常用spc統(tǒng)計(jì)技術(shù)質(zhì)量工程講義-展示頁
2025-02-12 22:39本頁面
【正文】 ： 原始數(shù)據(jù)的平方和為： 數(shù)據(jù)的總和為 T=1200（ 1）計(jì)算各類和： 比較，當(dāng)（ 4）填寫方差分析表； ； （ 2）計(jì)算各類數(shù)據(jù)的平方和 （ 1）計(jì)算因子 A的每一水平下數(shù)據(jù)的和T1， T2， … ， Tr及總和 T； 進(jìn)行方差分析的步驟如下： 是第 i個水平下的數(shù)據(jù)和； T表示所有 n=rm個數(shù)據(jù)的總和。其中 單因子方差分析表 是自由度為其中 因子或誤差的離差平方和與相應(yīng)的自由度之比稱為因子或誤差的均方和，并分別記為：兩者的比記為：表示，它們也有分解式： ST、 SA、 Se一是由于因子 A的水平不同，當(dāng)假設(shè) H0不真時，各個水平下指標(biāo)的均值不同，這必然會使試驗(yàn)結(jié)果不同，我們可以用組間離差平方和來表示，也稱因子 A的離差平方和：這里乘以 m是因?yàn)槊恳凰较逻M(jìn)行了 m次試驗(yàn)。；引起數(shù)據(jù)波動（差異）的原因不外如下兩個：水平下的數(shù)據(jù)和為 Ti， 總均值為 記第 i水平下的數(shù)據(jù)均值為 常常把數(shù)據(jù)列成如下表格形式：單因子試驗(yàn)數(shù)據(jù)表r 。表示， i=1,2,相互獨(dú)立。各數(shù)據(jù) 在不同水平下，各方差相等；3.；2.下，指標(biāo)服從正態(tài)分布 檢驗(yàn)這一假設(shè)的分析方法便是方差分析。當(dāng) 每一水平下的指標(biāo)全體便構(gòu)成一個總體，共有r個總體，這時比較各個總體的問題就變成比較各個總體的均值是否相同的問題了，即要檢驗(yàn)如下假設(shè)是否為真：…,方差為 如果每一個總體的分布都是正態(tài)分布，并且各個總體的方差相等，那么比較各個總體均值是否一致的問題可以用方差分析方法來解決。這是一個單因子試驗(yàn)的問題。86三個工廠的零件強(qiáng)度 在這一例子中，考察一個因子：849211610810798101乙 量件強(qiáng)度工廠 單因子試驗(yàn)：若試驗(yàn)中所考察的因子只有一個。 試驗(yàn)中所考察的指標(biāo)（可以是質(zhì)量特性也可以是產(chǎn)量特性或其它）用 Y表示。 因子在試驗(yàn)中所處的狀態(tài)稱為因子的水平。試驗(yàn)設(shè)計(jì)第一節(jié) 回歸分析?方差分析?常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)（中級） ?方差分析 一、幾個概念二、單因子方差分析 一、幾個概念 在試驗(yàn)中改變狀態(tài)的因素稱為因子，常用大寫英文字母 A、 B、 C、 … 等表示。 用代表因子的字母加下標(biāo)表示，記為 A1， A2， …， Ak。 Y是一個隨機(jī)變量。[例 ]現(xiàn)有甲、乙、丙三個工廠生產(chǎn)同一種零件，為了了解不同工廠的零件的強(qiáng)度有無明顯的差異，現(xiàn)分別從每一個工廠隨機(jī)抽取四個零件測定其強(qiáng)度，數(shù)據(jù)如表所示，試問三個工廠的零件的平均強(qiáng)度是否相同？ 甲丙10311011382因子 A：工廠該因子有三個水平：甲、乙、丙試驗(yàn)指標(biāo)是：零件強(qiáng)度每一水平下的試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成一個總體，現(xiàn)在需要比較三個總體均值是否一致。二、單因子方差分析 假定因子 A有 r個水平，在 Ai水平下指標(biāo)服從正態(tài)分布，其均值為 i=1,2, r。不真時，表示不同水平下的指標(biāo)的均值有顯著差異，此時稱因子 A是顯著的，否則稱因子 A不顯著。?方差分析的三個基本假定1.在水平 設(shè)在一個試驗(yàn)中只考察一個因子 A，它有 r個水平，在每一水平下進(jìn)行 m次重復(fù)試驗(yàn)，其結(jié)果用…, 此時共有 n=rm個數(shù)據(jù)，這 n個數(shù)據(jù)不全相同，它們的波動（差異）可以用總離差平方和 ST去表示記第 i二是由于存在隨機(jī)誤差，即使在同一水平下獲得的數(shù)據(jù)間也有差異，這是除了因子 A的水平外的一切原因引起的，我們將它們歸結(jié)為隨機(jī)誤差，可以用組內(nèi)離差平方和表示：Se：也稱為誤差的離差平方和可以證明有如下平方和分解式：的自由度分別用 、 、 其中：當(dāng) 時認(rèn)為在顯著性水平 上因子 A是顯著的。的 F分布的 1α分位數(shù)。各個離差平方和的計(jì)算： （ 3）依次計(jì)算 ST， SA， Se； （ 5）對于給定的顯著性水平 α，將求得的 F值與 F分布表中的臨界值 時認(rèn)為因子 A是顯著的，否則認(rèn)為因子 A是不顯著的。對上例的分析 每一水平下的數(shù)據(jù)和為： （ 2）計(jì)算各類平方和： 每一水平下數(shù)據(jù)和的
研究報告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1