21空間中直線與直線之間的位置關(guān)系1-展示頁(yè)
2024-11-28 21:27本頁(yè)面
【正文】 線的傳遞性 NEXT BACK 推廣 ：在空間平行于一條已知直線的所有直線都互相平行． 在平面內(nèi) , 我們可以證明 “ 如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的 兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ) ”．空間中這一結(jié) 論是否仍然成立呢？ 定理（等角定理）： 空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行， 那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)． 觀察 :如圖所示 ,長(zhǎng)方體 ABCDA1B1C1D1中 , ∠ ADC與 ∠ A1D1C1 , ∠ ADC與 ∠ A1B1C1兩邊分別對(duì)應(yīng)平行 ,這兩組角的大小 關(guān)系如何 ? 答 :從圖中可看出 , ∠ ADC=∠ A1D1C1, ∠ ADC +∠ A1B1C1=180 O D1 C1 B1 A1 C A B D NEXT BACK 在平面內(nèi) ,兩條直線相交成四 個(gè)角 , 其中 不大于 90度 的角稱為它 們的夾角 , 用以刻畫兩直線的錯(cuò)開 程度 , 如圖 . 在空間 ,如圖所示 , 正方體ABCD－ EFGH中 , 異面直線 AB與 HF的錯(cuò)開程度可以怎樣來刻畫呢 ? A B G F H E D C O (2)問題提出 (1)復(fù)習(xí)回顧 NEXT BACK (3)解決問題 異面直線所成角的定義 : 如圖 ,已知兩條異面直線 a , b , 經(jīng)過空間任一點(diǎn) O作 直線 a′∥ a , b ′∥ b 則把 a ′與 b ′所成的銳角 (或直角 )叫做異面直線所成的角(或夾角 ). ?a b b ′ ′ O 思想方法 : 平移轉(zhuǎn)化成相交直線所成的角 ,即化空間圖形問題為平面圖形問題 思考 :
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