： t＝ ． 答案 點(diǎn)評(píng) 若 A相對(duì) B的速度為 v1， B相對(duì) C的速度為 v2， 則 A相對(duì) C的速度為： sv1212tttt?1212tttt?12vv??v 變式訓(xùn)練 1 湘西有座美麗的鳳凰古城 ， 它是文學(xué)大師沈從文的故鄉(xiāng) ． 古城外有條美麗的沱江 ， “ 沱江泛舟 ” 是每位游客不可缺少的活動(dòng) ． 坐上小木船 ， 蕩漾在清澈見底的沱江上 ， 放眼兩岸盡是帶有濃厚土家族民族風(fēng)情的吊腳樓 ， 真是有種 “ 人在畫中游 ” 的感覺 ． 設(shè)船相對(duì)于水的速率不變 ， 當(dāng)在你順流而下時(shí)不小心將草帽掉入水中 ， 10 min后到達(dá)終點(diǎn)并立即返航 ， 如果船速不變 ， 請(qǐng)問你再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間能撈到漂來的草帽 ？ 解析 (1)以江岸為參考系 ， 則小船對(duì)地的速度 v為合速度 ， 小船相對(duì)水的速度 v1和水流的速度 v2為分速度 ， 由于順流而下時(shí) v1與 v2同向 ， 所以 v＝ v1＋ v2． 在 10 min內(nèi)小船相對(duì)于水的位移 s＝ v1t． 小船返航時(shí) ， 合速度為 v1－ v2， 設(shè)經(jīng)過時(shí)間 t′打撈到帽子 ， 則 t′時(shí)間內(nèi)小船位移 s1＝ (v1－ v2)t′， 帽子(水 )的位移 s2＝ v2t′， 有 s＝ s1＋ s2， 即 v1t＝ (v1－ v2)t′＋ v2t′， 解得： t′＝ t＝ 10 min． (2)以水為參照系 ， 則草帽掉入水中后相對(duì)于水的速度為零 ， 而小船先順流而下用時(shí) 10 min， 所發(fā)生的位移 (相對(duì)于水 )為 s， 設(shè)船相對(duì)于水的速度為 v， 則有： s＝ vt． 小船返航逆流而上時(shí) ， 小船相對(duì)于水的速率不變 ， 仍為 v， 等撈到帽子時(shí) ， 小船相對(duì)水的位移大小也為 s， 所以返航后撈到草帽 的時(shí)間 t′＝ ＝ t＝ 10 min． 答案 10 min 點(diǎn)評(píng) 本題以水為參照系則顯得特別簡(jiǎn)單 ， 帽子是不動(dòng)的 ， 而小船相對(duì)于水的速率不變 ， 所以返回時(shí)間等于離開的時(shí)間
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