【正文】 (711) ? 當 λ(t) = 常數(shù)時 ， R (t)= eλt ， 所以 (712) dttftdR )()( ?? ???? 0 )( ttdRMTT F ? ?? ??? 00 )()( dttRttR??? 0 )( dttR ?? 10 ?? ?? ? dteMTTF t ? 對于可維修產(chǎn)品而言 ， 平均壽命指的是產(chǎn)品兩次相鄰故障間的平均工作時間 ， 稱為平均故障間隔時間 MTBF(Mean time between failure)， 和MTTF有同樣的數(shù)學(xué)表達式： (713) ? 當 λ(t) = 常數(shù)時 ， (714) ??? 0 )( dttRMTBF ?1? 可靠性指標 (5)有效度 ? 對于可修復(fù)產(chǎn)品，只考慮其發(fā)生故障的概率顯然是不合適的，還應(yīng)考慮被修復(fù)的可能性，衡量修復(fù)可能性的指標為維修度，用 M(t)表示。 ? 故障率也可用工作次數(shù)、轉(zhuǎn)速、距離等。 如能預(yù)知耗損開始的時間 ， 通過加強維修 ， 在此時間開始之前就及時將陳舊損壞的零件更換下來 ， 可使故障率下降 ， 也就是說可延長可維修的設(shè)備與系統(tǒng)的有效壽命 。 ? 可靠性研究的重點，在于延長正常工作期的長度。 故障率曲線分析 ? (b)正常工作期：在此期間產(chǎn)品故障率低而且穩(wěn)定，是設(shè)備工作的最好時期。 ? (a)早期故障期：產(chǎn)品早期故障反映了設(shè)計、制造、加工、裝配等質(zhì)量薄弱環(huán)節(jié)。 (76) 式中 dNf (t)為 d t時間內(nèi)的故障產(chǎn)品數(shù)。 ??? ???? tt fftf dttfdtdt tdNNtdNNN tNtF 0000 00)()(1)(1)()( 可靠性指標 (3)故障率 λ(t) ? 故障率 λ (t)是衡量可靠性的一個重要指標，其含義是產(chǎn)品工作到 t時刻后的單位時間內(nèi)發(fā)生故障的概率，即產(chǎn)品工作到 t時刻后，在單位時間內(nèi)發(fā)生故障的產(chǎn)品數(shù)與在時刻 t時仍在正常工作的產(chǎn)品數(shù)之比。 ? 0≤ R (t)＜ 1 可靠性指標 (2)故障密度函數(shù) f (t) ? 如果 N0是產(chǎn)品試驗總數(shù) ， △ N f是時刻 t→t+ △ t時間間隔內(nèi)產(chǎn)生的故障產(chǎn)品數(shù) ， △ N f (t)／(N0△ t)稱為 t→ t+△ t時間間隔內(nèi)的平均失效 (故障 )密度 ， 表示這段時間內(nèi)平均單位時間的故障頻率 ， 若 N0→∞ ， △ t→ 0， 則頻率 → 概率 。同時可見可靠度是時間 t的函數(shù)。 ? 若受試驗的樣品數(shù)是 N0個 ， 到 t時刻未失效的有 N s (t)個；失效的有 N f (t)個 。 可靠性指標 (1)可靠度 R (t) ? 把產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率定義為產(chǎn)品的“可靠度”。 1 可 靠 性 標 準 產(chǎn)品標準 可靠性工程的基本內(nèi)容 三、可靠性的概念及指標 1. ? 可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件和規(guī)定的時間內(nèi) ， 完成規(guī)定的功能的能力 。 使靠 用性 的保 可證 人 機匹配設(shè)計和環(huán)境設(shè)計 。 可教 靠育 性 出版可靠性刊物 、 可靠性教材 。 系 統(tǒng) 可 靠 性 事件樹分析法 (ETA) 故障樹分析法 (FTA) 可靠性綜合評估 。 原 件 可 靠 性 元器件現(xiàn)場使用情況調(diào)查和反饋 。 二、可靠性工程的基本內(nèi)容 ? 可靠性工程涉及面積廣 ， 需要從科研 、 設(shè)計 、試驗 、 制造 、 運輸 、 貯存 、 直到使用和維護等方面 ， 進行研究和實施的工作 。所以，從總體上看，研究可靠性是有經(jīng)濟效益的。從生產(chǎn)角度看，要增加產(chǎn)品的研制和生產(chǎn)的成本。 因此 ， 從經(jīng)濟效益的來看 ， 研究可靠性是很有意義的 。 ? 產(chǎn)品或設(shè)備的故障都會影響生產(chǎn)和造成巨大經(jīng)濟損失 。 