21空間中直線與直線之間的位置關(guān)系1-wenkub.com
2024-11-12 21:27 本頁面
【正文】 常借 助一個或兩個平面來襯托 . 如圖： ?? ??a a b a A b b (1) (3) (2) NEXT BACK 合作探究二 如圖是一個正方體的展開圖 ,如果將它 還原為正方體 , 那么 AB , CD , EF , GH 這四條線段所在直線是異面直線的有 對 ? F H C B E D G A 答 :共有三對 NEXT BACK G E H F D （ C） A （ B） a b c e d 我們知道 ,在同一平面內(nèi) , 如果兩條直線都和第三條直線平行 , 那么這兩條直線互相平行 .在空間這一規(guī)律是否還成立呢 ? 觀察 : 將一張紙如圖進(jìn)行折疊 , 則各折痕及邊 a, b, c, d, e, … 之間有何關(guān)系？ a∥ b ∥ c ∥ d ∥ e ∥ … 公理４： 在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行． ——— 平行線的傳遞性 NEXT BACK 推廣 ：在空間平行于一條已知直線的所有直線都互相平行． 在平面內(nèi) , 我們可以證明 “ 如果一個角的兩邊與另一個角的 兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ) ”．空間中這一結(jié) 論是否仍然成立呢？ 定理（等角定理）： 空間中，如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行， 那么這兩個角相等或互補(bǔ)． 觀察 :如圖所示 ,長方體 ABCDA1B1C1D1中 , ∠ ADC與 ∠ A1D1C1 , ∠ ADC與 ∠ A1B1C1兩邊分別對應(yīng)平行 ,這兩組角的大小 關(guān)系如何 ? 答 :從圖中可看出
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