可靠性工程的重要性主要表現(xiàn)在三個方面： ? 1. 高科技的需要 ? 2. 經(jīng)濟效益的需要 ? 3. 政治聲譽的需要 ? 總之 ， 無論是人民群眾的生活 ， 國民經(jīng)濟建設(shè)的需要出發(fā) ， 還是從國防 、 科研的需要出發(fā) ， 研究可靠性問題是具有深遠的現(xiàn)實意義 。象這樣龐大的復(fù)雜系統(tǒng)，一旦某一個元件或某一個部件出現(xiàn)故障，就會造成整個工程失敗，造成巨大損失。第七章 可靠性概念 167。 可靠性的基本概念 ? 一 、可靠性工程發(fā)展及其重要性 可靠性工程發(fā)展及其重要性 ? 例如，美國的宇宙飛船阿波羅工程有 700萬只元器件和零件，參加人數(shù)達 42萬人，參予制造的廠家達 1萬 5千多家，生產(chǎn)周期達數(shù)年之久。所以可靠性問題特別突出，不專門進行可靠性研究是難于保證系統(tǒng)可靠性的。 ? 現(xiàn)代科技迅速發(fā)展導(dǎo)致各個領(lǐng)域里的各種設(shè)備和產(chǎn)品不斷朝著高性能、高可靠性方向發(fā)展，各種先進的設(shè)備和產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)、交通運輸、科研、文教衛(wèi)生等各個行業(yè)，設(shè)備的可靠性直接關(guān)系到人民群眾的生活和國民經(jīng)濟建設(shè)，所以，深入研究產(chǎn)品可靠性的意義是非常重大的。特別是大型流程企業(yè) ， 有時因一臺關(guān)鍵設(shè)備的故障導(dǎo)致工廠停產(chǎn) ， 其損失都是每天幾十萬元甚至幾百萬元 。 ? 研究與提高產(chǎn)品的可靠性是要付出一定代價的。但是，從使用角度看，由于產(chǎn)品可靠性提高了，就大大減少了使用費和維修費，同時還減少了產(chǎn)品壽命周期的成本。 ? 從政治方面考慮，無論哪個國家，產(chǎn)品的先進性和可靠性對提高這個國家的國際地位、國際聲譽及促進國際貿(mào)易發(fā)展都起很大的作用。 可 靠 性 基 本 理 論 集合論與邏輯代數(shù)； 圖論與隨機過程； 系統(tǒng)工程與人素工程學(xué)； 環(huán)境工程學(xué)與環(huán)境應(yīng)力分析； 試驗及分析基礎(chǔ)理論 。 可 靠 性 設(shè) 計 熱設(shè)計 、 防潮 、 腐蝕 、 鹽霧 、 質(zhì)量 、 體積 、 重量和經(jīng)濟指標綜合設(shè)計 。 可試 靠驗 性 篩選試驗 。 制造 質(zhì)量控制手段和方法 10 可 靠 性 管 理 開展產(chǎn)品可靠性評審 。 可 靠 性 . 信 息 現(xiàn)場數(shù)據(jù)收集 、 分析 、 用戶調(diào)查和反饋 。 2. ? 衡量產(chǎn)品可靠性的指標很多，各指標之間有著密切聯(lián)系，其中最主要的有四個，即： ? 可靠度 R (t)、 ? 不可靠度 (或稱故障概率 )F (t)、 ? 故障密度函數(shù) f (t) ? 故障率 λ (t)。用 R (t)表示： ? R (t) = P (T＞ t) ? 其中 P (T＞ t)就是產(chǎn)品使用時間 T大于規(guī)定時間 t的概率。 則沒有失效的概率估計值 ， 即可靠度的估計值為 (71) 000)()()()()()(NtNNNtNtNtNtNtR fsfss ????? ? 如果仍假定 t為規(guī)定的工作時間 ， T為產(chǎn)品故障前的時間 ， 則產(chǎn)品在規(guī)定的條件下 ， 在規(guī)定的時間內(nèi)喪失規(guī)定的功能 (即發(fā)生故障 )的概率定義為不可靠度 (或稱為故障概率 )， 用 F(t)表示： F (t) = P (T≤ t) ? 同樣 ， 不可靠度的估計值為： (72) 000)()()()()()(NtNNNtNtNtNtNtF sffsf ????? ? 由于故障和不故障這兩個事件是對立的 ， 所以 R (t) + F (t) =1 (73) ? 當 N0足夠大時，就可以把頻率作為概率的近似值。因此 R (t)亦稱為可靠度函數(shù) 。 dtdNNtf fN 01lim)(0 ??? ? 也可根據(jù) F(t)的定義 ， 得到 f (t)， 即 (75) ? F (t) 0 ≤ F (t) ＜ 1， 且為增函數(shù) 。 λ (t)可由下式表示。 dttdNtNtfs)()(1)( ??